七年级数学下册第十章检测题及答案解析Word格式.docx
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设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组
为()
A.
B.
C.
D.
7.(2015·
浙江宁波中考)如图,小明家的住房平面图是长方形,
被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知
第7题图
道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长
的图形的标号为()
A.①②B.②③C.①③D.①②③
8.已知
是方程组
的解,则
间的关系是()
B.
C.
D.
9.如图,点O在直线AB上,OC为射线,
比
的3倍少
,设
,
的度数分别为
那么下列求出这两个角的度数的方程组正确的是()
10.某校七年级
(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:
捐款(元)
1
2
3
4
人数
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有
名同学,捐款3元的有
名同学,根据题意,可得方程组()
D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知方程2
+3
-4=0,用含
的代数式表示
,则
=_______;
用含
=________.
12.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载,则有_______种租车方案.
13.若
是二元一次方程,则
.
14.已知甲、乙两数的和为13,乙数比甲数少5,则甲数是________,乙数是________.
15.(2015•四川南充中考)已知关于x,y的二元一次方程组
的解互为相反数,则k的值是____.
16.已知
17.有甲、乙、丙三种商品,如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱,购买甲
1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需
元钱.
18.若方程组
的解是
某学生看错了
求出解为
则正确的
________,
________.
三、解答题(共46分)
19.(8分)解下列方程组:
(1)
(2)(2015·
成都中考)
(3)
(4)
20.(8分)小明和小华在一起玩数字游戏,他们每人取了一张数字卡片,拼成了一个两位数.小明说:
“哇!
这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调,得到了一个新的两位数,小华说:
“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么,你能回答以下问题吗?
他们取出的两张卡片上的数字分别是多少?
第一次他们拼成的两位数是多少?
第二次他们拼成的两位数又是多少呢?
请你好好动动脑筋哟!
21.(7分)为净化空气,美化环境,我市在许多街道和居民小区都种上了玉兰树和樟树,新建的某住宅区内,计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵,已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为:
玉兰树300元/棵,樟树200元/棵,问可种玉兰树和樟树各多少棵?
22.(7分)某公司计划2016年在甲、乙两个电视台播放总时长为300min的广告,已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/min和200元/min.该公司的广告总费用为9万元,预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/min和0.2万元/min的收益,问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?
预计甲、乙两电视台2016年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益?
23.(8分)(2015·
山东滨州中考)根据要求,解答下列问题.
(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):
①
的解为.②
的解为.
③
的解为.
(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为.
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.
24.(8分)一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:
第一次
第二次
甲种货车辆数(辆)
5
乙种货车辆数(辆)
累计运货吨数(吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问货主应付运费多少元?
一次方程组检测题参考答案
1.D解析:
掌握判断二元一次方程的三个必要条件:
①含有两个未知数;
②含有未知数的项的次数是1;
③等式两边都是整式.A不符合条件①;
B不符合条件②;
C不符合条件③.故选D.
2.B解析:
二元一次方程组有
所以共3个.
3.B解析:
不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.
4.B解析:
因为
所以原方程组可变为
解这个二元一次方程组,可得
5.D解析:
设一种耳机的进价为x元,另一种耳机的进价为y元,则x+60℅x=64,解得x=40,y-20℅y=64,解得y=80.所以(64+64)-(40+80)=8(元),所以这家商店赚
8元.
6.A解析:
题目中有两个相等关系:
买甲种水果花的钱+买乙种水果花的钱=28元,买的甲种水果的质量=买的乙种水果的质量+2千克.由相等关系可列两个方程:
4x+6y=28,x=y+2,故选项A正确.
7.A解析:
设原长方形的长为a、宽为b,正方形②的边长为x,正方形③的边长为y.根据题意得
解得
∴长方形①的周长为2(a-x+b-x)=2(a+b-2x)=2
=a+b;
正方形②的周长为4x=4×
正方形③的周长为4y=4×
=2(a-b).∴只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②.
8.D解析:
将
代入方程组
可得
将①式两边同乘3可得
,③将②式两边同乘-2可得
将③④两边分别相加,可得
,整理可得
9.B解析:
根据图形寻求几何关系,列出方程组.
10.A
11.
12.2 解析:
设租用每辆8个座位的车x辆,每辆4个座位的车y辆,
根据题意,得8x+4y=20,整理得,2x+y=5.
∵x,y都是正整数,
∴x=1时,y=3,
x=2时,y=1.
所以共有2种租车方案.
13.
解析:
因为是二元一次方程,所以
,解得
14.94解析:
设甲数是
,乙数是
,依题意可列方程组
解方程组可得
所以甲数是9,乙数是4.
15.-1解析:
由二元一次方程组
的解互为相反数,所以x+y=0,所以y=-x,所以原方程组变形为
所以
所以k=-1.
16.14解析:
中进行求解.
17.150解析:
由题意可得甲、乙、丙商品各4件共需600元,则各一件共需150元.
18.1-2解析:
因为看错了
,所以
是正确的,所以求出来的结果符合
,又正确结果
,所以可列关于
的二元一次方程组
再将
代入
中,可求得
19.分析:
解二元一次方程组的主要方法有:
加减消元法和代入法.
解:
②×
2,得2x+4y=10.③
③-①,得3y=6.
解这个方程,得y=2.
将y=2代入①,得x=1.
所以原方程组的解是
(2)
两式相加得4x=4,解得x=1,
将x=1代入①,解得y=2,
所以原方程组的解为
①×
2+②得
代入①中,可得
(4)
3得
2得
④
③-④得
20.分析:
设他们取出的两个数字分别为
.根据等量关系:
①十位数字与个位数字之和恰好是9;
②对调后的两位数恰好比原来的两位数大9,列方程组可求解.
设小明和小华取出的两个数字分别为
所以第一次拼成的两位数为10
第二次拼成的两位数为10
.
根据题意得
解得
所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4,5,第一次他们拼成的两位数是45,第二次他们拼成的两位数是54.
21.分析:
根据两种树木共80棵,可列第一个方程,根据共计划投资1.8万元,可列第二个方程.
设可种玉兰树
,樟树
根据题意可列方程组
解方程组得
答:
可种玉兰树20棵,樟树60棵.
22.解:
设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为xmin和ymin,
由题意,得
即该公司在甲电视台做100min广告,在乙电视台做200min广告.
此时公司收益为100×
0.3+200×
0.2=70(万元).
该公司在甲电视台做100min广告,在乙电视台做200min广告,甲、乙两电视台2016年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益.
23.解:
(1)①
②
(2)x=y.
解为
(答案不唯一)
24.分析:
应先求出这批货共有多少吨,即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.
设甲、乙两种货车载重量分别为
吨,
吨.
∴货主应付运费为
货主应付运费735元.
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