西师版小学数学五年级数学上册第一单元 小数乘法 同步练习含答案解析Word格式.docx
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34.04
340.4
3.404
34.04
0.3404
0.03404
解析:
这六道小数乘法的计算方法是相同的,就是积的小数点位置不同。
它们都是先按照整数乘法“148×
23”算出积,再根据小数乘法中因数与积的小数位数之间的关系,在积“3404”中确定小数点的位置。
确定小数点的位置时,一定要数清两个因数一共有几位小数,再从积的右边起数出几位,点上小数点。
本题既考查了学生对小数乘法计算方法掌握的情况,又让学生感受到小数乘法与整数乘法之间的内在联系。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
7.3×
1.2○7.3
4.9×
0.65○4.9
5.43×
1○5.43
2.8×
0.86○2.95
考查学生因数与积的大小关系掌握情况。
>
<
=
<
这四道小题都要根据积和因数的大小关系进行比较。
第一小题是7.3乘大于1的数,乘得的积比7.3大,所以应该填“>”;
第二小题是4.9乘小于1的数,乘得的积比4.9小,所以应该填“<”;
第三小题是5.43乘等于1的数,乘得的积就是5.43,所以应该填“=”;
第四小题是2.8乘小于1的数,乘得的积比2.8小,既然比2.8小,那就更比2.95小,所以应该填“<”。
3.根据运算定律在方框里填上合适的数。
(1)2.5×
(0.77×
0.4)=(
×
)×
(2)6.1×
3.6+3.9×
3.6=(
+
(3)2.02×
8.5=
×
8.5+
8.5
(4)48×
0.25=0.25×
考查学生对乘法运算定律的掌握情况,以及是否能根据乘法运算定律对算式进行适当的变换。
(1)(2.5×
0.4)×
0.77
(2)(6.1+3.9)×
3.6
(3)2×
8.5+0.02×
(4)0.25×
4×
12
这四道小题都是根据乘法运算定律对算式进行变换,根据运算定律对算式进行适当的变换是简便计算的重要基础。
解答本题时,首先要看清算式的结构和数据特点,看是否符合运算定律的基本形式?
如果符合,可以直接应用乘法运算定律对算式进行变换;
如果不符合,就要思考怎样将算式先变成符合运算定律的形式?
第
(1)小题符合结合律的形式,考虑到数据的特点,可以直接应用乘法交换律、结合律进行变换。
第
(2)小题符合乘法分配律的形式,可以直接逆向应用乘法分配律进行变换。
第(3)小题是两个数相乘,不符合乘法分配律的形式,但可以将其中一个数“2.02”改写成“2+0.02”的形式,这样就可以正向应用乘法分配律进行变换。
第(4)小题也是两个数相乘,可以将其中一个数“48”改写成“4×
12”的形式,这样就可以应用乘法交换律、结合律进行变换。
4.在下面算式的括号里填上合适的数。
(你能想出不同的填法吗?
)
1.26=(
(
)
=(
考查学生综合应用因数与积的变化规律、因数与积的小数位数的关系以及灵活处理积的小数点的能力。
(答案不唯一,略。
本题是一道开放题,要应用因数与积的变化规律填空。
答案有多种,根据21×
6=126,可以有几种填法:
1.26=2.1×
0.6,1.26=21×
0.06,1.26=0.21×
6,1.26=0.021×
60……根据14×
9=126,又可以有几种填法:
1.26=1.4×
0.9,1.26=14×
0.09,1.26=0.14×
9,1.26=0.014×
90……
5.“水是生命之源”。
某市自来水公司为鼓励居民节约用水,对用水量采取按月分段计费的方法收取水费,用水量在规定吨数以内的按基本标准收费,超过规定吨数的部分提高收费标准。
下面是小明家1~4月份用水量和缴纳水费情况:
月
份
1月
2月
3月
4月
用水量/吨
8
10
15
应缴水费/元
16
20
26
35
根据表中提供的信息,回答下面的问题。
(1)每月用水量的规定吨数是(
)吨;
(2)基本标准是每吨收费(
)元;
(3)超过规定吨数部分的标准是每吨收费(
(4)如果小明家5月份用水20吨,那么应缴水费(
)元。
考查学生数据分析的能力和解决分段计费问题的能力。
(1)10
(2)2
(3)3
(4)50
本题没有给出收费标准,只是提供了两组数据(1~4月份的用水吨数及相应的应缴水费钱数),需要学生从数据中进行尝试和推算,分析出每月用水量的规定吨数、基本收费标准和超过部分的收费标准,然后再来分段计算,解决小明家5月份应缴水费的问题。
二、选择
1.下面有三道小数乘法计算,其中正确的是(
A.0.15×
0.08=0.012
B.0.17×
4.2=0.704
C.0.11×
0.027=0.0297
考查学生是否能通过观察进行分析、判断和推理,根据算式的具体情况,灵活地选择合适、有效的验算方法。
A
解答本题时,学生首先要有整体感知算式、综合应用所学知识进行分析和判断的能力,应先观察每道算式中的因数和积,进行判断。
如,算式“0.11×
0.027=0.0297”中,两个因数一共有五位小数,而积只有四位小数,所以一看算式就知道是错误的。
