单利复利年金公式的总结Word文件下载.doc
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(二)复利终值系数1/(1+i)n与复利现值系数(1+i)n互为倒数。
即复利终值系数(F/P,i,n)与复利现值系数(P/F,i,n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”!
5.普通年金终值F=A*=A*(F/A,i,n),年金终值系数,记作(F/A,i,n)。
可查“年金终值系数表”
(1)在普通年金终值公式中解出A,这个A就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*=F*(A/F,i,n),偿债基金系数,记作(A/F,i,n)。
结论
(一)偿债基金与普通年金终值互为逆运算。
(二)偿债基金系数与普通年金系数互为倒数。
即偿债基金系数(A/F,i,n)与普通年金系数(F/A,i,n)互为倒数。
6.普通年金现值P=A*=A*(P/A,i,n),年金现值系数,记作(P/A,i,n)。
可查“年金现值系数表”
(1).在普通年金现值公式中解出A,这个A就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P*=P*(A/P,i,n),资本回收系数,记作(A/P,i,n)。
结论
(一)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算
(二)资本回收系数与年金现值系数互为倒数。
即资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数。
7.即付年金终值F=A**(1+i)=A*(F/A,i,n)(1+i)
或F=A*
8.即付年金现值P=A**(1+i)=A*(P/A,i,n)(1+i)=A*
9.递延年金终值(其计算与普通年金终值计算一样,只是要注意期数)
F=A*(F/A,i,n)-----------式中“n”表示的是A的个数,与递延期无关!
10.递延年金现值
方法一:
先将递延年金视为n期普通年金,求出在m期普通年金现值,然后再折算到第一期期初
PO=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m)式中,m为递延期,n为连续收支期数。
方法二:
先计算m+n期年金现值,再减去m期年金现值。
Pn=A*
方法三:
先求递延年金终值再折算为现值
PO=A*(F/A,i,n)*(P/F,i,m+n)
11.永续年金现值(n趋向于无穷大),永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值!
P(n→∞)=A*/i=A/i
简洁明了的:
复利现值P=F/(1+i)n=F*(P/F,i,n),复利现值系数1/(1+i)n,记作(P/F,i,n)。
复利终值F=P*(1+i)n=P*(F/P,i,n),复利终值系数(1+i)n,记作(F/P,i,n)。
普通年金终值F=A*=A*(F/A,i,n),年金终值系数,记作(F/A,i,n)
偿债基金A=F*=F*(A/F,i,n),偿债基金系数,记作(A/F,i,n)。
普通年金现值P=A*=A*(P/A,i,n),年金现值系数,记作(P/A,i,n)
年资本回收额A=P*=P*(A/P,i,n),资本回收系数,记作(A/P,i,n)
即付年金终值F=A**(1+i)=A*(F/A,i,n)(1+i),
即付年金现值P=A**(1+i)=A*(P/A,i,n)(1+i)=A*
递延年金终值(其计算与普通年金终值计算一样,只是要注意期数)
F=A*(F/A,i,n)-----------式中“n”表示的是A的个数,与递延期无关!
递延年金现值
PO=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m)
或,Pn=A*
或,PO=A*(F/A,i,n)*(P/F,i,m+n)
年金按其每次收付款项发生的时点不同,可以分为普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金,预付年金)、递延年金(延期年金)、永续年金等类型。
1、普通年金 普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额收付的系列款项,又称为后付年金。
2、即付年金 即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金。
即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
3、递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收付款项。
它是普通年金的特殊形式。
4、永续年金 永续年金是指无限期等额收付的特种年金。
它是普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金。
年金具有三个特征:
1.每次收付间隔期相等(每月、每季、每年)
2.多笔
3.每笔数额相等。
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