模型07 板块相对运动原卷版Word文件下载.docx
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(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;
(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;
(3)本实验中,=0。
5kg,=0。
1kg,=0。
2,砝码与纸板左端的距离d=0。
1m,取g=10。
若砝码移动的距离超过=0。
002m,人眼就能感知。
为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?
【变式训练1】
(多选)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
下列描述滑块的v-t图象中可能正确的是( )。
【典例2】质量M=4kg、长为2l=4m的木板放在光滑水平地面上,以木板中点为界,左边和右边的动摩擦因数不同。
一个质量m=1kg的滑块(可视为质点)放在木板的左端,如图甲所示。
在t=0时刻对滑块施加一个水平向右的恒力F,使滑块和木板均由静止开始运动,t1=2s时滑块恰好到达木板中点,滑块运动的x1-t图象如图乙所示。
重力加速度取g=10m/s2。
(1)求滑块与木板左边的动摩擦因数μ1和恒力F的大小。
(2)若滑块与木板右边之间的动摩擦因数μ2=0.1,2s末撤去恒力F,则滑块能否从木板上滑落下来?
若能,求分离时滑块的速度大小。
若不能,则滑块将停在离木板右端多远处?
【变式训练2】如图甲所示,有一倾角θ=30°
的光滑固定斜面,在与斜面底端相接的水平面上放一质量为M的木板。
开始时质量m=1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上,现将力F变为水平向右,当滑块滑到木板上时撤去力F,滑块滑上木板的过程不考虑能量损失。
此后滑块和木板在水平面上运动的v-t图象如图乙所示,g=10m/s2。
求:
(1)水平作用力F的大小。
(2)滑块开始下滑时的高度。
(3)木板的质量。
【典例3】传送带与平板紧靠在一起,且上表面在同一水平面内,两者长度分别为L1=2.5m、L2=2m。
传送带始终保持以速度v匀速运动。
现将一滑块(可视为质点)轻放到传送带的左端,然后平稳地滑上平板。
已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,滑块与平板、平板与
支持面间的动摩擦因数分别为μ1=0.3、μ2=0.1,滑块、平板的质量均为m=2kg,重力加速度g取10m/s2。
(1)若滑块恰好不从平板上掉下,求v的大小。
(2)若v=6m/s,求滑块离开平板时的速度大小。
【变式训练3】如图所示,倾角α=30°
的足够长的光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一长L=1.8m,质量M=3kg的薄木板,木板的最上端叠放一质量m=1kg的小物块,物块与木板间的动摩擦因数μ=。
对木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由静止开始向上做匀加速直线运动,假设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。
(1)为使物块不滑离木板,求力F应满足的条件。
(2)若F=37.5N,物块能否滑离木板?
若不能,请说明理由;
若能,求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。
【典例4】如图所示,两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;
木板的质量m=4kg,与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。
某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3m/s。
A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2。
(1)B与木板相对静止时,木板的速度。
(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。
【变式训练4】下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角θ=37°
(sin37°
=)的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;
B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图甲所示。
假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;
在第2s末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变。
已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
取重力加速度大小g=10m/s2。
(1)在0~2s时间内A和B加速度的大小。
(2)A在B上总的运动时间。
【典例4】如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A。
木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时,木板B的加速度a与拉力F关系图象如图乙所示,则小滑块A的质量为( )。
A.4kgB.3kgC.2kgD.1kg
【变式训练4】如图所示,质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5m,现有质量m2=0.2kg且可视为质点【变式训练3】的物块,以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2。
(1)求物块在车面上滑行的时间t。
(2)要使物块不从小车右端滑出,则物块滑上小车左端的速度v0'
不超过多少?
【典例5】如图所示,长木板ab的b端固定有一挡板,木板与挡板的总质量M=4.0kg,a、b间的距离s=2.0m,木板位于光滑水平面上,在木板a端有一小物块,其质量m=1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1,它们都处于静止状态,现令小物块以初速度v0=4.0m/s沿木板向右滑动,直到和挡板相碰。
碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板,求碰撞过程中损失的机械能。
(g取10m/s2,小物块和挡板可视为质点)
【变式训练5】
(多选)如图甲所示,质量为M的长木板A放在光滑的水平面上,质量m=2kg的另一物体B以水平速度v0=3m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦力,之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示,则下列说法正确的是( )。
甲
乙
A.木板A获得的动能为2J
B.系统损失的机械能为4J
C.木板A的最小长度为1.5m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
【典例6】如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,可视为质点的小木块A的质量m=1kg,原来静止于滑板的左端,滑板与木块A间的动摩擦因数μ=0.2。
滑板B受水平向左的恒力F=14N作用时间t后撤去F,这时木块A恰好到达弹簧自由端C处,此后运动过程中弹簧的最大压缩量s=5cm。
重力加速度g取10m/s2。
(1)水平恒力F的作用时间t。
(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。
(3)当木块A脱离弹簧且系统达到稳定后,整个运动过程中系统所产生的热量。
模型07板块相对运动模型(解析版)
【答案】
(1)
(2)(3)
【解析】
(1)砝码对纸板的摩擦力桌面对纸板的摩擦力
解得
(2)设砝码的加速度为,纸板的加速度为,则
发生相对运动
解得
(3)纸板抽出前,砝码运动的距离纸板运动的距离
纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离
由题意知解得
代入数据得
【答案】BD
【解析】设滑块质量为m,木板质量为M,滑块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,若μ1mg<
μ2(M+m)g,则滑块滑上木板后向右做匀减速运动,加速度a1=μ1g,木板静止,D项可能;
若μ1mg>
μ2(M+m)g,则滑块滑上木板后向右做匀减速运动,加速度a1=μ1g,木板向右做匀加速运动,当二者速度相等后,一起以a2=μ2g的加速度匀减速到停止,且a1>
a2,B项可能。
(1)0.4 6N
(2)不能 0.4m
(1)滑块和木板均做初速度为零的匀加速直线运动,设滑块的加速度大小为a1,木板的加速度大小为a2,则t1=2s时木板的位移x2=a2
滑块的位移x1=4m
由牛顿第二定律得a2=
由位移关系得x1-x2=l
联立解得μ1=0.4
滑块位移x1=a1
恒力F=ma1+μ1mg
联立解得F=6N。
(2)设滑块到达木板中点时,滑块的速度为v1,木板的速度为v2,滑块滑过中点后做匀减速运动,木板以另一加速度做匀加速运动,此时滑块和木板的加速度大小分别为
a1'
==μ2g,a2'
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