高考理科数学山东卷精校版含答案Word文档格式.docx

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（1）已知集合，，则AB=

（A）（1，3）（B）（1，4）（C）（2，3）（D）（2，4）

（2）若复数满足，其中为虚数为单位，则=

（A）（B）（C）（D）

（3）要得到函数的图像，只需要将函数的图象

（A）向左平移个单位 

（B）向右平移个单位

（C）向左平移个单位 

（D）向右平移个单位

（4）已知的边长为，,则

（A）　（B）（C）（D）

（5）不等式的解集是

（A）（-，4）　　（B）（-，1）

（C）（1，4）（D）（1，5）

（6）已知满足约束条件，若的最大值为4，则

（A）3（B）2（C）-2（D）-3

（7）在梯形ABCD中，，AD//BC，BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

（A）（B）（C）（D）

（8）已知某批零件的长度误差（单位：

毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为

（附：

若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²

），则P（μ-σ<

ξ<

μ+σ）=68.26%，

P（μ-2σ<

μ+2σ）=95.44%．）

（A）4.56%（B）13.59%（C）27.18%（D）31.74%

（9）一条光纤从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为

（A）或　　　　　（B）或

（C）或　　　　　（D）或

（10）设函数,则满足的取值范围是

（A）　　　（B）[0，1]

（C）　（D）

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分．

（11）观察下列各式：

……

照此规律，当时，

．

（12）若“[0,]，”是真命题，则实数的最小值为．

（13）执行右边的程序框图，输出的T的值为．

（14）已知函数的定义域和值域都是，则．

（15）平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于，若的垂心为的焦点，则的离心率为．

三、解答题：

本答题共6小题，共75分．

（16）（本小题满分12分）

设．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A,B,C,的对边分别为,若，,求△ABC面积的最大值．

（17）（本小题满分12分）

如图，在三棱台DEF-ABC中，

AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点．

（Ⅰ）求证：

//平面；

（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE,∠BAC=,求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小.

（18）（本小题满分12分）

设数列的前n项和为.已知2=+3.

（I）求的通项公式；

（II）若数列满足，求的前n项和.

（19）（本小题满分12分）

若是一个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”（如137，359，567等）.

在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：

若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；

若能被5整除，但不能被10整除，得分；

若能被10整除，得1分．

（I）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；

（II）若甲参加活动，求甲得分的分布列和数学期望.

（20）（本小题满分13分）

平面直角坐标系中，已知椭圆：

的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.

（i）求的值；

（ii）求△面积的最大值.

（21）（本小题满分14分）

设函数，其中．

（Ⅰ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；

（Ⅱ）若，成立，求的取值范围．