鲁教版五四制七年级数学下册期末培优综合模拟卷C含答案详解Word文档下载推荐.docx
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C.80°
D.100°
6.如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且AB=AC=CD,则∠1与∠2之间的关系( )
A.3∠2-2∠1=180°
;
B.2∠2+∠1=180°
C.3∠2-∠1=180°
D.∠1=2∠2;
7.7.7.若关于x的一元一次不等式组
无解,则m的取值范围为( )
A.m>
B.m≤
C.m<
D.m≥
8.下列各组数中,是勾股数的( )
,1B.1,2,3C.1.5,2,2.5D.9,40,41
9.不等式组
的解集是()
A.x>
B.﹣1≤x<
C.x<
D.x≥﹣1
10.一个布袋内装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球,从布袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则摸出1个红球,1个白球的概率为( )A.
11.如图,在ΔABC中,∠A=52O,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依次类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是_________.
12.如图,
平分
∥
于点
______.
13.如果a<
b,那么3-2a_______3-2b.
14.不等式x+8<4x﹣1的解集是_____.
15.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:
“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?
答:
16.如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.
17.不等式组﹣1<x<4的整数解有_________个.
18.对于实数x,y,定义新运算
,其中a,b为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若
19.《孙子算经》中记载了一道题,大意是:
100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?
设有x匹大马,y匹小马,根据题意可列方程组为______.
20.小军做了一个如图所示的风筝,其中EH=FH,ED=FD,小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是_____.
21.如图所示,已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB与DC有怎样的位置关系?
为什么?
22.
(1)计算:
(2)解不等式组:
.
23.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:
DE=DF;
(2)若∠A=
,BE=5.
①求证:
②求△ABC的周长.
24.如图,已知在△ABC中,∠C=90°
,AB的垂直平分线MN交BC于点D.
(1)如果∠CAD=20°
,求∠B的度数;
(2)如果∠CAB=50°
,求∠CAD的度数;
(3)如果∠CAD:
∠DAB=1:
2,求∠CAB的度数.
25.如图所示,已知△ABC.
(1)用直尺和圆规作∠A的平分线
和边BC的垂直平分线
(要求:
不写作法,但需要保留画图痕迹)
(2)设
(1)中的
和直线
交于点P,过点P作PE⊥AB,垂足为点E,过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系,并加以证明.
26.已知:
如图,AB∥CD,
求:
(1)在图
(1)中∠B+∠D=?
(2)在图
(2)中∠B+∠E1+∠D=?
(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?
27.如图,
分别是
的高,且
,求证:
.
28.列不等式解应用题:
在一次奥运知识竞赛中,共有
道选择题,每道题的四个选项中,有且只有一个答案正确,选对得
分,不选或错选扣
分,如果得分不低于
分才能得奖,那么要得奖至少应答对多少道题?
答案
1.C
【解析】连接AC,根据勾股定理,由直角△ACD可以求得斜边AC=15m,根据AC,BC,AB的长,求它们的平方,根据勾股定理的逆定理可以判定△ABC为直角三角形,要求这块地的面积,求△ABC与△ACD的面积之差S=S△ABC-S△ACD=
AC•BC-
CD•AD=
×
15×
36-
9×
12=270-54=216m2.
故选:
C.
点睛:
本题考查了勾股定理在实际生活中的运用,考查了直角三角形面积的计算,本题中正确的判定△ABC是直角三角形是解题的关键.
2.B
【解析】由②-①得:
(2x+y)-(x+y)=10-5,即x=5.
故选B.
3.C
【解析】∵DB=DA,
∴∠DAB=∠DBA,
又∵等边三角形中∠CAB=∠ABC,
∴∠DAC=∠DBC,
在△ADC与△BDC中,AD=BD,∠DAC=∠DBC,AC=BC,
∴△ADC≌△BDC,
∴∠BCD=
∠BCA=30°
在△BCD与△BED中,BD=BD,∠DBE=∠DBC,BE=AB=BC,
∴△BCD≌△BED,
∴∠BED=∠BCD=30°
故选C.
4.C
【解析】试题解析:
分为两种情况:
①如图1,当CE在△ABC内.
