4.3角与角的大小比较PPTPPT推荐.ppt
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,D,以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的平分线.,1.图中有哪几个角?
用适当的方式将这些角表示出来,答:
ABC,BCE,BCD,ECD.,图3-24,2.对于如图所示的各个角,用“”、“”或“=”填空:
AOBAOC,DOBBOC,BOCAOD,AODBOD.,图3-25,3.在一张纸片上画一个角,通过折纸折出这个角的平分线.,4.3.2角的度量与计算,我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小,旋转量用“度”来表示.,把一个周角(即它的旋转量)分为360等份,每一等份叫做1度,记做1,如图.,因此,一个周角等于360,一个平角等于180.,平角的一半(即90的角)叫做直角.,小于直角(即小于90)的角叫做锐角.,大于直角但小于平角(即大于90但小于180)的角叫做钝角.,我们可以用量角器来测量一个角的大小,但有时一个角的度数并不一定是整数,这时与长度单位一样,需要考虑用更小的单位来度量.,把1的角分成60等份,每一等份叫做1分,记做1;
再把1的角分成60等份,每一等份叫做1秒,记做1.,即,度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制,这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的.,举例,例1用度、分、秒表示54.26.,解54.26=54+0.26.,又0.26=0.2660=15.6=15+0.6,,而0.6=0.660=36,,因此,54.26=541536.,举例,例2用度表示482548.,解,因此,482548=48.43,举例,例3计算:
(1)3728+2435;
(2)8320-453820,解
(1)3728+2435=6163=623;
(2)8320-453820=827960-453820=374140.,1.填空:
(1)0.65=;
(2)32.43=;
(3)1203654=;
(4)1084236=.,39,32,25,48,120.615,108.71,3.计算:
(1)7212+504030;
(2)1135040-574842.,1225230,56158,3.10时整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少?
15时整呢?
答:
10点整,钟表的时针与分针之间所成的角度数为60度,15点整所成的角是90度.,如图,量一量,算一算,1+2,3+4的度数分别是多少?
1=30,2=601+2=90.,3=120,4=603+4=180.,如果两个角的和等于一个平角,那么说这两个角互为补角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的补角.,如果两个角的和等于一个直角,那么说这两个角互为余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角.,例如,34的角与56的角互为余角,图(a)中的1与2互为余角;
48的角与132的角互为补角,图(b)中3与4互为补角.,
(1)如图(a),1与2互补,1与3互补,那么2与3的大小有什么关系?
相等,(a),由于1+2=180,1+3=180,所以2=180-1,3=180-1.因此2=3(等量代换).,(a),同角(或等角)的补角相等.,
(2)如图(b),4与5互余,4与6互余,那么5与6的大小有什么关系?
相等,(b),类似地,我们可以得到5=6.,(b),同角或等角的余角相等.,举例,例4如图,AOB与BOD互为余角,OC是BOD的平分线,AOB=29.66,求COD的度数.,解因为AOB与BOD互为余角,,所以BOD=90-AOB=90-29.66=60.34.,又因为OC是BOD的平分线,,因此,COD的度数为30.17.,60.34,所以,30.17,举例,例5已知一个角的余角是这个角的补角的,求这个角的度数,解设这个角为x,则这个角的余角为(90-x),补角为(180-x).根据题意,得,解得x=45.因此,这个角的度数为45.,1.填空:
(1)10526的补角等于;
(2)282532的余角等于.,7434,613428,2.如图,BOD=118,COD是直角,OC平分AOB,求AOB的度数.,答:
AOB的度数为56度.,1.直线、射线、线段有什么区别与联系?
怎样比较线段的长短?
2.什么样的图形是角?
3.角的大小用什么单位表示?
怎样比较两个角的大小?
4.同角或等角的余角有什么关系?
同角或等角的补角有什么关系?
几何图形,1.为了区分有公共顶点的几个角,一般用三个大写字母表示角.,2.角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量确定,与所画角的边的长短无关(角的边是两条射线).,3.角的度、分、秒之间的换算是60进制.,4.如果没有特别说明,本书中所讲的角只限于不大于平角的角.,例1,如图所示,图中小于平角的角的().A.4个B.5个C.6个D.7个,D,结束,
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