完整全等三角形压轴题训练含答案推荐文档.docx
- 文档编号:1339664
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:397.33KB
完整全等三角形压轴题训练含答案推荐文档.docx
《完整全等三角形压轴题训练含答案推荐文档.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整全等三角形压轴题训练含答案推荐文档.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
完整全等三角形压轴题训练含答案推荐文档
《全等三角形》压轴题训练
1.如图,在
ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,EH、
EB3,AE4,则CH的长是(
A.4B.5
2.如图,在RtABC中,C90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC,AB
1
于点M,N,再分别以M,N为圆心,大升MN长为半径画弧,两弧交于点P,作射线
2
AP交边BC于点D,若CD4,AB25,贝ijABD的面积为()
3.如图,在RtABC屮,C90,AC12,BC6,一条线段PQAB,P,Q两点分别
在线段AC和以点A为端点且垂直于AC的射线AX上运动,要使ABC和QPA全
等,贝ijAP的长为.
4.如图,AD//BC,ABBC,CD
线丨的同侧,BDI,AE
I,垂足分别为D,E•求证:
AECCDB.
⑵类比探究:
如图②,在RtABC中,ACB90,AC4,将斜边AB绕点A逆时针
AB
旋转90°至,连接BC,求ABC的面积.
BC3,点O在BC上,
⑶拓展提升:
如图③,在EBC中,EECB60,EC
且OC2,动点P从点E沿射线EC以每秒1个单位长度的速度运动,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF•要使点F恰好落在射线EB上,求点P运动的时间t.
6.【初步探索】
(1)如图①,在四边形ABCD中,ABAD,BADC90.E,F分别是BC,CD上
的点,且EFBEFD.探究图中BAE,FAD,EAF之间的数量关系.小王同学探究
此问题的方法涎长FD到点G,使DGBE.连接AG.先证明ABEADG,再证
AEFAGF,可得出结论,他的结论应是L
【灵活运用】
(2)如图②,在四边形ABCD中,ABAD,BD180.E,F分别是BC,CD上的点,且EFBEFD,上述结论是否仍然成立?
请说明理由.
【延伸拓展】
(3)如图③,在四边形ABCD中,ABCADC180,ABAD.若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,仍然满足EFBEFD,请写出EAF与DAB的数量关系,并给出证明过程.
2如图,在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB,AC为一边,向外作正
方形ABDE和ACFG,连接CE,BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:
CE;③AM是AEG的屮线EAM
B.3C.2
OE=2.5cm,则AB与CD间的距离为cm.
第3题
第4题
4.如图,在ABC中,C90,BAC
45,点M在线段AB上,GMB
BGMG,垂足为G,MG与BC相交于点H•若MH=8cm,则BG=
1
-A,
2
cm.
5.如图,在ABC中ABAC10cm,BC=8cm,D为AB的中点,点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A以acm/s的速度运动.设运动的时间为ts.
(1)求CP的长;(用含t的代数式表示)
(2)若以C,P,Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等,且B和C是对应
角,求a的值.
第5题
6.【问题提岀】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即
“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其屮一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示:
在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,
BE,然后对B进行分类,可以分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探
究.
【深入探究】
第一种情况:
当B为直角时,ABCDEF.
(1)如图①,在ABC和DEF中AC
DF,BCEF,B
E90
根据
可以知道RtABCRtDEF.
第二种情况:
当B为钝角时,ABC
DEF.
(2)如图②,在ABC和DEF中AC
DF,BCEF,B
E,且
B,E都是钝
角.求证:
ABCDEF.
第三种情况:
当B为锐角时,ABC和
DEF不一定全等.
⑶在ABC和DEF中,ACDF,BCEF,
BE,且B,
E都是锐角,
请
你用尺规在图③中作出DEF,使DEF和ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
⑷B还要满足什ACDF,BCEF,BE,,且B,E都是锐角.
若,则ABCDEF.
参考答案
(1)
1.C2.B
3.6或124.15.
(1)QBDI,AEI
BDCAEC90
RtAEC中EACACE90
・・・ACB90,ECD180
・・・DCBACE90
・・・EACDCB在AEC和CDB中
AECCDB
EACDCB
ACCB
・・・AEC
⑵如图①,作B*DAC于点D,
A
逆时针旋转90°至
B1AB90
90
BCAB90
CDB
AB
•・•斜边绕点
・・・AB*AB,即B*ACBAC•・•在ACB中,
・・・BB*AC
则ADB'BCA90
AB*
在B'AD和ABC屮,
BCA
B
ADB'
B*AD
AB*BA
・・・B*ADABC
・・・B*DAC4s
・・ab'c—*|ACBD—1448
22
(3)如图②根据题意,画出图形•
•・・BC3,OC2
・・・OBBCOC1
•・•线段OP绕点o逆时针旋转120°得到线段OF.
・・・FOP120,OPOF
・・・1260
:
•在BCE中,EECB60
・・・OBFPCO120
・••在PCO中,2360
・・・13
在BOF和CPO屮
OBFPCO
13
OFPO
・・・BOFCPO
・・・PCOB1
・・・EPECPC314
ADG
AE
AG
AF
AF
EF
GF
ADAB
ADGABE
DGBE
・・・ADGABE
・・・AGAE,DAGBAE
・・・EFBEFD・・・
EFDGFD
・・・GFDGFD・・・
EFGF
在AEF和AGF中
EF
GF
AE
AG
AF
AF
•
••
AEF
AGF
••
EAF
GAF
••
•
EAF
GAF
GAE360
・・・2
EAF
(GAB
BAE)
360
・・・2
EAF
(GAB
DAG)
360
即2
EAF
DAB
360
•
••
EAF1
1
80—
DAB
2
⑵
1.C
2.A
3.5
4.4
BP3t
BC
8
5.
(1)由题意,得
cm,
cm.
・・・CPBC
BP(83t)cm.
(2)分两种情况讨论:
①当BD
CP时,BDPCPQ
・・・AB10cm,D为AB的中点.・.BD—AB5cm.
2
・・・583t
解得t1
・・・BDPCPQ
・・・BPCQ
即31a
11•解得a3
②当BP
CP时,BDPCQP
・・・3t8
QX一4
3t,解得t
3
•・・BDP
CQP
・・・BDCQ
15
(3)如图②,DEF即为所求
(4)答案不唯一,如由(3)知以点C为圆心,AC的长为半径画弧时,当弧与边AB的交点
在点A、B之间时,DEF和ABC不全等;当弧与边AB交于点B或没有交点时,
ABCDEF,故ACBC,即当BA时,ABCDEF.因此可以填BA.
①
第6题
C(F)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整 全等 三角形 压轴 训练 答案 推荐 文档
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)