解析几何直线综合851Word格式.docx

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两平行直线3x＋2y－3=0与6x＋ky＋1=0的距离为（）

（A）

（B）

（D）与k值有关

6、

三角形中，已知三边a,b,c依次所对应的三内角α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线xsin2α+ysinα=α与xsin2β+ysinγ=c的位置关系是（）

（A）平行（B）斜交（C）垂直（D）重合

7、

点（a,b）关于直线x+y=0对称的点是（）

（A）（－a,－b）（B）（a,－b）（C）（b,a）（D）（－b,－a）

8、

已知l平行于直线3x+4y－5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是（）

（A）3x+4y－12

=0（B）3x+4y+12

=0

（C）3x+4y－24=0（D）3x+4y＋24=0

9、

点（4,0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（）

（A）（－6,8）（B）（－8,－6）（C）（6,8）（D）（－6,－8）

10、

若直线l经过点（1,1）,且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

11、

平面上两点A（4cos，4sin）与B（3cos，3sin）之间的距离的最大值与最小值顺序为（）

（A）7与1（B）6与1（C）7与2（D）6与2

12、

直线x+

y-1=0的倾斜角为（）

（A）

13、

经过点A（－3，2）和B（6，1）的直线与直线x＋3y－6=0相交于M，M分

所成的比是（）

（A）－1（B）

（C）1（D）2

14、

如图所示，直线l1：

ax－y＋b=0与l2：

bx－y＋a=0（ab≠0,a≠b）的图象只可能是（）

15、

由方程

=1确定的曲线所围成的图形面积是（）

（A）1（B）2（C）

（D）4

16、

一平行于y轴的直线把顶点为（0,0）、（1,1）、（9,1）的三角形分成面积相等的两部分，那么这条直线是（）

（A）x=2.5（B）x=3（C）x=3.5（D）x=4

17、

经过原点，且倾斜角是直线y=

x＋1倾斜角2倍的直线是（）

（A）x=0（B）y=0（C）y=

x（D）y=2

x

18、

已知菱形的三个顶点为（a,b）、（－b,a）、（0，0），那么这个菱形的第四个顶点为（）

（A）（a－b,a＋b）（B）（a＋b,a－b）（C）（2a,0）（D）（0,2a）

19、

直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是（）

（A）k＞1（B）0＜k＜

（C）k＜

（D）

＜k＜1

20、

直线ax＋by=ab（a＞0,b＜0）的倾斜角等于（）

－arctg（－

）（B）

－arctg

（C）arctg（－

）（D）arctg

21、

下列命题中不正确的是（）

（A）二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1

（B）如果方程Ax＋By＋C=0表示的直线是y轴，那么系数A、B、C满足A≠0,B=C=0

（C）ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a2＋b2≠0且c≠1

（D）（x－y＋5）＋k（4x－5y－1）=0表示经过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0的交点的所有直线。

22、

过定点P（2,1）作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B，使△ABC的面积最小，那么l的方程为（）

（A）x-2y-4=0（B）x-2y+4=0（C）2x-y+4=0（D）x+2y-4=0

23、

△ABC的一个顶点是A（3,-1）,∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x，则直线BC的方程是（）

（A）y=2x+5（B）y=2x+3（C）y=3x+5（D）y=-

24、

若0<

，当点（1，cos）到直线

：

xsin＋ycos=1的距离为

时，直线

的斜率是（）

（A）1（B）-1（C）-

25、

已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若

ACB=600，则点C有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

二、填空题

直线l经过点P（3，－1），且到直线y=2x的角等于450，则l的方程是________

直线l的斜率为－

且与两坐标轴所围成的三角形的周长等于24,则直线l的方程是________.

△ABC的三个顶点分别为A（1,2）,B（3,4）,C（2,5）,作平行于AB的直线l分别交AC、BC于D、E,且△CDE的面积等于△ABC的面积的一半,则直线l的方程是________.

等腰直角三角形的斜边所在直线的方程是3x－y+2=0,直角顶点为C（3,－2）,则两条直角边所在直线的方程是________.

已知等腰直角三角形的两个顶点为A（3,0）,B（0,4）,则直角顶点C的坐标是____.

设直线5x+4y=2m+1与2x+3y=m相交,且交点在第四象限内,则m的取值范围是________.

直线l经过点（1,2）,且和两坐标轴所围成的三角形是等腰直角三角形,则直线l的方程是________.