而算式“0.15×
0.08=0.012”中,虽然两个因数的小数位数与积的小数位数也不相等,但两个因数的末尾分别是“5”和“8”,那么积的末尾是“0”,已经去掉了,凭观察,算式可能是正确的。
同样,凭观察,算式“0.17×
4.2=0.704”也可能是正确的。
在此基础上,再通过计算验证算式的正确与错误,同时也验证自己的观察、判断水平。
2.如果0.98×
A<0.98,则A与1的大小关系是(
A.A>1
B.A<1
C.A=1
考查学生应用因数与积的大小关系进行推理和判断的能力。
B
0.98乘A的积小于0.98,根据因数与积的大小关系,可以推出只有当A小于1时才能成立,所以,应该选择B。
3.将“4.09×
0.88”的积用“四舍五入”法保留两位小数,所得的近似数是(
A.3.59
B.3.6
C.3.60
考查学生是否能正确地用“四舍五入”法将乘得的积保留一定的小数位数,求出积的近似数。
C
本题是求积的近似数。
解答时要注意:
①计算要仔细,要检查准确值的计算是否正确;
②看清题目要求,按题目要求保留小数位数;
③用“四舍五入”法按要求保留小数位数时,所求得近似数末尾的“0”必须保留,不能随意去掉。
4.在计算“12.5×
2.5×
3.2”时,有下面三种算法,其中正确的是(
A.12.5×
3.2=12.5×
0.8+2.5×
4=10+10=20
B.12.5×
3.2=(12.5×
0.8)×
(2.5×
4)=10×
10=100
C.12.5×
3.2)×
3.2)=40×
8=320
考查学生是否能正确地应用乘法运算定律进行简便计算。
应用乘法运算定律进行简便计算时,首先要观察算式的结构和数据特点,看是否符合运算定律的基本形式。
算式“12.5×
3.2”的结构是三个数相乘,数据中有两个特殊因数12.5和2.5,另一个因数3.2正好可以分解为“0.8×
4”,而12.5和0.8可以“结合”成整十数,2.5和4也可以“结合”成整十数。
这样,就可以将算式先变换为四个因数相乘的形式,再应用乘法交换律、结合律进行简便计算。
所以,应该选择B。
5.一个正方形的边长是0.15m,这个正方形的周长是(
A.60m
B.0.6m
C.0.06m
①考查学生在计算小数乘法时,是否能正确处理积的小数点;
②考查学生是否能应用小数乘法解决正方形周长计算的问题。
本题是将小数乘法与正方形周长计算相结合的一道综合题,解答本题首先要理解正方形周长的含义,牢记正方形周长的计算方法是“边长×
4”,再利用小数乘整数进行计算。
在进行小数乘整数的计算时,要正确处理积的小数点,要先点上小数点,再去掉小数末尾的0。
三、解答
1.小华和爸爸、妈妈一起开车到200km外的姑妈家做客。
已知汽车油箱里有25升汽油,每升汽油可供汽车行驶8.3km。
他们中途需要加油吗?
考查学生用小数四则运算解决实际问题的能力。
8.3×
25=207.5(km),207.5km>200km,所以不需要中途加油。
答:
他们中途不需要加油。
本题是一道现实生活中的实际问题。
解答本题时先要分析清楚数量之间的关系,根据“油箱里有25升汽油”和“每升汽油可供汽车行驶8.3km”两个条件,计算出汽车可以行驶的路程,再与小华家到姑妈家的路程进行比较。
本题也可以用估算来解决,每升汽油可供汽车行驶的路程超过了8km,25升汽油可供汽车行驶的路程就超过了8×
25=200(km),所以中途不需要加油。
2.亚洲象是亚洲大陆现存最大的动物,也是当今世界体型第二大的陆地动物(仅次于非洲象)。
非洲象体躯庞大而笨重,是陆地上现存最大的陆地动物和第二高的动物。
亚洲象
非洲象
一般身高约3.2m,体重约4.5吨。
身高约是亚洲象的1.1倍,
体重约是亚洲象的1.2倍。
非洲象的身高与体重分别约是多少?
考查学生是否理解小数倍的含义并用小数倍解决实际问题。
身高:
3.2×
1.1≈3.5(m),体重:
4.5×
1.2=5.4(吨)。
非洲象的身高约是3.5m,体重约是5.4吨。
本题以学生喜爱的大象为问题背景,以图文结合的形式描述了亚洲象和非洲象的基本信息,用“非洲象身高约是亚洲象的1.1倍,体重约是亚洲象的1.2倍”两个条件,分别描述了它们身高的关系和体重的关系,使学生进一步理解有时用小数倍也可以表示两个量之间的关系,并且更为直观。
求非洲象的身高时,不需要它的准确值,只需要按“四舍五入”法求出保留一位小数的近似数就可以了。
3.北湖小学图书室新购进童话书和故事书各150本。
童话书每本16.8元,故事书每本13.2元。
购进这些书一共需要多少钱?
考查学生综合运用数学知识解决较复杂问题的能力。
解法一:
16.8×
150+13.2×
150=4500(元)。
解法二:
(16.8+13.2)×
购进这些书一共需要4500元钱。
本题是以“单价、数量、总价”三者之间关系为素材,以学校生活为背景的实际问题。
解答本题时要注意:
①理解题意,特别是要理解题目中“各150本”是什么意思;
②弄清数量关系,特别是弄清题目中各个“单价、数量、总价”之间的关系。
从题目中可以找到两种数量关系:
一种
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