新苏科版完整word版苏科初二数学下册第二学期期末考试试题Word文件下载.docx

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（1）频数、频率分布表中

，

；

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少．

2．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．

（1）求证：

四边形ABEC是平行四边形；

（2）若∠AFC=2∠ADC，求证：

四边形ABEC是矩形．

3．先化简：

，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．

4．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组．学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1200名学生，请你过计算估计选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人．

5．如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB

OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;

动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M,N同时出发,设运动时间为t秒．

（1）在t＝3时,M点坐标　　,N点坐标　　;

（2）当t为何值时,四边形OAMN是矩形？

（3）运动过程中,四边形MNCB能否为菱形？

若能,求出t的值;

若不能,说明理由．

6．计算：

（1）

；

（2）

（3）

．

7．在Rt△AEB中，∠AEB＝90°

，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）．

EO平分∠AEB；

（2）猜想线段OE与EB、EA之间的数量关系为　　（直接写出结果，不要写出证明过程）；

（3）过点C作CF⊥EB于F，过点D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延长线交于点G（如图2），求证：

四边形EFGH为正方形．

8．解方程：

9．化简求值：

，其中

10．我校对本校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查，结果分成“非常感兴趣”、“比较感兴趣”、“一般般”、“不感兴趣”四种类型，分别记为

、

.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据所给数据，解答下列问题：

（1）本次问卷共随机调查了_________名学生，扇形统计图中

_________，扇形

所对应的圆心角为_________°

（2）请根据数据信息补全条形统计图；

（3）若该校有2000名学生，估计选择“非常感兴趣”、“比较感兴趣”共约有多少人？

11．某中学八年级共有10个班，每班40名学生，学校对该年级学生数学学科某次学情调研测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：

（1）若要从全年级学生中抽取40人进行调查，你认为以下抽样方法中最合理的是．

①随机抽取一个班级的40名学生的成绩；

②在八年级学生中随机抽取40名女学生的成绩；

③在八年级10个班中每班各随机抽取4名学生的成绩．

（2）将抽取的40名学生的成绩进行分组，绘制如下成绩频数分布表：

①m＝，n＝；

②根据表格中的数据，请用扇形统计图表示学生成绩分布情况．

12．为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：

2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图．

（1）本次调查共随机抽取了名学生；

（3）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为

（4）若该区共有10000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．

13．某路口红绿灯的时间设置为：

红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？

遇到哪一种灯的可能性最小？

根据什么？

14．为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数是　　人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为　　度；

（4）在扇形统计图中表示观点E的百分比是　　．

15．商店把进货价为

元的商品按每件

元售出，每天可销售

件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价

元，其销售量就减少

件，物价局规定该商品的利润率不得超过

，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为

元？

商店应进货多少件？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．

（1）a＝8，b＝0.08；

（2）作图见解析；

【分析】

（1）根据频数之和等于总个数，频率之和等于1求解即可；

（2）直接根据

（1）中的结果补全频数分布直方图即可；

（3）根据89.5~100.5这一组的人数及概率公式求解即可.

【详解】

解：

（1）由题意得a＝50-2-20-16-4=8，b＝1-0.04-0.16-0.40-0.32=0.08；

（2）如图所示：

（3）由题意得张明被选上的概率是

【点睛】

本题考查频数分布直方图，频数分布直方图的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，要熟练掌握．

2．

（1）证明见解析；

（2）证明见解析．

（1）根据平行四边形的性质得到AB

CD，AB=CD，然后根据CE=DC，得到AB=EC，AB

EC，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断即可；

（2）由

（1）得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得证．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∵CE=DC，

∴AB=EC，AB∥EC，

∴四边形ABEC是平行四边形；

（2）∵由

（1）知，四边形ABEC是平行四边形，

∴FA=FE，FB=FC．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ABC=∠D．

又∵∠AFC=2∠ADC，

∴∠AFC=2∠ABC．

∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，

∴∠ABC=∠BAF，

∴FA=FB，

∴FA=FE=FB=FC，

∴AE=BC，

∴四边形ABEC是矩形．

此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形．

3．

，当

时，原式

本题根据分式的除法和减法运算法则，结合平方差以及提公因式法将题目化简，然后从

中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．

原式

，

由已知得：

若使原分式有意义，需满足

即当

时原分式无意义，

故当

本题考查分式的化简求值，解题关键在于对平方差、完全平方公式等运算法则的运用，其次注意计算仔细即可．

4．

（1）150人；

（2）见解析；

（3）192人

（1）根据书法小组的人数及其对应百分比可得总人数；

（2）根据各小组人数之和等于总人数求得航模人数，从而补全图形；

（3）总人数乘以样本中围棋的人数所占百分比即可．

（1）参加这次问卷调查的学生人数为：

30÷

20%=150（人）；

（2）航模的人数为150﹣（30+54+24）=42（人），补全条形统计图如下：

（3）该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有：

1200×

×

100%=192（人）．

本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

5．

（1）（3,8）;

（15,0）;

（2）t＝7;

（3）能,t＝5．

（1）根据点B、C的坐标求出AB、OA、OC,然后根据路程＝速度×

时间求出AM、CN,再求出ON,然后写出点M、N的坐标即可;

（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形,当AM＝ON时,四边形OAMN是矩形,然后列出方程求解即可;

（3）先求出四边形MNCB是平行四边形的t值,并求出CN的长度,然后过点B作BC⊥OC于D,得到四边形OABD是矩形,根据矩形的对边相等可得OD＝AB,BD＝OA,然后求出CD,再利用勾股定理列式求出BC,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形进行验证．

（1）∵B（15,8）,C（21,0）,

∴AB＝15,OA＝8,

OC＝21,

当t＝3时,AM＝1×

3＝3,

CN＝2×

3＝6,

∴ON＝OC-CN＝21﹣6＝15,

∴点M（3,8）,N（15,0）;

故答案为：

（3,8）;

（2）当四边形OAMN是矩形时,AM＝ON,

∴t＝21-2t,

解得t＝7秒,

故t＝7秒时,四边形OAMN是矩形;

（3）存在t＝5秒时,四边形MNCB能否为菱形．

理由如下：

四边形MNCB是平行四边形时,BM＝CN,

∴15-t＝2t,

解得：

t＝5秒,

此时CN＝5×

2＝10,

过点B作BD⊥OC于D,则四边形OABD是矩形,

∴OD＝AB＝15,BD＝OA＝8,

CD＝OC-OD＝21-15＝6,

在Rt△BCD中,BC＝

＝10,

∴BC＝CN,

∴平行四边形MNCB是菱形,

故,存在t＝5秒时,四边形MNCB为菱形．

本题主要考查了四边形综合以及矩形的性质,平行四边形与菱形的关系,梯形的问题、勾股定理等知识,根据矩形、菱形与平行四边形的联系列出方程是解题的关键．

6．

（1）6；

（2）3xy

（3）1+4

（1）利用二次根式的乘法法则运算；

（2）利用二次根式的乘法法则运算；

（3）利用二次根式的除法法则运算．

＝

＝6；

＝3xy

＝4﹣3+4

＝1+4

本题考查了二次根式的混合运算：

先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

7．

（1）求证见解析；

OE＝EB+EA；

（3）见解析．

（1）延长EA至点F，使AF＝BE，连接OF，由SAS证得△OBE≌△OAF，得出OE＝OF，∠BEO＝∠AFO，由等腰三角形的性质与等量代换即可得出结论；

（2）判断出△EOF是等腰直角三角形，根据勾股定理即可得出结论；

（3）先根据ASA证得△ABE≌△ADH，△ABE≌△B