七年级下册数学试题八九章Word文件下载.docx
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3.下列命题中正确的是
A.过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B.不相交的两条直线,叫做平行线
C.如果两条直线被第三条直线所截,则同位角相等
D.若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等,则同位角也相等
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线()
A.互相垂直B.互相平行C.互相重合D.关系不确定
5.如图,如果AB//EF,CD//EF,下列各式正确的是()
A.
B.
C.
D.
6.已知:
如图,AB∥EF,BC⊥CD,则
、
之间的关系是()
-
+
=90°
=180°
=90
7.如图,△ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边上的中线,点C到边AB所在直线的距离是()
A.线段CA的长度B.线段CM的长度
C.线段CD的长度D.线段CB的长度
8.如图,在一次定向越野活动中,“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2km的B处,则相对于A处来说,B处的位置是( )
A.南偏西50°
2kmB.南偏东50°
2kmC.北偏西40°
2kmD.北偏东40°
2km
9.如图,已知a∥b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,∠1=120°
,∠2=50°
,则∠3为( )
A.70°
B.60°
C.45°
D.30°
10.教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°
的方向上,那么小为的座位在小米座位的( )
A.南偏西
B.西偏南
C.北偏东
D.东偏北
11.下列说法正确的有( )句.
①两条射线组成的图形叫做角;
②同角的补角相等;
③若AC=BC,则C为线段AB的中点;
④线段AB就是点A与点B之间的距离;
⑤平面上有三点A、B、C,过其中两点的直线有三条或一条.
A.0B.1C.2D.3
12.如图所示,AB∥CD,∠D=26°
,∠E=35°
,则∠ABE的度数是()
A.61°
B.71°
C.109°
D.119°
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
13.如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1+∠3=90°
则__∥___理由是____________.
14.∠a=67°
15′,则∠a的补角=____________.
15.如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是(____)
16.已知
,OC是从
的顶点O引出的一条射线,若
,则
的度数为______.
17.如图,请你添加一个条件___使得DE∥AB.
18.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°
,则∠A的度数为_____.
19.点P是直线l外一点,点A,B,C,D是直线l上的点,连接PA,PB,PC,PD.其中只有PA与l垂直,若PA=7,PB=8,PC=10,PD=14,则点P到直线l的距离是_____.
20.如图,小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段_________的长度.
三、解答题
21.推理填空
已知,如图,
∥
,
平分
交
于
,求证:
证明:
∵
∴
__________
(两直线平行,同旁内角互补)
∴_____________=________________
又∵
∴____________
(角平分线定义)
___________(两直线平行,内错角相等)
∴_____________=________________(等量代换)
(同位角相等,两直线平行)
22.如图,已知∠AOB和点P.
(1)过点P画射线PM∥OA,PN∥OB,符合要求的图形有哪几种情况?
请分别画出这些图形;
(2)在所画的图形中,∠MPN与∠AOB的大小有什么关系?
23.如图,已知直线a,b被直线c,d所截,直线a,c,d相交于点O,按要求完成下列各小题.
(1)在图中的∠1~∠9这9个角中,同位角共有多少对?
请你全部写出来;
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角?
∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗?
24.综合题
如图1,
为直线
上一点,过点
作射线
,将一直角三角板(
)的直角顶点放在点
处,一边
在射线
上,另一边
与
都在直线
的上方.
(1)将图1中的三角板绕点
以每秒
的速度沿顺时针方向旋转一周,如图2,经过
秒后,
恰好平分
.
①此时
的值为______;
(直接填空)
②此时
是否平分
?
请说明理由.
(2)在
(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线
也绕
点以每秒
的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间
请说明理由;
(3)在
(2)问的基础上,经过多长时间
25.如图,已知AB//CD,
(1)求∠1+∠2+∠3的度数.
(2)∠1+∠2+∠3+∠4=.
根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n=.
26.如图,若AB∥CD,CE平分∠DCB,且∠B+∠DAB=180°
.证明:
∠E=∠3.
89章参考答案
1.D
【解析】
【分析】
进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制.
