课程设计集装箱码头Word文档格式.docx

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在科学计算上，使用Excel可以进行变量求解、假设分析、规划求解等，提供了强大的表格计算功能、灵活的数据库管理功能、多方面的数据分析功能。

本文详细介绍了应用Excel在物流运筹学中建模及求解的方法，通过例题进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。

第二章叉车所在处到各箱区的指派问题

1.指派问题介绍

在物流活动中经常遇到各种性质的指派问题（Assignmentproblem），有n项目运输任务，恰好有n辆车可以承担这些运输任务，由于车型，载重，路线以及司机对道路的熟悉程度等方面的不同，效率也不一样，于是产生了应指派哪辆车去哪里完成哪项运输任务，使总效率最高（或者路程最短，或时间最短）的问题，这类问题称为指派问题。

需要说明的是：

指派问题实际上是一种特殊的运输问题。

其中出发地是人，目的地是工作。

只不过，每一个出发地的供应量都为1（因为每个人都要完成一项工作），每一个目的地的需求量都为1（因为每项工作都要完成）。

指派问题的假设:

（1）被指派者的数量和任务的数量是相同的

（2）每一个被指派者只完成一项任务

（3）每一项任务只能由一个被指派者来完成

（4）每个被指派者和每项任务的组合有一个相关成本

（5）目标是要确定怎样进行指派才能使得总成本最小

2.算例

某集装箱码头有6处地方提供装卸用叉车，现要为6个箱区提供装卸服务，叉车存放处与箱区之间的距离见下表，试拟定分派方案

表2-1叉车存放处与箱区之间的距离

叉车所在处

箱区

一

二

三

四

五

六

1

51

82

49

62

35

61

2

32

39

59

75

91

60

3

37

70

42

4

55

58

47

53

5

50

36

40

43

6

92

3.建模

设Xij为指派人员i去做工作j（i，j＝1,2,3,4）

0if第i台叉车不作业于j箱区

Xij∈

1if第i台叉车作业于j箱区

目标函数：

MinZ=51X11+82X12+49X13+62X14+35X15+61X16+......+40X66

约束条件：

X11+X12+X13+X14+X15+X16=1

X21+X22+X23+X24+X25+X26=1

X31+X32+X33+X34+X35+X36=1

X41+X42+X43+X44+X45+X46=1

X51+X52+X53+X54+X55+X56=1

X61+X62+X63+X64+X65+X66=1

4.Excel求解过程

简单的手工计算当然也是能找出最优答案，有一种快捷的求解方法：

匈牙利方法（HungarianMethod），但如果把例子改为40个叉车所在地去完成40个箱区的装卸任务，那手工计算就有一定的难度了。

如果我们用熟悉的Excel来做，那么需要做的仅仅是在Excel表格中建立能够完全描述问题的模型而已，剩下的计算就由计算机代劳，大大减低了计算的难度，Excel的“规划求解”还是采用“单纯形法”来求解。

第一步：

把数据输入表中，上半部为数据，下半部为模型，紫色阴影部分为可变单元格。

第二步：

在单位格B24中输入=Sumproduct（C4:

H9,C14:

H19）,公式Sumproduct计算的是两矩阵中各个相对应元素乘积的和，再按Enter键，该单元格为0。

第三步：

选择单元格，输入公式，计算总和,公式SUM计算的是一个范围内的数据求和。

（1）在单元格I14中输入=SUM（C14:

H14），选中复制，按住Ctrl+Shift+Enter,鼠标拖动，再按ENTER键，可以同理得出I15:

I19

（2）在单元格C20中输入=SUM（B18:

G18），选中复制，按住Ctrl+Shift+Enter,鼠标拖动，再按Enter键，可以同理得出D20:

H20

第四步：

加载规划求解工具：

“工具”→“加载宏”→勾选“规划求解”→“确定”

第五步：

选择“工具”中的“规划求解”弹出对话框

（1）设置目标单元格：

B12，选择“最小值”项，因为我们要求解的是所有的叉车到箱区总最短距离，从而使工作效率达到最大

（2）设置可变单元格：

C14:

H19,最终结果将出现在可变单元格中

（3）添加约束条件：

I14:

I19=1，表示每处的叉车只能对应一处堆场

C20:

H20=1,表示每处堆场只能由一处叉车进行装卸作业

H19,bin表示二进制，结果不是O就是1，这样就避免了小数的出现

第六步：

在“规划求解”对话框中，单击“选项”按钮，出现“规划求解选项”对话框，选择假定非负，单击“确定”

