中考数学专题训练分式混合运算文档格式.docx
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例3、若
求
的值.
例4、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
例5计算:
练习:
1.计算:
例6.计算:
练习1、
例7、已知
求A.B的值。
针对性练习:
1.计算下列各题:
(4)
-x-1(5)
-
+
(6)
⑺
⑻
⑼
⑽
(11)
.
2.已知x为整数,且
为整数,求所有的符合条件的x的值的和.
3、混合运算:
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽(
+2)÷
⑾
⑿
(13)、
(14)、
(15)、
(16)、
(17)、
4.计算:
,并求当
时原式的值.
5、先化简,
再取一个你喜欢的数代入求值:
6、有这样一道题:
“计算
-x的值,其中x=2004”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?
7、计算、
+
+…+
。
8、已知
,求A、B的值.
9、已知y1=2x,y2=
,y3=
,…,y2006=
,求y1·
y2006的值.
10、.已知
,求
-
11.若x+y=4,xy=3,求
的值.12、若x+
=3,求
13、⑴已知:
则
。
⑵已知:
a
-3a+1=0则
=a
=.
14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求
)2的值.
15、(阅读理解题)请阅读下列解题过程并回答问题:
计算:
(x+3)·
解:
(x2+x-6)①
(x+3)(x-2)②
③
上述解题过程是否正确?
如果解题过程有误,请给出正确解答.
16.已知a2+10a+25=-│b-3│,求代数式
的值.
17、若
,则
18、若
;
19、若
20、
21、
22、
23、已知
24、若
25、
26、若
=
27、已知:
,求分式
的值:
28.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;
若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()
A.
倍B.
C.
倍D.
倍
29.观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
1
1×
=1-
22×
=2-
33×
=3-
④4×
=4-
……
(1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.
(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)
30.观察下面一列有规律的数:
…根据其规律可知第n个数应是_______________(n为整数)
31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池;
现两管同时打开,那么注满空池的时间是()
(A)
(B)
(C)
(D)
32、汽车从甲地开往乙地,每小时行驶
km,t小时可以到达,如果每小时多行驶
km,那么可以提前到达的小时数为()
(B)
33、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2,(km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为()
A.
B.
C.
D.无法确定
34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.
D.
35、若已知分式
的值为0,则x-2的值为()A.
或-1B.
或1C.-1D.1
2019-2020年中考数学专题训练勾股定理与平方根
一、选择题
1.如图,四边形ABCD中,∠C=50°
,∠B=∠D=90°
,E、F分别是BC、DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
2.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
3.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为( )
A.
B.2
C.2
D.
4.如图,直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC的长度最短,作法为:
①作点B关于直线l的对称点B′;
②连接AB′与直线l相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是( )
A.转化思想
B.三角形的两边之和大于第三边
C.两点之间,线段最短
D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=6,BC=8,D是AB上的动点,E是BC上的动点,则AE+DE的最小值为( )
A.3+2
B.10C.
6.如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直)( )
B.
C.
7.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是( )
A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)
8.如图,MN是⊙O的直径,点A是半圆上的三等分点,点B是劣弧AN的中点,点P是直径MN上一动点.若MN=2
,则PA+PB的最小值是( )
A.2
C.1D.2
9.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,
),点C的坐标为(
,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( )
D.2
10.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°
,点B为劣弧AN的中点.P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
B.1C.2D.2
11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是( )
B.4C.
D.5
二、填空题
12.如图,∠AOB=30°
,点M、N分别是射线OA、OB上的动点,OP平分∠AOB,且OP=6,当△PMN的周长取最小值时,四边形PMON的面积为 .
13.如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE=1,F为AB上一点,AF=2,P为AC上一点,则PF+PE的最小值为 .
14.在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=8cm,
=
,M是AB上一动点,CM+DM的最小值是 cm.
15.如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点,点P在对角线BD上移动,则PE+PC的最小值是 .
16.如图,正方形ABCD的边长是2,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为 .
17.如图,菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°
,E为BC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为 .
18.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 .
19.如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为 .
20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠B=60°
,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是 .
21.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为 .
22.如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是 .
23.在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为 .
24.菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°
,E是AD边中点,点P是对角线BD上的动点,当AP+PE的值最小时,PC的长是 .
25.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=AD=2,∠BCD=60°
,对角线AC平分∠BCD,E,F分别是底边AD,BC的中点,连接EF.点P是EF上的任意一点,连接PA,PB,则PA+PB的最小值为 .
26.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(﹣2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则P点的坐标是 .
27.如图,菱形ABCD中,∠A=60°
,AB=3,⊙A、⊙B的半径分别为2和1,P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点,则PE+PF的最小值是 .
28.如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=120°
,点E是AB的中点,点F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值是 .
三、解答题
29.问题背景:
如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C,则点C即为所求.
(1)实践运用:
如图(b),已知,⊙O的直径CD为4,点A在⊙O上,∠ACD=30°
,B为弧AD的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为 .
(2)知识拓展:
如图(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°
,∠BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程.
30.如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点,点P是x轴上的一个动点.
(1)求此抛
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- 中考 数学 专题 训练 分式 混合 运算