【详解】
解:
33.33°
=33°
19′48″,故①错误;
33.33°
19′48″,故②正确;
50°
40′30″=50.675°
,故③错误;
,故④正确.
故选:
D.
【点睛】
此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单,注意以60为进制.
2.C
∠1和∠3是直线DE和BC被直线CD所截形成的内错角,所以要得到DE∥BC,需∠1=∠3.故选C.
3.D
由平行线公理可判断A,由平行线的定义可判断B,由平行线的性质可判断C、D,则可求得答案.
过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线,故A不正确;
在同一平面内,不相交的两条直线,叫平行线,故B不正确;
当两条平行线被第三条直线所截时,同位角相等,故C不正确;
若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等,则可知这两条直线平行,则同位角也相等,故D正确,
故选D.
本题考查平行线的性质及判定,熟练掌握有关平行线的概念、公理、性质及判定是解题的关键.
4.A
试题解析:
两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相垂直.
故选A.
考点:
平行线的性质.
5.D
试题分析:
由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF,再由平角的定义可找到关系式.
∵AB∥EF,
∴∠2+∠BOE=180°
∴∠BOE=180°
﹣∠2,同理可得∠COF=180°
﹣∠3,
∵O在EF上,
∴∠BOE+∠1+∠COF=180°
∴180°
﹣∠2+∠1+180°
﹣∠3=180°
即∠2+∠3﹣∠1=180°
6.A
过点C、D作AB、EF的平行线,根据平行线的性质,可得出各角之间的关系式,继而可得出答案.
过点C、D作AB、EF的平行线,如图所示,则∠α+∠1=180°
,∠2=∠3,∠γ=∠4,∠3+∠4=∠β,故∠α=180°
﹣∠1=180°
﹣(90°
﹣∠2)=90°
+∠2=90°
+∠3=90°
+(∠β﹣∠4)=90°
+∠β﹣∠γ,∴∠α﹣∠β+∠γ=90°
本题考查了平行线的性质,解答本题需要以一个角为主线,依次建立与其余两角的关系,注意掌握平行线的性质.
7.C
根据点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度进行求解即可.
点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度,而CD是点C到直线AB的垂线段,
故选C.
本题考查了点到直线的距离,熟知点到直线的距离的概念是解题的关键.
8.A
直接利用方位角的定义得出相对于A处来说,B处位置是:
南偏西50°
2km,故选A.
9.A
利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可.
∵a∥b,∠1=120°
∴∠ACD=120°
∵∠2=50°
∴∠3=120°
﹣50°
=70°
本题考查平行线的性质,三角形的外角等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
10.A
根据方向角的定义即可判断.
小米的座位在小为座位的北偏东40°
的方向上,那么小为的座位在小米座位的南偏西40°
.
本题考查了方向角,熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时,用地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.
11.C
根据角、直线,线段,射线,补角的概念即可得出判断.
①由一个点出发的两条射线组成的图形叫角,故①错误;
③若AC=BC,此时点C在线段AB的垂直平分线上,故③错误;
④线段AB的长度是点A与点B之间的距离,故④错误;
故选C.
本题考查学生对概念的理解,题目较为综合,属于基础题型.
12.A
由三角形的外角性质得,∠1=∠D+∠E=26°
+35°
=61°
∵AB∥CD,∴∠ABE=∠1=61°
1.平行线的性质;
2.三角形外角.
13.CDAB同旁内角互补,两直线平行
由角平分线的性质可得出得出∠BDC=2∠1、∠ABD=2∠3,结合∠1+∠3=90°
可得出∠BDC+∠ABD=180°
,利用“同旁内角互补,两直线平行”即可证出AB∥CD.
证明:
∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠1(角平分线的性质).
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠3(角平分线的性质).
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠3=2(∠1+∠3)(等量代换).
∵∠1+∠3=90°
(已知),
∴∠BDC+∠ABD=180°
(等量代换).
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
故答案为CD;
AB;
同旁内角互补,两直线平行.
本题考查了平行线的判定以及角平分线的性质,牢记各平行线的判定定
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- 年级 下册 数学试题 八九