计算机图形学 总结.docx

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计算机图形学总结

第一章绪论

计算机图形学的基本概念

计算机图形学：

是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。

图形：

计算机图形学的研究对象。

构成图形的要素：

几何要素——几何属性（点、线、面、体）

非几何要素——视觉属性（明暗、灰度、色彩、纹理、透明性、线型、线宽）

表示图形的方法：

点阵表示；参数表示

研究内容

计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。

图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。

计算机图形学的应用

图形用户界面；计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）；4科学计算的可视化：

CT；

真实感图形实时绘制与自然景物仿真；地理信息系统（GIS）；VirtualReality（虚拟现实、灵境）；事务和商务数据的图形显示；地形地貌和自然资源的图形显示

过程控制及系统环境模拟；电子出版及办公自动化；计算机动画及广告

计算机艺术；科学计算的可视化；工业模拟；计算机辅助教学

当前研究热点：

1.真实感图形实时绘制2.野外自然景物的模拟3与计算机网络技术的紧密结合

4计算机动画5用户接口6计算机艺术7并行图形处理

所熟悉的图形软件包

图形软件的标准

KGKS（GraphicsKernelSystem）（第一个官方标准，1977）

KPHIGS（Programmer’sHerarchicalIuteractiveGraphicssystem）

K一些非官方图形软件，广泛应用于工业界，成为事实上的标准

KDirectX（MS）

KXlib（X-Window系统）

KOpenGL（SGI）

KAdobe公司Postscript

CAGD（ComputerAidedGeometricDesign）

图形系统的功能1．计算功能2．存储功能3．对话功能4．输入功能5．输出功能

图形输入设备

1键盘和鼠标2跟踪球和空间球3光笔4数字化仪5触摸板6扫描仪

图形输出设备

显示器

1阴极射线管显示器2液晶显示器（LCD）3发光二极管显示器4等离子显示器

5等离子显示器6发光聚合物技术

图形绘制设备

针式打印机喷墨打印机激光打印机静电绘图仪笔式绘图仪

3章多边形

3.4多边形的扫描转换与区域填充

☐多边形扫描转换与区域填充可以统称区域填充，就是如何用颜色或图案来填充一个二维区域。

填充主要做两件工作：

一是确定需要填充的范围，二是确定填充的内容。

一般区域填充指的是已知区域内一个种子，然后由种子向周围蔓延填充规定区域。

☐方法：

⏹扫描线法：

x-扫描线法-〉有序边表法，边填充算法

⏹种子填充算法（区域填充）

多边形扫描转换与区域填充方法比较：

联系：

都是光栅图形面着色，用于真实感图形显示。

可相互转换。

多边形的扫描转换转化为区域填充问题：

当给定多边形内一点为种子点，并用Bresenham或DDA算法将多边形的边界表示成八连通区域后，则多边形的扫描转换转化为区域填充。

区域填充转化为多边形的扫描转换；若已知给定多边形的顶点，则区域填充转化为多边形的扫描转换。

不同点：

1.基本思想不同；前者是顶点表示转换成点阵表示，后者只改变区域内填充颜色，没有改变表示方法。

2.对边界的要求不同

前者只要求扫描线与多边形边界交点个数为偶数。

后者：

区域封闭，防止递归填充跨界。

3.基本的条件不同

前者：

从边界顶点信息出发。

后者：

区域内种子点。

3.7反走样

☐用于减少或消除这种效果的技术，称为反走样（antialiasing）。

方法：

☐提高分辨率:

提高分辨率、简单取样、加权取样（过取样（supersampling），或后滤波）

☐区域取样（areasampling），或前滤波

5章：

裁剪

5.3二维图形裁剪

5.4投影变换

5.1坐标系统及其变换-坐标系

造型坐标系

用户坐标系直角坐标系、仿射坐标系、圆柱坐标系、球坐标系、极坐标系

观察坐标系

规格化的设备坐标系

设备坐标系

5.4投影变换

投影分类

☐平面几何投影

对平面几何投影，按照投影线角度的不同，有两种基本投影方法：

1平行投影（parallelprojection）。

它使用一组平行投影将三维对象投影到投影平面上去。

2透视投影（perspectiveprojection）。

它使用一组由投影中心产生的放射投影线，将三维对象投影到投影平面上去。

（一）三视图

三视图：

正视图、侧视图和俯视图

5.4.2透视投影

灭点

☐不平行于投影面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点（VanishingPoint）。

☐坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点称作主灭点。

☐一点透视有一个主灭点，即投影面与一个坐标轴正交，与另外两个坐标轴平行。

☐两点透视有两个主灭点，即投影面与两个坐标轴相交，与另一个坐标轴平行。

☐三点透视有三个主灭点，即投影面与三个坐标轴都相交。

☐观察投影

7章图形的几何变换

从应用角度讲，图形变换可分为两种：

☐几何变换（geometricaltransformation）:

