五年级下册数学知识点及相应练习Word文件下载.docx
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最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。
关系:
奇数±
偶数=奇数 奇数±
奇数=偶数 偶数±
偶数 =偶数。
三、质数与合数 (熟记)
1、自然数按因数的个数来分:
质数、合数、1
质数:
只有1和它本身两个因数。
合数:
除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:
1、它本身、别的因数)。
1既不是质数,也不是合数。
2、最小的质数是2,最小的合数是4,10以内连续的两个质数是2、3。
20以内的质数:
有2、3、5、7、11、13、17、19。
质数里只有2是偶数,也是唯一一个偶数
20以内的合数:
有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
合数里9和15是奇数。
3、分解质因数:
把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
30=2×
3×
5
4、互质数:
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
第三单元长方体和正方体(熟记)
1、长方体有()个面,相对的两个面( )。
有( )条棱,
可以分为()组,即:
()条长,()条宽,()条高。
2、正方体有( )个面,每个面都是( )形,每个面的面积( )。
有()条棱,每条棱的长度( )。
3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
4、长方体、正方体有关棱长计算公式:
(熟记)
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×
4或长×
4+宽×
4+高×
4
正方体的棱长总和=棱长×
12
正方体一条棱的长度=棱长总和÷
12
5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2 S长=2(ab+ah+bh)
=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
2 S长=2ab+2ah+2bh
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6 S=a×
a×
6 S正= 6a²
生活实际:
油箱、罐头盒等都是( )个面。
游泳池、鱼缸、粉刷教室、无盖长方体等都只有()个面。
S长=ab+2(ah+bh)
通风管、烟囱、柱子等都只有( )个面。
S长=2(ah+bh)
注意1:
切长方体,每切一次增加两个面。
(表面积相应增加)
注意2:
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。
(如长、宽、高各扩大3倍,表面积就会扩大到原来的3×
3=9倍)。
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×
高 V长=abh
正方体的体积=棱长×
棱长
V=a×
a×
a=ac:
\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\\msohtml1\01\clip_image001.wmz"³
ac:
\iknow\docshare\data\cur_work\\DOCUME~1\\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz" ³
读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a×
a)
长方体(或正方体)的体积=底面积×
高 用字母表示:
V=S h
注意:
横截面积相当于底面积,长相当于高。
常用的容积单位有升(L)和毫升(ml )。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
1L=1dm³
1ml=1cm³
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大3倍,体积就会扩大到原来的3×
3=9倍)。
注意2:
形状不规则的物体可以用排水法求体积。
排水法:
(计算不规则物体的体积)
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
正方体展开图:
练习:
(1)已知长方体长15厘米,宽8厘米,高6厘米。
求它的体积、表面积与棱长总和。
(2)已知正方体容器的棱长是6分米,求它的容积、表面积棱长总和。
(3)要粉刷教室,已知教室长10米,宽8米,高35分米,门窗面积24平方米。
求粉刷的面积是多少平方米?
(4)要给一个游泳池贴瓷砖,已知游泳池的长25米,宽16米,深18分米。
求贴瓷砖的面积?
(5)一个长8分米,宽6分米,高5分米的容器,倒入水,水深3分米。
放入一个不规则物体后水深4.2分米。
这个不规则物体的体积是多少?
(6)把一个长30厘米,宽25厘米的长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长5厘米的正方形,把剩下的图形做成一个长方体无盖铁盒,这个铁盒的容积是多少?
(画图)
(7)把一个棱长3分米的正方体铁块熔化后铸成一个长方体,这个长方体的横截面是边长5厘米的正方形,这个长方体的长是多少?
(8)一个正方体的棱长扩大2倍,它的表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。
举例证明:
(9)一个长方体的长宽高都扩大3倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。
(10)右图中外面都被涂了黑色,那么涂了两个面的有( )个。
(11)把一根铁丝做成一个棱长8厘米的正方体,如果改做一个长方体,这个长方体的长10厘米,宽5厘米,高( )厘米。
(12)把一个棱长5厘米的正方体切成2个长方体。
表面积增加( )。
(13)把一个长9厘米,宽8厘米,高5厘米的长方体切成两个一样大小的长方体,表面积可能增加( )平方厘米。
7、单位换算:
大改小,乘进率。
小改大,除以进率。
顺口溜:
长10,面100,体1000.
长度单位:
每相邻两个长度单位间的进率是10, 特殊:
1千米=1000米
面积单位:
每相邻两个面积单位间的进率是100,特殊:
1平方千米=10000公顷
质量单位:
每相邻两个质量单位间的进率是1000。
体容积单位:
每相邻两个体积单位间的进率是1000。
25厘米=()米50平方分米=()平方米 4200米=( )千米
40分=( )时 年=()月 18时=( )日 850千克=( )吨
1.8米=()分米 4平方米3分米=( )平方米 6.07升=()升()毫升
第四单元 分数的意义
1、分数的意义:
表示把“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份。
1千克的和()千克的 相等。
表示:
米 表示:
把( )米平均分成( )份,表示其中的( )份。
也表示把()米平均分成( )份,表示其中的( )份。
把一根长3米的绳子平均分成5份,每份长()米,
每份占这根绳子的()。
2千克糖平均分给8个人,每人分得( )千克,每人分得这些糖的()。
一条路长千米,每天修它的,()天修完。
一条路长千米,每天修千米,()天修完。
⑤8米长的绳子平均剪成4段,每段占这根绳子的( ),每段长( )。
2、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
3、分数与除法
A÷
B=(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0)例如:
4÷
5=
=()÷
12==()小数
3÷
( )==()÷
32=( )分数
0.875=— =56÷
()=()÷
56。
1=24÷
()=
(1)一个分数的分子乘8,要使这个分数的大小不变,分母应该( )。
(2)的分母加上24,要使这个分数的大小不变,分子应该( )。
4、真分数和假分数、带分数(熟记)
(1)真分数:
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<
1。
(2)假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1
(3)带分数:
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数>1.
5、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数,用分子÷
分母,商作为整数,余数作为分子,
如:
=10÷
5=2 =21÷
5=4
(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子如:
2= 2×
4=8 (8作分子)
(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:
5=5×
5+1=26
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。
1=====…==…
6、最大公因数、最小公倍数(特殊关系)
互质数关系,最大公因数是1,最小公倍数它们的积。
8和9的最大公因数是1,最小公倍数它们的8×
9=72。
倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
(1)如:
8和24的最大公因数是较小数8,最小公倍数是较大数24。
(2)如:
A÷
B=5,则A和B最大公因数是较小数B,最小公倍数是较大数A。
(1)一个班,每6个人站一行或者每8个人站一行都正好站完,
这个班可能有()人。
7、最简分数:
分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。
反之则不可以。
8、约分:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
=
9、通分:
把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。
和可以化成=和=
10、分数和小数的互化
(1)小数化为分数:
数小数位数。
一位小数,分母是10;
两位小数,分母是100……
0.3=0.75== 0.375== 记得约成最简分数噢!
(2)分数化为小数:
用分子÷
分母
=3÷
4=0.75
(3)带分数化为小数:
先把整数后的分数化为小数,再加上整数
2=2+3÷
10 =2+0.3=2.3
12、常用分数与小数的互化
熟记:
= 0.5=0.25 =0.75 =0.2=0.4 = 0.6 = 0.8
=0.125 =0.375= 0.625 =0.875 =0.05 =0.04
第六单元分数的加法和减法
1、同分母分数
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