已知直线l在x轴上的截距为－2,倾斜角

满足

则直线l的方程是________.

三条直线：

2y=x+a,y=bx+4,cy=dx+1围成一个三角形,已知这三角形的两个顶点的坐标为（0,6）,（2,0）,则a=____,b=____,c=____,d=____.

已知△ABC的顶点为A（0,0）B（3,0）,C（1,2）,则△ABC的重心坐标为________,垂心坐标为________,外心坐标为________.

三、计算题

光线通过点A（－2,4）,经直线2x－y－7=0反射.若反射线通过点B（5,8）,求入射线和反射线所在直线的方程.

求点P（2，3）关于直线l：

2x－y－4=0的对称点Q.

已知直线l的方程为3x+4y－12=0,求直线l′的方程,使得：

（1）l′与l平行,且过点（－1,3）;

（2）l′与l垂直,且l′与两轴围成的三角形面积为4.

光线由点P（－1,3）射出,遇直线x+y+1=0即行反射,已知反射光线经过Q（4,－2）,求反射线所在直线方程.

在直线3x－y－1=0上求一点M,使它到点A（4,1）和B（0,4）的距离之差最大,并求此最大值..

四、解答题

根据下列条件，选用恰当的形式，写出直线的方程，并化为一般式：

经过点（0,－2）和（3,0）.

直线l经过A（3，2）点，斜率k=2，求l和x轴的交点P、和y轴的交点Q的坐标。

直线l1的斜率是

，直线l2的斜率是

，直线l3的倾斜角等于l1，l2的倾斜角的和，求l3的斜率。

的三个顶点分别是A

，B（－1，3），C（3，－5），过A作直线l交BC边于D，若

的面积是

面积的

，求l的方程。

已知

的三个顶点为A（2，－1），B（4，3），C（3，－2）

（1）求AC边上的高所在直线的方程；

（2）求

的三个内角。

过点P（0,1）作直线m,使它被两条已知直线l1：

x－3y+10=0和l2：

2x+y－8=0所截得线段以P为中点,求直线m的方程.

求点P（3,5）关于直线l：

x－3y+2=0对称的点的坐标.

已知△ABC的一条内角平分线CD所在直线的方程是2x+y－1=0,两个顶点是A（1,2）,B（－1,－1）,求顶点C的坐标.

已知一条动直线与两坐标轴相交,如果截距的倒数和为常数d（d≠0）,求证这动直线必经过一定点,并求出这定点的坐标.

光线从点A（3,－2）射到直线3x－2y＋3=0上一点N后被反射,反射光线经过点B（0,－4）,求点N的坐标.

解析几何直线综合85

（1）〈答卷〉

1、C翰林汇

2、A翰林汇

3、D翰林汇

4、C翰林汇

5、A翰林汇

6、D翰林汇

7、D翰林汇

8、C翰林汇

9、D翰林汇

10、C翰林汇

11、A翰林汇

12、B翰林汇

13、C翰林汇

14、D翰林汇

15、B翰林汇

16、B翰林汇

17、D翰林汇

18、A翰林汇

19、B翰林汇

20、C翰林汇

21、D翰林汇

22、D翰林汇

23、A翰林汇

24、D翰林汇

25、C翰林汇

1、

x－3y－6=0

2、

4x＋3y－24=0,4x＋3y＋24=0

3、

x－y+3－

4、

2x＋y－4=0,x－2y－7=0

5、

（3,3）或（－1,1）

6、

（－

7、

x－y＋1=0,x＋y－3=0

8、

2x－y+4=0

9、

a=12,b=－2,c=

d=－

10、

（

略解：

如图,设光线经l上点C反射.则∠1=∠2.设A关于l对称的点为A′,则∠1=∠3,∴∠2=∠3,故B,C,A′三点共线.易得A′的坐标A′（10,-2）,则直线A′B的方程为2x+y－18=0.解方程组

得点C的坐标

则直线AC的方程为2x－11y+48=0∴入射线所在直线方程为2x－11y+48=0,反射线所在直线方程为2x+y－18=0.

解：

设点Q（a,b）,则由PQ⊥l和PQ被l平分,有

解得

∴点Q的坐标为

.

（1）由条件,可设l′的方程为3x+4y+m=0,以x=－1,y=3代入,

得－3+12+m=0,即得m=－9,∴直线l′的方程为3x+