第七步：

在“规划求解参数”中的选择“求解”，出现以下对话框

点击报告中的运算结果报告（具有整数约束条件的问题无法生成敏感性报告和极限值报告）然后点确定按钮就在excel中生成了相应的报告，如图：

此时，可变单元格中也已生成了我们需要的结果

5．结果分析

应该指派叉车所在处1到箱区五进行装卸服务

叉车所在处2到箱区二进行装卸服务

叉车所在处3到箱区一进行装卸服务

叉车所在处4到箱区三进行装卸服务

叉车所在处5到箱区四进行装卸服务

叉车所在处6到箱区六进行装卸服务

最终可以使得叉车所行走的总距离最短，为245

6．变形

经常会遇到指派问题的变形，之所以称它们为变形，是因为它们都不满足平衡指派问题所有假设之中的一个或者多个。

一般考虑下面的一些特征：

（1）有些人并不能进行某项工作（相应的Xij＝0）;

（2）虽然每个人完成一项任务，但是任务比人多（人少事多）;

（3）虽然每一项任务只由一个人完成，但是人比任务多（人多事少）；

（4）某人可以同时被指派给多个任务（一人可做几件事）；

（5）某事可以由多人共同完成（一事可由多人完成）；

（6）目标是与指派有关的总利润最大而不是使总成本最小。

例如将上题中的箱区六去掉，问题改为：

6处地方提供装卸用叉车为5个箱区提供装卸服务，叉车存放处与箱区之间的距离见下表，试拟定分派方案

表2-2叉车存放处与箱区之间的距离

我们同样可以用EXCEL求解，按上题的方法输入模型和变量，在目标函数单元格C21输入=SUMPRODUCT（C4:

G9,C13:

G18），选择单元格H13:

H18C19:

G19，输入公式，计算总和。

至此，与不变形的指派问题是一样的。

变形的指派问题不同之处在于规划求解中的约束条件，有些小小的改动。

点击报告中的运算结果报告（具有整数约束条件的问题无法生成敏感性报告和极限值报告）然后点确定按钮就在excel中生成了相应的报告

即应指派叉车1到箱区五进行装卸服务

叉车2到箱区二进行装卸服务

叉车3到箱区一进行装卸服务

叉车5到箱区四进行装卸服务

叉车6到箱区三进行装卸服务

第三章叉车行走的最短路径问题

1.最短路径问题介绍

在实际生产和生活中，很多问题的求解可以归纳为最短路径的问题，如两地之间的管道铺设，线路安排，道路修筑，运路选取等；

再如工厂布局，设备更新等问题也可以转化为最短路径的问题。

最短路问题的假设

（1）网络中选择一条路,始于某源点终于目标地

（2）连接两个节点的连线叫做边（允许任一个方向行进），弧（只允许沿着一个方向行进）

（3）和每条边相关的一个非负数，叫做该边的长度

（4）目标是为了寻找从源到目标地的最短路

某叉车在①处，现需移到⑦处进行装卸作业，他需要通过中间几个站点连接到达最终目的地，各点之间的距离如图所示，找出叉车行走的最短路径，以达到节约成本的目的。

图3-1最短路径节点图

3.Excel求解过程

用EXCEL来求最短路径的原理是：

令变量为0或1，即如果最短路径通过该节点，则设变量为1，不通过则为0，除起点和终点外，每个中间点的进出权数和是0，起点的进出权数是1，终点是-1，目标函数是各边权数和对应变量乘积的和。

于是我们可以得到一组等式约束，通过求解可以得到最短路径。

所有数据输入表中如图，其中左边蓝色部分为数据，右边紫色阴影部分为变量：

在单元格C18:

C24，输入公式，计算节点进出和。

（1）在单元格C6中输入目标函数计算公式=SUMPRODUCT（D3:

D15,E3:

E15），公式SUMEPRODUCT计算的是两矩阵中各个相对应元素乘积的和，再按ENTER键，该单元格为0。

（2）节点的进出和=该节点的流出量-该节点的流入量

例如节点2可以流向节点3,4,5，但只能选择一条路走，流入节点2的路也只有节点1，所以每个中间点的进出权数和是0，依次类推。

节点1是总流出节点，所以起点的进出权数是1。

节点7是总流入节点，不再流出，所以终点的惊出权数是-1。

设置规划求解参数

（1）设置目标单元格C26，因为要求的是最短路径问题，所以选择“最小值”项

（2）设置可变单元格E3:

E15,最终结果将出现在可变单元格中

（3）设置约束条件：

C18:

C24=E18:

E24,表示步骤二的进出权数约束；

E3:

E15=二进制，代表了整数规划的思想，令变量为0或1，即如果最短路径通过该节点，则设变量为1，不通过则为0

点击“求解”按钮，得到如图所示结果，图中变量1就是最短路径通过的节点。

运算结果报告

4.结果分析

叉车通过的节点顺序为1-3-6-7，总最短路程是70。

第五章结论

通过这次课程设计，学会了通过建立模型解决集装