广东省深圳市南山区中考一模数学试题Word格式.docx
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6.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满
分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:
5:
2.小王经过考核后所得的分数
依次为90、88、83分,那么小王的最后得分是()
7
.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()
8.如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,
9
裁剪线长度所标的数据(单位:
C7”)不正确的
(―x,y)
△0AB内一点P(x,y)与△()■'
B'
内一点P'
是一对对应点,则点P'
的坐标为()
A,
10.
如图所示的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)
不进入喑礁区,那么S对两灯塔A,B的视角NASB必须(
<
x+a
A.B.-6<
a<
-ilC.D.-6^-H
2222
12.如图,延长的斜边AB交点、D,使BD=AB,连接CD,若ian/BCD=g,
则的值是()
C.9
3D.-
2
二、填空题
13.港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥,整个大桥造价超过720亿元人民币,720亿用科学记数法可表示为一元.
14.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是—.
15.如图,点A是反比例面数了=——(xVO)图象上的点,分别过点A向横轴、纵轴作X
垂线段,与坐标轴恰好围成一个正方形,再以正方形的一组对边为直径作两个半圆,其
余部分涂上阴影,则阴影部分的面枳为.
16.以边长为4的正方形的中心。
为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于两点,则线段45的最小值为.
三、解答题
—2x+lx"
-42
17.先化简,再求值:
:
———+^—+一,且x为满足一2Kx<
2的整数.
I厂一xx"
+2xx
18.计算:
4sm60:
-13-V12|-(-)-1+(^-2019)°
.
19.小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图
(1)若小明设计的电路图如图1(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率;
(2)若小明设计的电路图如图2(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求同时
时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法)
20.如图,在朋△ABC中,ZC=90°
/4=30°
.点。
是A6中点,点石为边AC上一点,连接CDDE,以。
E为边在OE的左侧作等边三角形OE尸,连接8尸.
(1)△吕。
。
的形状为;
(2)随着点E位置的变化,皿步'
的度数是否变化?
并结合图说明你的理由:
(3)当点尸落在边AC上时,若4C=6,请直接写出。
E的长.
21.某专卖店有46两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件3商品用了1080元,买50件4商品和10件8商品用了840元.A、8两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件8商品一共比不打折少花1960元,请问46两种商品打折前各多少钱?
打了多少折?
22.如图,已知D,E分别为△"
(:
的边AB,BC上两点,点A,C,E在。
D上,点B,D
在。
E上.F为万方上一点,连接FE并延长交AC的延长线于点N,交AB于点M.
(2)
若EM=MB,请说明当NCAD为多少度时,直线EF为。
D的切线;
m>
0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90。
得△ATTU,连接ED,抛物线y=ax2+bx+c(〃。
0)过E,"
两点.
(1)填空:
ZAOB=用m表示点A,的坐标:
A,(,);
(2)当抛物线的顶点为A,,抛物线与线段AB交于点P,且柴=;
时,△DOE与△ABC是否相似?
说明理由;
(3)若七与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MN_Ly轴,垂足为N:
①求a,b,m满足的关系式;
②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围.
参考答案
1.D
【解析】
因为(±
夕)2=7,所以7的平方根是二6,
故选:
D.
2.D
【分析】
先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12,b=16,c=-27,然后根据正数大于0,负数小于0进行大小比较.
【详解】
Va=12»
b=16,c=-27»
.*.b>
■
故答案选D.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方,解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.
3.A
风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,结合选项进行判断即可.
风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,
A、是中心对称图形,并且不是轴对称图形,符合题意;
B、不是中心对称图形,是轴对称图形,不符合题意;
C、是中心对称图形,也是轴对称图形,不符合题意;
D、不是中心对称图形,是轴对称图形,不符合题意;
故选A.
4.B
试题分析:
过点A作BC的垂线,垂足为D,故选B.
考点:
作图一基本作图.
5.D
2x+2
方程--+--=3,两边都乘以x-1去分母后得:
2-(x+2)=3(x-1),故选X-l1-X
解分式方程的步骤.
