扬州市邗江区九年级数学期中考试试题及答案Word文档格式.docx

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一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

（每题3分，共24分）

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

1．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A.

B.

C.

D.

2．计算

的结果是（）

A.6B.

C.2D.

3．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）

A．平均数B．方差C．频率D．众数

4．方程

的左边配成完全平方式后所得的方程是（）

A.

B.

C.

D.以上答案都不对

5．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 

120°

，则对角线AC的长是（）

A．20B．15C．10D．5

A

D

B

C

6．如图，在△ABC中，∠C=

，∠B=

，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为（）

7．已知一元二次方程

的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）

A.13B.11或13C.11D.12

8．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

二、细心填一填：

（每题3分，共30分）

9．化简：

=．

10．使

有意义的

的取值范围是．

11．已知一元二次方程

的一个根为1，则

的值为_________.

12．一元二次方程

的根为．

13．等腰直角三角形的一个底角的度数是．

14．如图，□ABCD，∠A＝120°

，则∠D＝°

．

15．如图，

，矩形ABCD的顶点B在直线

上，则

度．、

16．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：

，使得该菱形为正方形．

17．若

为实数，且

，则

的值为.

18．关于

的一元二次方程

有两个不相等实数根,则k的取值范围是.

三、耐

心做一做：

（共96分）

19．（本题满分8分）

解下列方程：

（1）

（2）

20．（本题满分10分）用配方法解下列方程:

mx2+nx+p=0（m≠0）

21．（本题满分8分）某家用电器原价为每台800元

，经过两次降价，现售价为每台512元，求平均每次降价的百分率．

22．（本题满分8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

●命中环数

●7

●8

●9

●10

●甲命中相应环数的次数

●2

●0

●1

●乙命中相应环数的次数

●3

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？

23．（本题满分10分）如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．

24．（本题满分10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

25．（本题满分8分）阅读下列材料：

我们在学习二次根式时，式子

有意义，则

；

式子

若式子

有意

义，求x的取值范围；

这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组

的解集，解这个不等式组得

．请你运用上述的数学方法解决下列问题：

（1）式子

有意义，求x的取值范围；

（2）已知：

，求

的值．

26．（本题满分10分）某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；

如果每件提价5元，其销售

量就将减少100件．如果超市销售这批运动服要获利12000元，那么这批运动服售价应

定为多少元？

该超市应进这种运动服多

少件？

27．（本题满分12分）如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

（1）求证：

四边形DEFG是

平行四边形；

（2）当AB=AC时，判断四边形DEFG的形状；

（3）连结OA，当OA=BC时，判断四边形DEFG的形状，并证明你的结论．

28．（本题满分12分）

如图1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°

，当Rt△AMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于点E、F，连结EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：

EF=DF+BE；

为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：

延长CB到G，使BG=DF，连结AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合

图2，解决下列问题：

（1）证明：

①△ADF≌△ABG；

②EF=DF+BE；

（2）根据图（3），①结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明.②若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的边长．

九年级数学期中试卷

参考答案

一、选择题

1．C2．D3．B4．B5．D6．C7．B8．C

二、填空题

9．

10．

11．412．

13．45°

14．60°

15．25°

16．∠BAD=90°

或AC=BD等17．118．

三、解答题

19．

（1）

………………4分

（2）

………………4分

20.

……………2分

……………6分

。

……………10分

21．解：

设平均每次降价的百分率为x，则根据题意得：

解这个方程得：

（舍去）………………7分

答：

平均每次降价的百分率为20%。

………………8分

22．解：

甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:

，………………2分

………………3分

………………5分

………………6分

∵

<

，∴乙同学的射击成绩比较稳定。

23．

解：

连结OD

∵OC⊥ABDE⊥OC，DF⊥OA

∴

∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°

∴四边形DEOF是矩形………………6分

∴EF=OD………………8分

∵OD=OA

∴EF=OA=4………………10分

24．解：

（1）四边形OCED的形状是菱形．………………1分

∵DE∥AC，CE∥BD

∴四边

形OCED是平行四边形………………4分

∵四边形ABCD是矩形

∴OC=OD………………5分

∴四边形DEOF是菱形………………6分

（2）24………………10分

25．解：

1………………3分

（2）

26．解：

设这批运动服定价为每件x元，根据题意得

……………

…4分

解这个方程得

………………8分

当

时，该商店应进这种服装600件；

时，该商店应进这种服装400件；

这批服装定价为每件70元，该商店应进这种服装600件，这批服装定价为每件80元，该商店应进这种服装400件．………………10分

27．

证明：

（1）∵D、E分别为AC、AB的中点

∴ED∥BC，

………………

2分

同理FG∥BC，

∴ED∥FG，ED=FG………………4分

∴四边形DEFG是平行四边形………………5分

（2）矩形………………7分

（3）当OA=BC时，四边形DEFG是

平行四边形………………8分

∵D、G分别是AC、OC的中点

………………9分

∵OA=BC

∴DG=FG………………11分

∵四边形DEFG是平行四边形

∴四边形DEFG是菱形………………12分

28．．

（1）①2分②2分

（2）①EF=BE-DF4分②64分