北师版八年级数学下册《垂直平分线和角平分线》Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13401150
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:149.34KB
北师版八年级数学下册《垂直平分线和角平分线》Word格式文档下载.docx
《北师版八年级数学下册《垂直平分线和角平分线》Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师版八年级数学下册《垂直平分线和角平分线》Word格式文档下载.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教师姓名
课题
线段垂直平分线与角平分线
教学目标
1、线段垂直平分线的性质与应用
2、线段垂直平分线与角平分线性质定理的灵活应用
教学过程
教师活动
学生活动
1.在△ABC中,CE,BD分别是边AB,AC上的高,F是BC边上的中点.
(1)指出图中的一个等腰三角形,并说明理由.
(2)若∠A=x°
,求∠EFD的度数(用含x的代数式表达).
2.求证:
等腰三角形的两个底角相等
(请根据图用符号表示已知和求证,并写出证明过程)
已知:
求证:
证明:
3.在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.求证:
∠CBE=∠CAD.
1.如图所示,直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=BC,P是MN上的任意一点.求证:
PA=PB.
2.如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.
直线AO垂直平分线段BC.
3.如图所示,在△ABC中,边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点P,求证:
边AC的垂直平分线经过点P,且PA=PB=PC.
4.如图所示:
OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.
PD=PE.
5.如图所示,在△ABC中,∠A=90°
,DE⊥BC,BD平分∠ABC,AD=6cm,BC=15cm,求:
△BDC的面积.
6.如图所示,在△ABC中,角平分线BM与角平分线CN相交于点P,过点P分别作AB,BC,AC的垂线,垂足为别为D,E,F.
∠A的平分线经过点P,且PD=PE=PF.
1.如图,在ABC中,∠C=90°
,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于D,E.
(1)若∠CAE=∠B+30°
,求∠B的大小;
(2)若AC=3,AB=5,求△AEB的周长.
2.如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.
(1)求证:
AD平分∠BAC;
(2)连接EF,求证:
AD垂直平分EF.
3.如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
(1)若∠BAE=40°
,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长为14cm,AC=6cm,求DC长.
4.如图,四边形ABDC中,∠D=∠ABD=90°
,点O为BD的中点,且OA平分∠BAC.
OC平分∠ACD;
(2)求证:
OA⊥OC;
(3)求证:
AB+CD=AC.
5.如图所示,直线
,
表示三条互相交叉的公路,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有处.
【1】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,勾股定理的应用,熟记性质并准确识图是解题的关键,
(2)的求解有点难度,要注意.
【2】本题考查了角平分线的判定定理、全等三角形的判定和性质.解题的关键是证明Rt△BDE≌Rt△CDF.
【3】本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线性质,三角形外角性质的应用,主要考查学生综合运行性质进行推理和计算的能力,题目比较好,难度适中.
【4】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,以及全等三角形的判定与性质,熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.
【5】此题考查了角平分线的性质.注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等,注意数形结合思想的应用,小心别漏解.
1.如图,△ABC中,MP垂直平分AB,QN垂直平分AC,若AB=3,AC=6,BC=8,求△APQ的周长.
2.如图,在△ABE中,AD⊥BE于D,C是BE上一点,BD=DC,且点C在AE的垂直平分线上,若△ABC的周长为22cm,求DE的长.
3.如图,BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,求证:
AD是∠EAC的平分线.
4.如图,在△ABC中,AC=6cm,AB=9cm,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm.求:
(1)线段BC的长;
(2)若∠ACB的平分线CF交AD于点O,且O到AC的距离是acm,请用含a的代数式表示△ABC的面积.
1.如图,在△ABC中,∠A=90°
,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠C的度数.
2.在Rt△ABC中,∠C=90°
,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:
∠BAC=1:
3,求∠B的度数.
3.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°
,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
CF=EB.
(2)若AB=12,AF=8,求CF的长.
4.如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=90°
,E是BC的中点,DE平分∠ADC.
AE平分∠BAD;
(2)判断AB、CD、AD之间的数量关系,并证明;
(3)若AD=10,CB=8,求S△ADE.
5.在学完全等三角形后,李老师给出了下列题目:
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 垂直平分线和角平分线 北师版 八年 级数 下册 垂直平分线 平分线