6.C
将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重,再相加,即可得到最后得分.
小王的最后得分为:
352
90x+88x+83x=27+44+16.6=87.6(分),
3+5+23+5+23+5+2
故选C.
本题考查了加权平均数,数据的权能够反映数据的相对“重要程度”,要突出某个数据,只需
要给它较大的“权”,权的差异对结果会产生直接的影响.
7.A
分析:
根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.
详解:
多边形的外角和是360。
,根据题意得:
180°
*(n-2)=3x360°
解得n=8.
点睛:
本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数,可以转化为方程
的问题来解决.
8.A
正方形的对角线的长是100=14.14,所以正方形内部的每一个点,到正方形的顶点的距离都有小于14.14,故答案选A.
正方形的性质,勾股定理.
9.B
由图中易得两对对应点的横纵坐标均为原来的-2倍,那么点P的坐标也应符合这个规律.
解:
・・・P(x,y),相似比为1:
2,点O为位似中心,
/.Pr的坐标是(-2x,-2y).
B.
此题主要考查了位似变换,解决本题的关键是根据所给图形得到各对应点之间的坐标变化规律.
10.D
试题解析:
连接OA,OB,AB,BC,如图:
VAB=OA=OB,即aAOB为等边三角形,
,ZAOB=60°
•・•NACB与NAOB所对•的弧都为AB,
ZACB=-ZAOB=30°
2
又NACB为4SCB的外角,
AZACB>
ZASB,即NASBV30。
故选D
11.A
分别解两个不等式得到得XV20和x>
3-2a,由于不等式组只有5个整数解,则不等式组的
解集为3-2aVxV20,且整数解为15、16、17、18、19,得到14g3-2aV15,然后再解关于
a的不等式组即可.
解①得x<
20
解②得x>
3-2a,
•・•不等式组只有5个整数解,
,不等式组的解集为3-2a<
x<
20,
A14<
3-2a<
15,
//11
/.一6
故选A
本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握,能求出不等式14s3-2aV15是解此题的关键.
12.D
【分析】若想利用的值,应把N8CQ放在直角三角形中,为此,过8作6E/AC交C。
于E,得到△ACD的中位线,可分别得到所求的角的正切值相关的线段的比.
解:
如图,过B悍BEHAC交CD千E.
•/AC1BC,
BE±
BC,ZCBE=90°
BE±
BC,ZCBE=90°
:
.BEUAC.
AB=BD.
.AC=2BE.
又VtanABCD=—>
3
设=则5c=3x,AC=2x,
.ABC3x3
・•tcmA==—=—.
AC2x2
本题考查了解直角三角形,三角形的中位线定理,锐角三角函数的定义,解答此题关健是作出辅助线构造直角三角形,再进行计算.
13.7.2X1O10.
科学记数法的表示形式为axiy的形式,其中lS|a|V10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>
1时,n是正数;
当原数的绝对值VI时,n是负数.
720亿=72000000000=7.2x101。
.故答案是:
7.2x101。
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax]。
的形式,其中lS|a|V10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
14.900.
寻找规律:
上面是1,2,3,4,…,;
左下是1,4=2,9=3、16=4、…,;
右下是:
从第二个图形开始,左下数字减上面数字差的平方:
(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,...
a=(36—6)二=900.
15.1--7T
【分析】设4一〃?
,〃7),根据k=—2,求得,"
为J7,可知圆的半径为;
五,然后用正方形面枳减去圆面积即可.
设人(一〃7,W,其中〃7>
0,
则-〃/=-2,
m=±
5/2,
m=5/2,
工5阴=S正一Sm=2一龙■•(¥
)=2--^
故答案为2-』乃.2【点睛】
本题考查了反比例函数系数人的几何意义,正确运用k的几何意义是解题的关键.
16.20
根据正方形的对角线平分一组对角线可得NOCD=NOD6=45。
,正方形的对角线互相垂直平分且相等可得NCOD=90。
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