几何变换是指坐标系不动，形体相对于坐标系在移动，如图形的缩放、平移、变形等。

☐视像变换（viewingtransformation）：

也称观察变换或者取景变换，是指形体不动，而所处的坐标系在变换。

图形变换是计算机图形学基础内容之一，其作用为：

☐把用户坐标系与设备坐标系联系起来；

☐可由简单图形生成复杂图形；

☐可用二维图形表示三维形体；

☐动态显示

综合题4道

一：

2章：

基本图形生成技术

3.1直线段的扫描转换算法

☐DDA算法

☐中点画线法

☐Bresenham画线算法

数值微分（DDA）法：

voidDDALine（intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor）

{

CDC*pDC=GetDC（）;

intx;

floatdx,dy,y,k;

dy=y1-y0;dx=x1-x0;

k=dy/dx;

y=y0;

for（x=x0;x<=x1;x++）

{pDC->SetPixel（x,int（y+0.5）,color）;

y=y+k;

}

}

二、中点画线法

voidMidpointLine（intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor）

{CDC*pDC=GetDC（）;

inta,b,d1,d2,d,x,y;

a=y0-y1;b=x1-x0;d=2*a+b;

d1=2*a;d2=2*（a+b）;

x=x0;y=y0;

pDC->SetPixe（x,y,color）;

while（x

{if（d<0）{x++;y++;d+=d2;}

else{x++;d+=d1;}

pDC->SetPixe（x,y,color）;

}

}

三、Bresenham画线算法

算法步骤

☐1.输入直线的两端点P0（x0,y0）和P1（x1,y1）。

☐2.计算初始值dx、dy、e=-dx、x=x0、y=y0。

☐3.绘制点（x,y）。

☐4.e更新为e+2dy，判断e的符号。

若e>0，则（x,y）更新为（x+1,y+1），同时将e更新为e-2dx；否则（x,y）更新为（x+1,y）。

☐5.当直线没有画完时，重复步骤3和4。

否则结束。

☐Bresenhamline（intx0,inty0,intx1,inty1，intcolor）

☐{CDC*pDC=GetDC（）;

☐intx,y,dx,dy,e;

☐Dx=x1-x0;

☐Dy=y1-y0;

☐e=-dx;x=x0;y=y0;

☐While（x<=x1）

☐{pDC->SetPixe（x,y,color）;

☐X++;

☐e=e+2*dy;

☐If（e>0）

☐{y++;

☐e=e-2*dx;

☐}

☐}

☐}

4章：

圆的扫描转换算法

圆的扫描转换

⏹角度DDA法

⏹中点画圆法

⏹Bresenham画圆算法

⏹生成圆弧的正负法

⏹圆的内接正多边形逼近法

3.2.2中点画圆法：

MidpointCircle（intr,intcolor）

{CDC*pDC=GetDC（）;

intx,y;

floatd;

x=0;y=r;d=1-r;

pDC->SetPixe（x,y,color）;

while（x

if（d<0）{d+=2*x+3;x++}

else{d+=2*（x-y）+5;x++;y--;}

pDC->SetPixe（x,y,color）;

}

}

3.2.3Bresenham画圆算法

OnBresenhamcircle（intr，intc）

{

CDC*pDC=GetDC（）;

intx,y,p,k;

x=0,y=r,p=3-2*r;

while（x

{

pDC->SetPixel（x,y,c）;

if（p<0）

p=p+4*x+6;

else

{

p=p+4*（x-y）+10;

y-=1;

}

x+=1;

}

if（x==y）

pDC->SetPixel（x,y,c）;

ReleaseDC（pDC）;

}

二：

扫描线填充算法：

（综合题）

（1）初始化：

堆栈置空。

将种子点（x，y）入栈。

（2）出栈：

若栈空则结束。

否则取栈顶元素（x，y），以y作为当前扫描线。

（3）填充并确定种子点所在区段：

从种子点（x，y）出发，沿当前扫描线向左、右两个方向填充，直到边界。

分别标记区段的左、右端点坐标为xl和xr。

（4）并确定新的种子点：

在区间[xl，xr]中检查与当前扫描线y上、下相邻的两条扫描线上的象素。

若存在非边界、未填充的象素，则把每一区间的最右象素作为种子点压入堆栈，返回第

（2）步。

上述算法对于每一个待填充区段，只需压栈一次；因此，扫描线填充算法提高了区域填充的效率。

三：

四：

Cohen-Sutherland算法

如图所示，叙述对线段p1p2进行Cohen-Sutherland（编码法）法裁剪的过程

⏹1）如图：

求直线段所在区号：

code1=0001,code2=0100.

⏹

（2）短线段p1,p2做简单测试，code1∪code2≠0，code1∩code2=0，属于第三种情况，即不能简单接受，也不能简单裁剪掉

⏹（3）由code1=0001可知p1在窗口左边，计算p1p2与窗口左边界的交点p3，并求p3所在区号，code3=0000,说明p3在窗口内，而p1p3必在窗口外，应舍弃。

对线段p3p2重复上述处理

⏹（4）对线段p3p2，code2∪code3≠0,且code2∩code3=0，仍属于情况三

⏹（5）由code2=0100知，p2在窗口下方，计算p3p2与窗口下边界的交点p4，并求p4所在