数学版七年级数学上册期末复习知识点文档格式.docx
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5.在实数:
3.14159,,π,,﹣,0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使得每天的工作效率是原来的两倍,结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()
A.
B.
C.
D.
7.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的数为( )
4
a
b
c
﹣2
3
…
A.4B.3C.0D.﹣2
8.在下边图形中,不是如图立体图形的视图是( )
A.B.
C.D.
9.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:
cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?
如果设长方形的长为xcm,根据题意,可得方程为( )
A.2(x+10)=10×
4+6×
2B.2(x+10)=10×
3+6×
2
C.2x+10=10×
2D.2(x+10)=10×
2+6×
10.化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为( )
A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y
11.A、B两地相距450千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为120千米/小时,乙车的速度为80千米/小时,经过t小时,两车相距50千米,则t的值为()
A.2或2.5B.2或10C.2.5D.2
12.用一个平面去截:
①圆锥;
②圆柱;
③球;
④五棱柱,能得到截面是圆的图形是()
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④
13.若与是同类项,则()
14.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为( )
A.180元B.200元C.225元D.259.2元
15.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中()
A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元钱
二、填空题
16.已知x=3是方程的解,则m的值为_____.
17.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是__.
18.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____.
19.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m为________,第n个正方形的中间数字为______.(用含n的代数式表示)
…………
20.把53°
24′用度表示为_____.
21.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使得BC=6cm,则线段AC=________cm.
22.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.
23.单项式﹣的系数是_____,次数是_____.
24.分解因式:
=____________
25.已知a,b是正整数,且,则的最大值是______.
26.若单项式3a3bn与-5am+1b4所得的和仍是单项式,则m-n的值为_____.
27.如果m﹣n=5,那么﹣3m+3n﹣5的值是_____.
28.学校某兴趣活动小组现有男生30人,女生8人,还要录取女生多少人,才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一?
设还要录取女生x人,依题意列方程得_____.
29.化简:
2x+1﹣(x+1)=_____.
30.规定:
用{m}表示大于m的最小整数,例如{}=3,{4}=5,{-1.5}=-1等;
用[m]表示不大于m的最大整数,例如[]=3,[2]=2,[-3.2]=-4,如果整数x满足关系式:
3{x}+2[x]=23,则x=________________.
三、压轴题
31.如图,在数轴上的A1,A2,A3,A4,……A20,这20个点所表示的数分别是a1,a2,a3,a4,……a20.若A1A2=A2A3=……=A19A20,且a3=20,|a1﹣a4|=12.
(1)线段A3A4的长度= ;
a2= ;
(2)若|a1﹣x|=a2+a4,求x的值;
(3)线段MN从O点出发向右运动,当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN=5,求线段MN的运动速度.
32.已知∠AOB=110°
,∠COD=40°
,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.
(1)如图1,当OB、OC重合时,求∠AOE﹣∠BOF的值;
(2)如图2,当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°
的速度顺时针旋转t秒(0<t<10),在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化?
若不发生变化,请求出该定值;
若发生变化,请说明理由.
(3)在
(2)的条件下,当∠COF=14°
时,t= 秒.
33.借助一副三角板,可以得到一些平面图形
(1)如图1,∠AOC= 度.由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和是多少度?
(2)如图2,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°
,求∠2的度数;
(3)利用图3,反向延长射线OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,请按题意补全图(3),并求出∠EOF的度数.
34.已知,如图,A、B、C分别为数轴上的三点,A点对应的数为60,B点在A点的左侧,并且与A点的距离为30,C点在B点左侧,C点到A点距离是B点到A点距离的4倍.
(1)求出数轴上B点对应的数及AC的距离.
(2)点P从A点出发,以3单位/秒的速度向终点C运动,运动时间为t秒.
①当P点在AB之间运动时,则BP= .(用含t的代数式表示)
②P点自A点向C点运动过程中,何时P,A,B三点中其中一个点是另外两个点的中点?
求出相应的时间t.
③当P点运动到B点时,另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发,也向C点运动,点Q到达C点后立即原速返回到A点,那么Q点在往返过程中与P点相遇几次?
直.接.写.出.相遇时P点在数轴上对应的数
35.如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足+|2b+12|+(c﹣4)2=0.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;
(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的?
直接写出此时点P的坐标.
36.已知:
如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;
(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;
(3)在
(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.
37.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°
,将一直角三角尺(∠M=30°
)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.
(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°
的速度,沿顺时针方向旋转t秒,当OM恰好平分∠BOC时,如图2.
①求t值;
②试说明此时ON平分∠AOC;
(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转,设∠AON=α,∠COM=β,当ON在∠AOC内部时,试求α与β的数量关系;
(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°
的速度沿顺时针方向旋转的同时,射线OC也绕点O以每秒8°
的速度沿顺时针方向旋转,如图3,那么经过多长时间,射线OC第一次平分∠MON?
请说明理由.
38.如图,,点是线段上的一点,.动点从点出发,以的速度向右运动,到达点后立即返回,以的速度向左运动;
动点从点出发,以的速度向右运动.设它们同时出发,运动时间为.当点与点第二次重合时,两点停止运动.
(1)求,;
(2)当为何值时,;
(3)当为何值时,与第一次相遇;
(4)当为何值时,.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.C
解析:
C
【解析】
【分析】
利用max的定义分情况讨论即可求解.
【详解】
解:
当max时,x≥0
①=,解得:
x=,此时>x>x2,符合题意;
②x2=,解得:
x=;
此时>x>x2,不合题意;
③x=,>x>x2,不合题意;
故只有x=时,max.
故选:
【点睛】
此题主要考查了新定义,正确理解题意分类讨论是解题关键.
2.C
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.
A、根据等式性质2,2a=3b两边同时除以2得a=b,原变形错误,故此选项不符合题意;
B、根据等式性质1,等式两边都加上1,即可得到a+=b+1,原变形错误,故此选项不符合题意;
C、根据等式性质1和2,等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣=2﹣,原变形正确,故此选项符合题意;
D、根据等式性质2,等式两边同时乘以6,3a=2b,原变形错误,故此选项不符合题意.
本题主要考查等式的性质.解题的关键是掌握等式的性质.运用等式性质1必须注意等式两边所加上的(或减去的)必须是同一个数或整式;
运用等式性质2必须注意等式两边所乘的(或除的)数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式.
3.C
根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度,然后分别求出当P与Q重合时,此时t=30s,当P到达B时,此时t=15s,最后分情况讨论点P与Q的位置.
设BC=x,
∴AC=x+5
∵AC+BC=AB
∴x+x+5=30,
解得:
x=20,
∴BC=20,AC=10,
∴BC=2AC,故①成立,
∵AP=2t,BQ=t,
当0≤t≤
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