∵AD⊥CE,∠BCA=90°
∴∠ADC=∠BCA=90°
∴∠DCA+∠BCE=90°
,∠DCA+∠DAC=90°
∴∠DAC=∠BCE,
∵AD⊥CE,BE⊥CE,
∴∠ADC=∠BEC=90°
在△ACD和△CBE中,
∴△ACD≌△CBE(AAS)
∴CE=AD=2cm,CD=BE,
BE=CD=CE+DE=2cm+4cm=6cm;
②如图2,当CE在△ABC外.
∵在△EBC和△DAC中,
,
∴△ACD≌△CBE(AAS),
∴CE=AD=2cm,BE=CD,
∴BE=CD=DE﹣AD=4cm﹣2cm=2cm,
故答案为:
6或2.
5.D
【解析】
【分析】
利用平角的定义求出∠4=100°
,再利用平行线的性质可得出结果.
【详解】
∵∠1=50°
∴∠4=100°
∵a∥b,
∴∠3=∠4=100°
D.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,解题的关键是:
两直线平行,同位角相等.
6.A
根据等腰三角形的性质即可得到结论.
∵AC=CD,
∴∠2=∠A,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠2=∠B+∠1,
∴∠ACD=180°
-2∠2,∠B=∠2−∠1,
∴2(∠2−∠1)+∠2=180°
∴3∠2−2∠1=180°
故选A.
本题主要考查等腰三角形的性质,熟悉掌握是关键.
7.B
解①得
解②得
∵不等式组无解,
∴2-m≥2m,
∴
8.D
满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数,由此求解即可.
解:
A、不是,因为
不是正整数,故该选项错误;
B、不是,因为12+22≠32,故该选项错误;
C、不是,因为1.5,2.5不是正整数,故该选项错误;
D、是,因为92+402=412,且9,40,41是正整数;
此题考查了勾股数的定义,注意约束条件:
三个数必须是正整数且满足关系a2+b2=c2.
9.A
先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分即可.
解①得,
解②得,
∴不等式组的解集是
本题考查了不等式组的解法,先分别解两个不等式,求出它们的解集,再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是:
同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解.不等式组的解集在数轴上表示时,空心圈表示不包含该点,实心点表示包含该点.
10.B
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与摸出1个红球,1个白球的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
画树状图得:
共有16种等可能的结果,摸出1个红球,1个白球的有6种情况,
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件,用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
11.56°
【解析】分析:
先根据三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数,再由角平分线的定义得出∠D1BC+∠D1CB的度数,根据三角形内角和定理即可得出结论,根据结论找出规律即可得出结论.
详解:
∵∠A=52°
∴∠ABC+∠ACB=180°
-52°
=128°
又∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,
∴∠ABD1=∠CBD1=
∠ABC,∠ACD1=∠BCD1=
∠ACB,
∴∠CBD1+∠BCD1=
(∠ABC+∠ACB)=
128°
=64°
∴∠BD1C=180°
-
(∠ABC+∠ACB)=180°
-64°
=116°
同理∠BD2C=180°
-96°
=84°
依此类推,∠BD5C=180°
-124°
=56°
故答案为:
56°
点睛:
本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°
是解答此题的关键.
12.2
【解析】解:
作PE⊥OA于E.∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OB,PE⊥OA,∴PE=PD(角平分线上的点到角两边的距离相等).∵∠BOP=∠AOP=15°
,∴∠AOB=30°
.∵PC∥OB,∴∠ACP=∠AOB=30°
.在Rt△PCE中,PE=
PC=
4=2(在直角三角形中,30°
角所对的直角边等于斜边的一半),∴PD=PE=2.故答案为:
2.
13.>
【解析】a<
b,
得3-2a>
3-2b.
故答案:
>
【方法点睛】本题目是一道考查不等式性质的问题,当不等式两边同时乘以同一个负数时,不等号方向改变.
14.x>3
根据不等式的基本性质:
先移项,再合并同类项,最后系数化为1,进行求解即可.
解:
x+8<4x﹣1,
移项得:
x-4x<﹣1-
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