高考数学 考点一遍过 专题56 算法初步 理Word文件下载.docx
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判断框
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;
不成立时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
2.程序框图的结构类型及作用
内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构
从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤,反复执行的步骤称为循环体
程
序
框
图
【注】
(1)注意区分处理框与输入框,处理框主要是赋值、计算,而输入框只是表示一个算法输入的信息.
(2)循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进入“死循环”,是循环结构必不可少的一部分.
(3)注意区分当型循环与直到型循环.直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;
而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”;
两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.
二、算法的基本语句
1.三种语句的一般格式和功能
语句
一般格式
输入语句
INPUT“提示内容”;
变量
输入信息
输出语句
PRINT“提示内容”;
表达式
输出结果
赋值语句
变量=表达式
将表达式的值赋给变量
【注】关于赋值语句,有以下几点需要注意:
①赋值号左边只能是变量名字,而不是表达式,例如3=m是错误的.
②赋值号左右不能对换,赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量,例如Y=x,表示用x的值替代变量Y的原先的取值,不能改写为x=Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值.
③在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现多个“=”.
2.条件语句
(1)条件语句与程序框图中的条件结构相对应.
(2)条件语句的格式及框图.
①IF-THEN格式
②IF-THEN-ELSE格式
3.循环语句
(1)算法中的循环结构是由循环语句来实现的.
(2)循环语句的格式及框图
①UNTIL语句
②WHILE语句
【注】语句中“IF
ENDIF”,“DO
LOOPUNTIL”,“WHILE
WEND”一定成对出现.
考向一程序框图
高考中对程序框图的考查,主要是顺序结构、条件结构、循环结构,其中循环结构为重点,考查程序运行后的结果,或考查控制循环的条件,主要以选择题或填空题的形式出现.三种基本逻辑结构的常见问题及解题策略:
(1)顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.
(2)条件结构
利用条件结构解决算法问题时,重点是判断框,判断框内的条件不同,对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件是否满足.
(3)循环结构
①已知程序框图,求输出的结果.可按程序框图的流程依次执行,最后得出结果.
②完善程序框图问题,结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.
③对于辨析程序框图功能问题,可将程序执行几次,即可根据结果作出判断.
典例1执行如图所示的程序框图,则输出S的值为
A.2B.4
C.8D.16
【答案】C
1.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是
,则
A.a=4B.a=5
C.a=6D.a=7
典例2南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶,算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知
,下列程序框图设计的是求
的值,在“
”中应填的执行语句是
A.
B.
C.
D.
综合分析可得:
空白处应填
,故选C.
2.根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是
A.an=2nB.an=2(n-1)
C.an=2nD.an=2n-1
考向二算法语句
1.输入语句的要求
(1)输入语句要求输入的值是具体的常量.
(2)提示内容提示用户输入的是什么信息,必须加双引号,提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示,提示内容与变量之间要用分号隔开.
2.输出语句的要求
(1)表达式是算法和程序要求输出的信息.
(2)提示内容提示用户要输出的是什么信息,必须加双引号,提示内容和表达式要用分号分开.
(3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能,不同的表达式之间可用“,”分隔;
输出语句还可以是“提示内容1”;
表达式1,“提示内容2”;
表达式2,“提示内容3”;
表达式3,…的形式,例如,PRINT“a,b,c”;
a,b,c;
PRINT“a”;
a,“b”;
b,“c”;
c.
典例3根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为
A.25B.30
C.31D.61
3.设计一个计算1×
3×
5×
7×
9×
11×
13的算法.下面给出了程序的一部分,则在①处不能填入的数是
A.13B.13.5
C.14D.14.5
1.执行如图的程序框图,那么输出
的值是
A.−1B.
C.2D.1
2.执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为0,那么输入
的值为
B.
或
D.
3.执行如图所示的程序框图,如果输入
,那么输出
A.16B.256
4.执行如图所示的程序框图,输出的
为
D.
5.下述程序的功能是
A.求
的值
B.求
C.求
D.求满足
的最小正整数
6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为15,则判断框中可填
B.
7.世界数学名题“
问题”:
任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想就是:
反复进行上述运算后,最后结果为1.现根据此问题设计一个程序框图如图所示.执行该程序框图,输入的
,则输出
A.3B.5
C.6D.7
8.阅读如图的程序框图,如果输出的
,那么在空白矩形框中应填入的语句为
B.
9.《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是
A.求两个正数
的最小公倍数
B.求两个正数
的最大公约数
C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除
D.判断两个正数
是否相等
10.给出30个数:
1,2,4,7,11,16,…,要计算这30个数的和.如图给出了该问题的程序框图,那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入
和
B.
D.
11.有编号为1,2,
,1000的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是
12.已知如图所示的程序框图(未完成),设当箭头
指向①时,输出的结果为
,当箭头
指向②时,输出的结果为
A.20B.21
C.22D.24
13.执行如图所示的程序,若输出y的值为2,则输入x的值为__________.
14.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为__________.
15.现有若干(大于20)件某种自然生长的中药材,从中随机抽取20件,其重量都精确到克,规定每件中药材重量不小于15克为优质品,如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数,其中
表示每件药材的重量,则图中①,②两处依次应该填写的整数分别是__________.
1.(2017年高考新课标Ⅰ卷)下面程序框图是为了求出满足
的最小偶数n,那么在
两个空白框中,可以分别填入
A.A>
1000和n=n+1
B.A>
1000和n=n+2
C.A≤1000和n=n+1
D.A≤1000和n=n+2
2.(2017年高考新课标II卷)执行下面的程序框图,如果输入的
,则输出的
A.2B.3
C.4D.5
3.(2017年高考新课标III卷)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为
A.5B.4
C.3D.2
4.(2017年高考北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的
值为
A.2B.
5.(2016年高考新课标Ⅰ卷)执行下面的程序框图,如果输入的
,则输出x,y的值满足
D.
6.(2016年高考新课标II卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的
依次输入的a为2,2,5,则输出的s=
A.7B.12
C.17D.34
7.(2017年高考天津卷)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入
的值为24,则输出
A.0B.1
C.2D.3
8.(2017年高考江苏卷)如图是一个算法流程图,若输入
的值是.
1.【答案】A
【解析】该程序框图的功能为计算
的值,由已知输出的值为
,可知当a=4时,2-
=
.故选A.
2.【答案】C
【解析】由程序框图可知,a1=2×
1=2,a2=2×
2=4,a3=2×
4=8,a4=2×
8=16.
归纳可得:
an=2n,故选C.
3.【答案】A
【解析】若填13,当i=11+2=13时,不满足条件,终止循环,因此得到的是1×
11的计算结果,故不能填13,但填的数字只要超过13且不超过15均可保证终止循环时,得到的是1×
13的计算结果.
1.【答案】C
判断2017<
2017,不成立,执行输出S,S=2.故选C.
【名师点睛】本题考查的是算法与流程图,侧重于对流程图循环结构的考查.解决问题要先明晰算法及流程图的
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