深圳市中考模拟试题.docx
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深圳市中考模拟试题
金牌教育一对一个性化辅导教案
学生
学校
宝安中学
年级
初三
学科
数学
教师
王玉怀
日期
20171126
时段
14:
00—16:
00
次数
1
课题
2018年广东省深圳市中考数学突破模拟试卷
一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上)
1.(3分)π、,﹣,,3.1416,0.中,无理数的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.(3分)下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有( )
A.1个ﻩB.2个ﻩC.3个D.4个
3.(3分)据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5 300万美元,“5 300万”用科学记数法可表示为()
A.5.3×103ﻩB.5.3×104ﻩC.5.3×107D.5.3×108
4.(3分)下列计算正确的是()
A.a•a2=a3ﻩB.(a3)2=a5ﻩC.a+a2=a3D.a6÷a2=a3
5.(3分)如图,已知AB∥CD,∠D=50°,BC平分∠ABD,则∠ABC等于()
A.65°ﻩB.55°ﻩC.50°D.45°
6.(3分)如图,用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB,能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是( )
A.角角边B.角边角C.边角边D.边边边
7.(3分)若,,则x的取值范围( )
A.B.或
C.或ﻩD.以上答案都不对
8.(3分)玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有( )
A.ﻩB.
C.ﻩD.
9.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧的长等于( )
A.ﻩB.C.D.
10.(3分)下列说法:
①平方等于其本身的数有0,±1;②32xy3是4次单项式;③将方程=1.2中的分母化为整数,得=12;④平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条.其中正确的有( )
A.1个ﻩB.2个ﻩC.3个D.4个
11.(3分)如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的,第①个图形中一共有3个点,第②个图形中一共有8个点,第③个图形中一共有15个点,…,按此规律排列下去,第9个图形中点的个数是( )
A.80B.89C.99D.109
12.(3分)如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D的对应点落在BC上点F处,过点F作FG∥CD,连接EF,DG,下列结论中正确的有( )
①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2=AE•EG;④若AB=4,AD=5,则CE=1.
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②
二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分,请将正确的选项填在答题卡上)
13.(3分)分解因式:
(1)3m(a﹣b)+2n(b﹣a)= ;
(2)2a﹣1﹣a2= .
14.(3分)一台机床生产一种零件,5天内出现次品的件数为:
1,0,1,2,1.则出现次品的方差为 .
15.(3分)根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(3×105km/s),因为一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,这在现实中是不可能的.但我们可让一个虚拟物超光速运动,例如:
直线l,m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°,它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时,它们的交点A也随着移动(如图箭头所示),如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍,则交点A的移动速度是光速的 倍.(结果保留两个有效数字).
16.(3分)如图,点A,B分别在一次函数y=x,y=8x的图象上,其横坐标分别为a,b (a>0,b>0).设直线AB的解析式为y=kx+m,若是整数时,k也是整数,满足条件的k值共有 个.
三、解答题(本大题共7题,其中17题5分,18题5分,19题7分,20题7分,21题8分,22题10分,23题10分,共52分)
17.(5分)计算:
|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1.
18.(5分)若a+b=1,且a≠0,求(a+)÷的值.
19.(8分)为了提高学生书水平.我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:
组别
成绩x分
频数(人数)
第1组
25≤x<30
4
第2组
30≤x<35
8
第3组
35≤x<40
16
第4组
40≤x<45
a
第5组
45≤x<50
10
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值,并把频数分布方图补充完整;
(2)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.
20.(7分)如图,在平面直角坐标系中,AO⊥BO,∠B=30°,点B在y=的图象上,求过点A的反比例函数的解析式.
21.(8分)已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同.甲、乙两人每天共加工35个零件,设甲每天加工x个A型零件.
(1)直接写出乙每天加工的零件个数;(用含x的代数式表示)
(2)求甲、乙每天各加工零件多少个?
(3)根据市场预测,加工A型零件所获得的利润为m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P(元)与m的函数关系式,并求P的最大值和最小值.
