福建省高考理科数学真题试题及答案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13411590
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:686.32KB
福建省高考理科数学真题试题及答案Word格式文档下载.docx
《福建省高考理科数学真题试题及答案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省高考理科数学真题试题及答案Word格式文档下载.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
11.3
11.9
支出
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程
,其中
,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为
A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元
5、若变量
满足约束条件
则
的最小值等于
D.2
6、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为
A.2B.1C.0D.
7、若
是两条不同的直线,
垂直于平面
,则“
”是“
”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8、若
是函数
的两个不同的零点,且
这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则
的值等于
A.6B.7C.8D.9
9、已知
,若点p是
所在平面内一点,且
的最大值等于
A.13B.15C.19D.21
10、若定义在
上的函数
满足
,其导函数
,则下列结论中一定错误的是
A.
B.
C.
D.
第II卷(非选择题共100分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
11、
的展开式中,
的系数等于.(用数字作答)
12、若锐角
的面积为
,且
等于.
13、如图,点
的坐标为
,函数
,若在矩形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于.
14、若函数
且
)的值域是
,则实数
的取值范围是.
15、一个二元码是由0和1组成的数字串
称为第
位码元,二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0)
已知某种二元码
的码元满足如下校验方程组:
其中运算
定义为:
0=0,0
1=1,1
0=1,1
1=0
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第
位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定
三、解答题:
大小题共6小题,共80分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分13分)
某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;
否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.
(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
17.(本小题满分13分)
如图,在几何体ABCDE中,四边形ABCD是矩形,AB丄平面BEG,BE丄EC,AB=BE=EC=2,G,F分别是线段BE,DC的中点.
(1)求证:
GF//平面ADE
(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.
18.(本小题满分13分)
已知椭圆E:
过点
,且离心率为e=
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l;
x=my-1(m∈R)交椭圆E于A,B两点,判断点G
与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.
19.(本小题满分13分)
已知函数
的图像是由函数
的图像经如下变换得到:
先将
图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移
个单位长度.
(1)求函数
的解析式,并求其图像的对称轴方程;
(2)已知关于
的方程
在[0.2π]内有两个不同的解α,β
1)求实数m的取值范围;
2)证明:
cos(α-β)=
-1
20.(本小题满分14分)
,g(x)=kx(k∈R)
(1)证明:
当
;
(2)证明:
时,存在
使得对任意的x∈(0,t)恒有
(3)确定k的所以可能取值,使得存在
,对任意的x∈(0,t),恒有
21.本题设有三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答.满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分,作答时,先用2B铅笔在答题卡上吧所选题目对应题号右边的方框涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:
矩阵与变换
已知矩阵
(1)求A的逆矩阵
(2)求矩阵C,使得AC=B.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,圆C的参数方程为
.在极坐标系(与平面直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点O为极点,以
轴非负半轴为极轴)中,直线l的方程为
(1)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)设圆心C到直线l的距离等于2,求m的值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:
不等式选讲
已知a﹥0,b﹥0,c﹥0,函数f(x)=∣x+a∣+∣x-b∣+c的最小值为4.
(1)求
的值;
(2)求
的最小值为.
数学试题(理工农医类)参考答案
本大题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分50分。
1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.B8.D9.A10.C
本大题考查基础知识和基本运算,每小题4分,满分20分。
11.8012.713.
14.
15.5
三、解答题:
本大题共6小题,共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.本小题主要考查古典概型、相互独立事件的概率、随机变量的分布列、数学期望等基础知识,考查运算求解能力、应用意识,考查必然与或然思想,满分13分
解:
(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为A,
(2)依题意得,X所有可能的取值是1,2,3
所以X的分布列为
17.本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力,考查数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想.满分13分.
解法一:
(1)如图,取AE的中点H,连接HG,HD,
又G是BE的中点,
所以GH//AB,且GH=
AB,
又F是CD中点,
,
由四边形ABCD是矩形得,AB//CD,AB=CD
所以GH//DF.且GH=DF
从而四边形HGFD是平行四边形,所以GF//DH,
又
,所以
(2)如图,在平面BEG内,过点B作BQ//EC,因为BE丄CE,所以BQ丄BE
又因为AB丄平面BEC,所以AB丄BE,AB丄BQ
以B为原点,分别以
的方向为x轴,y轴,z轴的正方向
建立空间直角坐标系,则A(0,0,2),B(0,0,0),E(2,0,0),F(2,2,1)
因为AB丄平面BEC,所以
为平面BEC的法向量,
设
为平面AEF的法向量.又
由
取
得
从而
所以平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值为
解法二:
(1)如图,取AB中点M,连接MG,MF,
又G是BE的中点,可知GM//AE,
又AE
平面ADE,GM¢平面ADE,
所以GM//平面ADE.
在矩形ABCD中,由M,F分别是AB,CD的中点得MF//AD.
又AD
平面ADE,MF¢平面ADE.
所以MF//平面ADE.
又因为GM
MF=M,GM
平面GMF.MFC平面GMF.
所以平面GMF//平面ADF,
因为GF
平面GMF,所以GF//平面ADE
(2)同解法一.
18.本小题主要考查椭圆、圆、直线与椭圆的位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想.满分13分
(1)由已知得
所以椭圆E的方程为
(2)设点
AB中点为
所以
故
,故G
在以AB为直径的圆外.
(1)同解法一.
从而
·
故点G
19.本小题主要考查三角函数的图像与性质、三角恒等变换等基础知识,考查运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力,考查函数与方程思想、分类与整体思想、化归与转化思想、数形结合思想.满分13分.
(1)将
的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到
的图像,再将
的图像向右平移
个单位长度后得到
的图像,故
从而函数
图像的对称轴方程为
(2)1)
依题意,
在区间[0.2π]内有两个不同的解α,β当且仅当
,故m的取值范围是
2)因为α,β是方程
在[0.2π]内的两个不同的解,
(2)1)同解法一.
2)因为α,β是方程
在区间[0.2π]内有两个不同的解,
20.本小题主要考查导数及其应用等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识,考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、有限与无限思想、数形结合思想.满分14分.
(1)令
则有
当x
(0,+∞)F(x)<0,所以
在(0+∞)上单调递减,
故当
(2)令
当k≤0时,G(x)>0,故
在[0+∞]上单调递增,
故对任意正实数
均满足题意.
(3)
)
(3)
21.选修4-2:
本小题主要考查矩阵、逆矩阵等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.满分7分.
(2)由AC=B得
选修4-4:
本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、圆的参数方程等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.满分7分.
(2)依题意,圆心C到直线l的距离等于2,即
选修4-5:
本小题主要考查绝对值不等式、柯西不等式等基础知识,考查推理论证能力,考查化归与转化思想.满分7分.
(1)因为
当且仅当\
时,等号成立
所以
的最小值为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福建省 高考 理科 数学 试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)