最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套Word格式.docx
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4.如果分式中的x、y都扩大为原来的2倍,那么所得分式的值( )
A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的
C.不变D.不确定
5.化简÷
的结果是( )
B.a
6.假设分式的值为0,那么x的值为( )
A.4B.-4
C.4或-4D.-2
7.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同,小刚每分钟比小明多打50个字,求两人的打字速度.设小刚每分钟打x个字,根据题意列方程,正确的选项是( )
==
8.下面是一位同学所做的6道题:
①(-3)0=1;
②a2+a3=a6;
③(-a5)÷
(-a)3=a2;
④4a-2=;
⑤(-2)3=x3y-6;
⑥÷
=1.他做对的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.对于非零的两个数a,b,规定a⊕b=-.假设1⊕(x+1)=1,那么x的值为( )
B.1C.-
10.假设解分式方程=-3产生增根,那么k的值为( )
A.2B.1
C.0D.任何数
二、填空题(每题3分,共24分)
11.分式,当x=时,分式没有意义;
当x=时,分式的值为0;
当x=2时,分式的值为.
12.化简+的结果是.
13.假设=(-2017)0,那么p=.
14.方程=3的解为x=1,那么m=.
15.假设与互为相反数,那么x的值是.
16.x+y=6,=-2,那么+=.
17.某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原方案多铺设20m,结果提前16天完成任务.设原方案每天铺设管道,那么可得方程.
18.假设=6,=9,那么2x32n÷
(·
)2·
=108.
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算以下各题:
(1)·
;
(2)(2a-1b2)2·
(-a2b3)·
(3-2)3.
20.(12分)解方程:
(1)+=1;
(2)1+=;
(3)=-.
21.
(1)(6分)先化简,再求值:
÷
,其中x=-3;
(2)(6分)先化简,再选一个你喜欢的数代入求值:
.
22.(8分)北海到南宁的铁路长210千米.动车(如图)投入使用后,其平均速度到达了普通火车的平均速度的3倍,这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时.求普通火车的平均速度是多少.
23.(8分)某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原方案完成总任务的后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.
(1)按原方案完成总任务的时,已抢修道路米;
(2)求原方案每小时抢修道路多少米.
24.(8分)关于x的方程-m-4=无解,求m的值.
25.(10分)阅读以下材料:
x+=c+的解是x1=c,x2=;
x-=c-,即x+=c+的解是x1=c,x2=-;
……
(1)请观察上述方程与解的特征,猜测方程x+=c+的解,并验证你的结论;
(2)利用这个结论解关于x的方程:
x+=a+.
参考答案与解析
1.D 2 3 4 5 6 7 8 9
10.B 解析:
方程两边同时乘最简公分母x-2,得k=-(k-x)-3(x-2),整理,得k=3-x.∵原分式方程有增根.∴增根为x=2,∴k=3-x=1.应选B.
11.-2 - 12
16.10 解析:
+==.∵x+y=6,=-2,∴原式===10.
17-=16
18.108 解析:
原式=2x3m+2n-2m-2n+n=2+n.当=6,=9时,原式=108.
19.解:
(1)原式=·
=.(4分)
(2)原式=4a-2b4·
27a3b-6=-108a-2+2+3b4+3-6=-108a3b.(8分)
20.解:
(1)方程两边同乘最简公分母(x-3),得2-x-1=x-3,解得x=2.(2分)检验:
当x=2时,x-3≠0,∴x=2是原分式方程的解.(4分)
(2)方程两边同乘最简公分母(x-2),得(x-2)+3x=6,(6分)解得x=2.(7分)检验:
当x=2时,x-2=0,∴x=2不是原分式方程的解,∴原分式方程无解.(8分)
(3)方程两边同乘最简公分母2(2x-1),得2=2x-1-3.整理,得2x=6,解得x=3.(10分)检验:
当x=3时,2(2x-1)≠0,∴x=3是原分式方程的解.(12分)
21.解:
(x+1)=.(4分)当x=-3时,原式=-.(6分)
(2)原式=÷
=·
=.(3分)∵a-1≠0且a≠0且a+1≠0,即a≠±
1,0.(4分)当a=2019时,原式=1.(6分)
22.解:
设普通火车的平均速度为x千米/时,那么动车的平均速度为3x千米/时.(2分)由题意得=+1.75,解得x=80.(6分)经检验,x=80是原分式方程的解,且符合实际意义.(7分)
答:
普通火车的平均速度是80千米/时.(8分)
23.解:
(1)1200(2分)
(2)设原方案每小时抢修道路x米.(3分)根据题意得+=10.(4分)解得x=280.(6分)经检验,x=280是原分式方程的解,且符合实际意义.(7分)
原方案每小时抢修道路280米.(8分)
