高中数学 2123指数函数的性质的应用教案 新人教A版必修1Word格式文档下载.docx
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2.请两位同学画出指数函数的图象(分两种情况画a>
1与0<
a<
1),并对自己所画的图象说明这类函数的性质有哪些?
㈡检查预习、交流展示
1.函数的定义域是 ,值域 .
2.函数.
当a>1时,若x>0时,y 1,
若x<0时,y 1;
若x=1时,y 1;
当0<a<1时,若x>0时,y 1,
若x=1时,y 1.
3.函数是 函数(就奇偶性填).
㈢合作探究、精讲精练
探究点一:
平移指数函数的图像
例1:
画出函数的图像,并根据图像指出它的单调区间.
解析:
由函数的解析式可得:
=
其图像分成两部分,一部分是将
(x<-1)的图像作出,而它的图像可以看作
的图像沿x轴的负方向平移一个单位而得到的,另一部分是将的图像作出,而它的图像可以看作将的图像沿x轴的负方向平移一个单位而得到的.
解:
图像由老师们自己画出
单调递减区间[-,-1],单调递增区间[-1,+].
点评:
此类函数需要先去绝对值再根据平移变换画图,单调性由图像易知。
变式训练一:
已知函数
(1)作出其图像;
(2)由图像指出其单调区间;
(1)
的图像如下图:
(2)函数的增区间是(-∞,-2],减区间是[-2,+∞).
探究点二:
复合函数的性质
例2:
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
求定义域注意分母的范围,判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称。
(1)要使函数有意义,须-1,即x1,所以, 定义域为(-,0)(0,+).
(2)
则f(-x)=
=
所以,f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数.
此问题难度不是太大,但是很多同学不敢尝试去化简,只要按照常规的方式去推理,此函数的奇偶性很容易判断出来。
变式训练二:
已知函数,试判断函数的奇偶性;
简析:
∵定义域为,且
是奇函数;
㈣反馈测试
导学案当堂检测
㈤总结反思、共同提高
【板书设计】
一、指数函数性质
1.图像
2.性质
二、例题
例1
变式1
例2
变式2
【作业布置】
导学案课后练习与提高
2.1.2指数函数的性质的应用
课前预习学案
1.预习目标
能熟练说出指数函数的定义及其性质.
2.预习内容
3.提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标:
二、教学过程
画出函数的图像,并根据图像指出它
的单调区间.
3.反思总结
四.当堂检测
1.函数y=a|x|(0<a<1)的图像是( )
2.函数,,若恒有,那么底数a的取值范围是( )
A.a>1 B.0<a<1 C.0<a<1或a>1 D.无法确定
3.函数y=2-x的图像可以看成是由函数y=2-x+1+3的图像平移后得到的,平移过程是[]
A.向左平移1个单位,向上平移3个单位
B.向左平移1个单位,向下平移3个单位
C.向右平移1个单位,向上平移3个单位
D.向右平移1个单位,向下平移3个单位
4.函数y=ax+2-3(a>0且a≠1)必过定点________.
参考答案:
1.C 2.B 3.A 4.(-2,-2)
课后练习与提高
1.函数是()
A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
2.函数的单调递减区间是( )
A.(-∞,+∞) B.(-∞,0)
C.(0,+∞)D.(-∞,0)和(0,+∞)
3.函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列
结论正确的是()
A.B.
C.D.
4.已知函数y=f(x)满足对任意,
有f(+)=f()f(),且x>0时,f(x)<1,那么函数f(x) 在定义域上的单调性为 .
5.函数y=4x与函数y=4-x的图像关于________对称.
6.已知函数,若为奇函数,求a的值。
2019-2020年高中数学2.1.2-3指数函数的性质的应用精品教案新人教A版必修1
2.1.3指数函数的性质的应用
3.预习目标
4.预习内容
4.提出疑惑
疑惑点
4.反思总结
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