黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学学文档格式.docx
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C.
3、(选修4-4)在极坐标系中,与点
关于极点对称的点的坐标是()
4、若方程
(
是常数)则下列结论正确的是()
A.任意实数
方程表示椭圆
B.存在实数
C.任意实数
方程表示双曲线
D.存在实数
方程表示抛物线
5、双曲线
的中心在原点,离心率等于2,若它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,则双曲线
的虚轴长等于()
A.4B.
6、(选修4-4)已知直线
的极坐标方程为2ρsin(θ-
)=
,点A的极坐标为
,则点A到直线
的距离为()
B.
7、已知
,若圆
与双曲线
有公共点,则该双曲线离心率的取值范围是()
8、(选修4-4)直线
的参数方程可以是()
A.
为参数)B.
为参数)
C.
为参数)D.
9、(选修4-4)已知点P的极坐标是(1,
),则过点P且垂直极轴的直线方程是( )
C.
D.
10、过抛物线
的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF与BF的长分别为
,则
的值为()
11、(选修4-4)极坐标方程
表示的曲线为()
A.一条射线和一个圆B.两条直线
C.一条直线和一个圆D.一个圆
12、已知抛物线
上一点
到焦点
的距离与其到对称轴的距离之比为5:
4,且
点到原点的距离为()
A.3B.
C.4D.
二、填空题(本答题共4个小题,每小题5分,共20分)
13、(选修4-4)直角坐标
的极坐标为
.
14、(选修4-4)若直线
的参数方程为
,则直线
倾斜角的余弦值为.
15、(选修4-4)在极坐标系中,点
的极坐标是
点
是曲线
上的一个动点,则
的取值范围是.
16、已知双曲线
的左右焦点分别为
为双曲线右支上一点,点
的坐标为
的最小值为.
三、解答题(本大题共6个小题,17题10分,其它每小题12分,共70分)
17、(本小题满分10分)
根据下列条件,求曲线的标准方程
(1)
,一个焦点为(4,0)的双曲线的标准方程
(2)焦点
在直线
上的抛物线的标准方程
18(本小题满分12分)
已知点
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点,
(1)求直线
的方程
(2)求直线
被椭圆截得的弦长
19、(本小题满分12分)
已知椭圆C:
的离心率为
,点
在C上。
(1)求C的方程;
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M。
证明:
直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值。
20(本小题满分12分)
(1)在极坐标系中,求过极点,倾斜角是
的直线的极坐标方程
(2)在极坐标系中,求圆心在
,半径为3的圆的极坐标方程
(3)曲线C的极坐标方程为:
,求曲线C的直角坐标方程
21(本小题满分12分)
以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,且两坐标系取相等单位长度。
已知直线
经过点
,倾斜角
.
(Ⅰ)求直线
的参数方程。
(Ⅱ)若直线
与圆
相交于
两点,求点
到
、
两点的距离之积.
22(本小题满分12分)
在直角坐标系xOy中,直线
的方程为x﹣y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为
,判断点P与直线
的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
高二数学文科试卷答案
一、选择题:
1、C2、B3、D4、B5、D6、D7、A8、C9、C10、B11、C12、B
二、填空题:
13、
14、
15、
16、
三、解答题
17、答:
(2)
或
18、答:
(详解理科答案世纪金榜练习册29页类型二)
19题:
20题:
(
和
也可以)
(3)
21.(本小题满分12分)
解:
(1)直线
为参数)………………………4分
(2)因为
都在直线
上,所以可设它们所对应参数分别是
由直线参数几何意义知:
圆
的直角坐标方程是:
………7分
直线
的参数方程代入圆的直角坐标方程,整理得:
………9分
因为
是圆
与直线
的两交点,故
是
的解
从而
故
………………………12分
22题:
(1)∵曲线C的参数方程为
∴曲线C的普通方程是
∵点P的极坐标为
∴点P的普通坐标为(4cos
,4sin
),即(0,4),
把(0,4)代入直线l:
x﹣y+4=0,
得0﹣4+4=0,成立,
故点P在直线l上.
(2)∵Q在曲线C:
上,(0°
≤α<360°
)
∴
到直线l:
x﹣y+4=0的距离:
=
,(0°
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