24.解:
分式两边同乘最简公分母x-3,得x-4-(m+4)(x-3)=-m,整理,得(3+m)x=8+4m.(3分)∵原方程无解,①当m=-3时,化简的整式方程为0=-4,不成立,方程无解;
(5分)②当x=3时,分式方程有增根,即3(3+m)=8+4m,解得m=1.(7分)综上所述,m=1或-3.(8分)
25.解:
(1)猜测方程x+=c+的解是x1=c,x2=.(2分)验证:
当x=c时,方程x+=c+成立;
(4分)当x=时,方程x+=c+成立.(6分)
(2)x+=a+变形为(x-1)+=(a-1)+,(8分)∴x1-1=a-1,x2-1=,∴x1=a,x2=.(10分)
第2章三角形检测卷
1.以以下各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2,3,5B.5,6,10
C.1,1,3D.3,4,9
2.如图,图中∠1的度数为( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
第2题图
3.以下命题是假命题的是( )
A.全等三角形的对应角相等
B.假设=-a,那么a>
C.两直线平行,内错角相等
D.只有锐角才有余角
4.△的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,那么与△全等的三角形是( )
A.只有乙B.只有丙
C.甲和乙D.乙和丙
5.如图,△≌△,∠B=80°
,∠C=30°
,∠=30°
,那么∠的度数是( )
A.35°
B.40°
C.25°
D.30°
第5题图
第6题图
6.如图,在△中,垂直平分,假设=20,=12,那么△的周长为( )
A.20B.22C.26D.32
7.如图,∥,=,=,那么图中的全等三角形有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
第7题图
第8题图
第9题图
8.如图,在△中,⊥,⊥,垂足分别为D,E,,交于点H,==1,=2,那么的长是( )
A.1B.2C.3D.4
9.如图,△中,以B为圆心,长为半径画弧,分别交,于D,E两点,并连接,.假设∠A=30°
,=,那么∠的度数为( )
A.45°
B.52.5°
C.67.5°
D.75°
10.在等腰△中,=,边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两局部,那么这个等腰三角形的底边长为( )
A.7B.11
C.7或10D.7或11
11.如图,把放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这是因为支架利用了三角形的性.
第11题图
12.把“等腰三角形的两个底角相等〞改写成“如果……,那么……〞形式为:
.
13.如图,∠1=∠2,要得到△≌△,还需补充一个条件,那么这个条件可以是.
第13题图
第14题图
14.如图,是△的角平分线,是△的高,∠=40°
,那么∠的度数为.
15.如图,、是△的两条中线,那么S△∶S△=.
第15题图
第16题图
16.如图,在△中,平分∠,过点E作∥交于点D,假设=3,△的周长为10,那么=.
17.如图,∥,E为的中点,假设=6,=3,那么=.
第17题图
第18题图
18.如图,△、△与△都是等边三角形,D和G分别为和的中点,假设=4,那么图形外围的周长是15.
19.(8分)如图:
(1)在△中,边上的高是;
(2)在△中,边上的高是;
(3)假设==2,=3,求△的面积及的长.
20.(8分)如图,∥,=,=,求证:
∥.
21.(8分)如图,∠=50°
,垂直平分线段交于D,∠的平分线交于E,连接,求∠的度数.
22.(10分)如图,点D、E是△的边上两点,且=,∠1=∠2.求证:
△是等腰三角形.
23.(10分)如图,△中,⊥,垂直平分,交于点F,交于点E,且=,连接.
(1)假设∠=40°
,求∠C的度数;
(2)假设△的周长为14,=6,求长.
24.(10分)如图,在△和△中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关系式:
①∥,②=,③=.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:
“如果⊗⊗,那么⊗〞);
(2)选择
(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
25.(12分)两个大小不同的等腰直角三角板按如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:
结论中不得含有未标识的字母);
(2)试说明:
⊥.
1.B 2 3 4 5 6 7 8
9.C 解析:
由题意知==,∠A=30°
,所以∠=∠,∠=∠=∠=75°
,所以∠=30°
,所以∠=45°
,所以∠=×
(180°
-45°
)=67.5°
.应选C.
10.D 解析:
如图,设==x,=y,那么==x.依题意可分两种情况:
①解得
②解得两种情况都满足三角形的三边关系,所以这个等腰三角形的底边长为7或11.应选D.
11.稳定
12.如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等
13.=(答案不唯一)
14.70°
∶
18.15 解析:
由题意知==4,==2,===1,故其外围周长为4+4+2+2+1
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