22.(9分)已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:
KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:
CA∥FE;
(3)如图3,在
(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
23.(10分)已知:
如图,抛物线y=ax2+bx+6交x轴于A(﹣2,0),B(3,0)两点,交y轴于点C,
(1)求a,b的值;
(2)连接BC,点P为第一象限抛物线上一点,过点A作AD⊥x轴,过点P作PD⊥BC于交直线AD于点D,设点P的横坐标为t,AD长为d,求d与t的函数关系式(请求出自变量t的取值范围);
(3)在
(2)的条件下,DP与BC交于点F,过点D作DE∥AB交BC于点E,点Q为直线DP上方抛物线上一点,连接AP、PC,若DP=CE,∠QPC=∠APD时,求点Q坐标.
参考答案与试题解析
一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上)
1.(3分)π、,﹣,,3.1416,0.中,无理数的个数是()
A.1个ﻩB.2个C.3个ﻩD.4个
【解答】解:
在π、,﹣,,3.1416,0.中,
无理数是:
π,共2个.
故选:
B.
2.(3分)下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有( )
A.1个ﻩB.2个C.3个D.4个
【解答】解:
第一个图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形,故错误;
第二个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
第三个图形,是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;
第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形,故正确.
故选:
B.
3.(3分)据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5 300万美元,“5 300万”用科学记数法可表示为( )
A.5.3×103B.5.3×104ﻩC.5.3×107ﻩD.5.3×108
【解答】解:
5300万=5300×103万美元=5.3×107美元.故选C.
4.(3分)下列计算正确的是( )
A.a•a2=a3B.(a3)2=a5C.a+a2=a3ﻩD.a6÷a2=a3
【解答】解:
A、a•a2=a3,正确;
B、应为(a3)2=a3×2=a6,故本选项错误;
C、a与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误
D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4,故本选项错误.
故选:
A.
5.(3分)如图,已知AB∥CD,∠D=50°,BC平分∠ABD,则∠ABC等于( )
A.65°ﻩB.55°C.50°ﻩD.45°
【解答】解:
∵AB∥CD,
∴∠D+∠ABD=180°,
∵∠D=50°,
∴∠ABD=130°,
∵BC平分∠ABD,
∴∠ABC=∠ABD=×130°=65°,
故选:
A.
6.(3分)如图,用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB,能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是()
A.角角边ﻩB.角边角C.边角边D.边边边
【解答】解:
由题意可知,OD=OC=O′D′=O′C′,CD=C′D′,
在△COD和△C′O′D′中,
∴△COD≌△C′O′D′(SSS),
故选:
D.
7.(3分)若,,则x的取值范围( )
A.ﻩB.或
C.或D.以上答案都不对
【解答】解:
作出函数y=与y=2、y=﹣3的图象,
由图象可知交点为(,2),(﹣,﹣3),
∴当或时,有,.
故选:
C.
8.(3分)玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有( )
A.B.
C.ﻩD.
【解答】解:
根据总天数是60天,可得x+y=60;根据乙种零件应是甲种零件的2倍,可列方程为2×24x=12y.
则可列方程组为.
故选:
C.
9.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧的长等于( )
A.B.ﻩC.D.
【解答】解:
如图,连接OB、OC,
∵∠BAC=30°,
∴∠BOC=2∠BAC=60°,
又OB=OC,
∴△OBC是等边三角形,
∴BC=OB=OC=2,
∴劣弧的长为:
=.
故选:
A.
10.(3分)下列说法:
①平方等于其本身的数有0,±1;②32xy3是4次单项式;③将方程=1.2中的分母化为整数,得=12;④平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条.其中正确的有()
A.1个ﻩB.2个C.3个ﻩD.4个
【解答】解:
①错误,﹣1的平方是1;
②正确;
③错误,方程右应还为1.2;
④错误,只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线,若四点在同一直线上,则只有画一条直线了.
故选:
A.
11.(3分)如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的,第①个图形中一共有3个点,第②个图形中一共有8个点,第③个图形中一共有15个点,…,按此规律排列下去,第9个图形中点的个数是()
A.80ﻩB.89C.99ﻩD.109
【解答】解:
第①个图形中一共有3个
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