江苏省苏州市中考数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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6.(3分)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m﹣n>2,则b的取值范围为( )
A.b>2B.b>﹣2C.b<2D.b<﹣2
7.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )
A.30°
B.36°
C.54°
D.72°
8.(3分)若二次函数y=ax2+1的图象经过点(﹣2,0),则关于x的方程a(x﹣2)2+1=0的实数根为( )
A.x1=0,x2=4B.x1=﹣2,x2=6C.x1=,x2=D.x1=﹣4,x2=0
9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠A=56°
.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点,且=,连接OE.过点E作EF⊥OE,交AC的延长线于点F,则∠F的度数为( )
A.92°
B.108°
C.112°
D.124°
10.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°
,AD=8,F是AB的中点.过点F作FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A'
E'
F'
.设P、P'
分别是EF、E'
的中点,当点A'
与点B重合时,四边形PP'
CD的面积为( )
A.28B.24C.32D.32﹣8
二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)
11.(3分)计算:
(a2)2= .
12.(3分)如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°
,则∠AED的度数为 °
.
13.(3分)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,11名成员射击成绩的中位数是 环.
14.(3分)分解因式:
4a2﹣4a+1= .
15.(3分)如图,在“3×
3”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是 .
16.(3分)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,AC=3,∠BOC=2∠AOC.若用扇形OAC(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是 .
17.(3分)如图,在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60°
的方向,在码头B北偏西45°
的方向,AC=4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2,若回到A、B所用时间相等,则= (结果保留根号).
18.(3分)如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B'
C'
交CD边于点G.连接BB'
、CC'
.若AD=7,CG=4,AB'
=B'
G,则= (结果保留根号).
三、解答题(本大题共10小题,共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(5分)计算:
|﹣1|+﹣(π﹣3)0.
20.(5分)解不等式组:
21.(6分)先化简,再求值:
(1﹣)÷
,其中x=﹣2.
22.(6分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元,行李质量为50kg时需付行李费8元.
(1)当行李的质量x超过规定时,求y与x之间的函数表达式;
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
23.(8分)初一
(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
男、女生所选项目人数统计表
项目
男生(人数)
女生(人数)
机器人
7
9
3D打印
m
4
航模
2
2
其他
5
n
根据以上信息解决下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °
;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
24.(8分)如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
(1)求证:
△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°
,求∠BDE的度数.
25.(8分)如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.
26.(10分)某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点A出发,在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,到达点D时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度/s,移动至拐角处调整方向需要1s(即在B、C处拐弯时分别用时1s).设机器人所用时间为t(s)时,其所在位置用点P表示,P到对角线BD的距离(即垂线段PQ的长)为d个单位长度,其中d与t的函数图象如图②所示.
(1)求AB、BC的长;
(2)如图②,点M、N分别在线段EF、GH上,线段MN平行于横轴,M、N的横坐标分别为t1、t2.设机器人用了t1(s)到达点P1处,用了t2(s)到达点P2处(见图①).若CP1+CP2=7,求t1、t2的值.
27.(10分)如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是直径,点D在⊙O上,OD∥BC,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CD交OE边于点F.
△DOE∽△ABC;
(2)求证:
∠ODF=∠BDE;
(3)连接OC,设△DOE的面积为S1,四边形BCOD的面积为S2,若=,求sinA的值.
28.(10分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.
(1)求b、c的值;
(2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'
恰好在线段BE上,求点F的坐标;
(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:
抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?
如果存在,求出点Q的坐标;
如果不存在,说明理由.
参考答案与试题解析
【分析】根据有理数的除法法则计算即可.
【解答】解:
原式=﹣3,
故选B.
【点评】本题考查有理数的除法法则,属于基础题.
【分析】把给出的这5个数据加起来,再除以数据个数5,就是此组数据的平均数.
(2+5+5+6+7)÷
5
=25÷
=5
答:
这组数据的平均数是5.
故选C
【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法,关键是把给出的这5个数据加起来,再除以数据个数5.
【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题.
2.026≈2.03,
故选D.
【点评】本题考查近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法.
【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=4﹣4k=0,解之即可得出k值.
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,
∴△=(﹣2)2﹣4k=4﹣4k=0,
解得:
k=1.
故选A.
【点评】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当△=0时,方程有两个相等的实数根”是解题的关键.
【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数,进而可得出结论.
∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,
∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70名,
∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×
=1680(名).
故选C.
【点评】本题考查的是用样本估计总体,先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键.
【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征,可得出3m+b=n,再由3m﹣n>2,即可得出b<﹣2,此题得解.
∵点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,
∴3m+b=n.
∵3m﹣n>2,
∴﹣b>2,即b<﹣2.
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,根据一次函数图象上点的坐标特征结合3m﹣n>2,找出﹣b>2是解题的关键.
【分析】在等腰三角形△ABE中,求出∠A的度数即可解决问题.
在正五边形ABCDE中,∠A=×
(5﹣2)×
180=108°
又知△ABE是等腰三角形,
∴AB=AE,
∴∠ABE=(180°
﹣108°
)=36°
【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,解答本题的关键是求出正五边形的内角,此题基础题,比较简单.
A.x1=0
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