学年数学山东省邹平县实验中学九年级上学期期末试题Word文件下载.docx
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3.下列的配方运算中,不正确的是
A.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25B.2t2﹣7t﹣4=0化为
C.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100D.3x2﹣4x﹣2=0化为
4.下列说法正确的是
A.平分弦的直径垂直于弦B.半圆(或直径)所对的圆周角是直角
C.相等的圆心角所对的弧相等D.若两个圆有公共点,则这两个圆相交
5.若⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为2cm,则O1O2的长是
A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.0.5cm或2.5cm
6.下列说法中错误的是
A.某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖
B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件
C.为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式
D.掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是
7.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是
B.
D.
8.“六•一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落
在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.69
下列说法不正确的是
A.当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
B.假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70
C.如果转动转盘2020次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
D.转动转盘10次,一定有3次获得文具盒
9.如图,Rt△ABC绕O点逆时针旋转90°
得Rt△BDE,其中AC=3,DE=5,
∠ABD=∠ACB=∠BED=90°
,则OC的长为
A.
B.
C.
D.
10.如图所示为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,在下列选项中错误的是
A.ac<0B.x>1时,y随x的增大而增大
C.a+b+c>0D.方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=3
二、填空题:
11.方程
的根是 _____ .
12.当k _______ 时,关于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根.
13.某种传染病,若有一人感染,经过两轮传染后将共有49人感染.设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人,列出方程为 _______ .
14.已知一个正六边形内接于⊙O,如果⊙O的半径为4cm,那么这个正六边形的面积为
_cm2.
15.对于下列图形:
①等边三角形;
②矩形;
③平行四边形;
④菱形;
⑤正八边形;
⑥圆.其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是.(填写图形的相应编号)
16.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩
飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则
飞镖落在阴影区域的概率是 ______ .
17.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8cm,则AC= _________ cm.
x
…
﹣
﹣1
y
﹣2
18.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如上表,则该二次函数解析式的一般形式为 _________ .
三、解答题:
19.计算:
(1)
(2)
20.解方程:
21.如图,AB是⊙O直径,CB是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.
求证:
DC是⊙O的切线.
22.在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3,
,
.(卡片除了实数不同外,其余均相同)
(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接写出卡片上的实数是无理数的概率;
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;
卡片不放回,再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数,请你用列表法或树形图法,求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率.
23.菜农李明种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李明为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)张华准备到李伟处购买5吨该蔬菜,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供选择:
方案一:
打九折销售;
方案二:
不打折,每吨优惠现金200元.
试问张华选择哪种方案更优惠,请说明理由.
24.如图,三角板ABC中,∠ACB=90°
,AB=2,∠A=30°
,三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°
得到△A1B1C,求:
(1)
的长;
(2)在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的
扇形ACA1的面积;
(3)在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积.
25.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(-2,0)和点B,与y轴相交于点C,顶点D(1,-
).
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若平移
(1)中的抛物线,使平移后的抛物线
与坐标轴仅有两个交点,请直接写出如何平移及
所得抛物线的解析式(只写两种情况即可).
26.某商品进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;
如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大月利润是多少元?
第一学期九年级数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题:
(每题3分,共30分)
题号
C
A
B
D
(每题3分,共24分)
11.
;
12.±
1;
13.形式不唯一,比如x(x+1)+x+1=49或
都可以;
14.
15.②④⑤⑥;
16.
17.8
18.y=x2+x﹣2
三、解答题:
(共46分)
19.
(1)解:
原式=2
﹣3
…………………1分
=12
=9
.…………………3分
(2)原式=5﹣6
+9+11﹣9…………………5分
=16﹣6
…………………6分
20.解:
移项得2(x﹣3)﹣3x(x﹣3)=0
整理得(x﹣3)(2﹣3x)=0…………………2分
x﹣3=0或2﹣3x=0
解得x1=3,x2=
…………………4分
21.证明:
连接OD;
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO.
∵AD∥OC,
∴∠A=∠BOC,∠ADO=∠COD.
∴∠BOC=∠COD.………2分
又OB=OD,OC=OC,
∴△OBC≌△ODC.
∴∠OBC=∠ODC.………3分
∵BC是⊙O的切线.
∴∠OBC=90°
.………4分
∴∠ODC=90°
.
∴DC是⊙O的切线.………5分
22.解:
(1)从盒子中随机抽取一张卡片,卡片上的实数是无理数的概率是
………………………2分
(2)画树形图得
………………………4分
∵共有6种等可能的结果,两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的有2种情况,
∴两次抽取卡片上的实数之差恰好为有理数的概率为
=
.……5分
23.解:
(1)设平均每次下调的百分率为x.
由题意,得5(1﹣x)2=3.2.………………………2分
解这个方程,得x1=0.2,x2=1.8.………………………3分
因为降价的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合题意,
符合题目要求的是x1=0.2=20%.
答:
平均每次下调的百分率是20%.………………………4分
(2)张华选择方案一购买更优惠.
理由:
方案一所需费用为:
3.2×
0.9×
5000=14400(元),
方案二所需费用为:
5000﹣200×
5=15000(元).
∵14400<15000,
∴张华选择方案一购买更优惠.………………………6分
24.解:
(1)∵∠ACB=90°
∴BC=
AB=
×
2=1,
根据勾股定理,AC=
=
∴
的长=
π;
(2)扇形ACA1的面积=
………………………3分
(3)设
与AB相交于D,
∵∠ACB=90°
,∠A=30°
∴∠B=90°
﹣30°
=60°
又∵BC=CD,
∴△BCD是等边三角形,
∴BD=BC=1,
∴AD=AB﹣BD=2﹣1=1,
∴S△ACD=
S△ABC=
1×
,………………………4分
∴三角板所扫过的图形面积=S扇形BCD+S扇形ACA1+S△ACD,
+
π+
………………6分
25.解:
(1)设二次函数为
y=a(x-1)2-
,……1分
将A(-2,0)坐标代入求得,a=
,
∴y=
(x-1)2-
.……3分
(2)令y=0,得x1=-2,x2=4,∴B(4,0),
令x=0,得y=-4,∴C(0,-4),……4分
S四边形ACDB=15.∴四边形ACDB的面积为15.……5分
(3)如:
向上平移
个单位,y=
(x-1)2;
向上平移4个单位,y=
向右平移2个单位,y=
(x-3)2-
向左平移4个单位y=
(x+3)2-
.(只要正确写出两种情况即可)……7分
26.解:
(1)由题意得:
y=(210﹣10x)(50+x﹣40)……………1分
=﹣10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);
……………3分
(2)由
(1)中的y与x的解析式配方得:
y=﹣10(x﹣5.5)2+2402.5.
∵a=﹣10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.……………5分
∵
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- 学年 数学 山东省 邹平县 实验 中学 九年级 学期 期末 试题