小学数学圆锥的体积教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx
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教学过程
一、创设情境,提出问题
(一)谈话发现数学信息
师:
同学们,现在天气逐渐的转热了,到了夏天,同学们最喜欢吃的解暑的东西是什么呢?
生:
冰淇淋!
课件演示(见图)
师:
请大家观察情境图,发现哪些数学信息?
预设1:
有两个冰淇淋:
一个是圆柱形的,一个是圆锥形的。
预设2:
两个冰淇淋的单价分别是3元/支和10元/支。
预设3:
两个冰淇淋的底面直径和高分别相等。
底面直径相等也就是底面积相等,我们可以说圆柱与圆锥是等底等高的。
(二)提出数学问题
买哪种冰淇淋比较合算呢?
需要解决什么问题?
买圆柱形的冰淇淋比较合算,因为通过观察可以看出圆柱形冰淇淋的量多(圆柱的体积大于圆锥的体积)。
买圆锥形的冰淇淋比较合算,虽然体积上没有圆柱形冰淇淋大,但是花的钱少。
(三)导入新课
看来关键我们要学会求圆柱体和圆锥体的体积,圆柱体积的计算方法我们已经掌握,圆锥的体积如何计算?
像这样圆柱体体积和圆锥体体积之间有什么关系呢?
这节课我们重点研究圆锥的体积。
板书课题:
【设计意图】通过学生熟悉的生活情境,引导学生仔细观察、发现数学信息,进而让学生提出数学问题,培养了学生的问题意识,激发学生主动探究的欲望,同时培养学生用数学的眼光观察生活的能力。
二、自主学习,小组探究
(一)大胆猜想
观察这两个冰淇淋,猜想圆锥的体积与什么有关?
(给学生提供一些透明的、等底等高的圆柱和圆锥形容器,以便于学生进行有效猜想和实验探索。
)
我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关系。
我猜圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积有关。
我猜圆锥的体积可能是与它等底等高圆柱体积的。
(二)实验验证
大家都猜测到圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积有关,它们到底有怎样的关系呢?
我们用实验进行验证。
师课件出示实验步骤及要求。
下面我请一位同学来读一下实验要求
(1)材料:
等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个;
适量的水。
(2)方法一:
将圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形的容器里,倒满位为。
方法二:
将圆柱形容器装满沙子,再倒入圆锥形的容器里,倒完为止。
(3)你有什么发现?
由此可以得出什么结论?
学生分组实验,教师参与其中。
【设计意图】
猜想是一种创造性思维方式,在数学课堂中,引导学生进行数学猜想可以激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识,使他们的记忆力、理解力、分析判断能力等多种智力因素得到充分发挥,从而使整个思维活动处于最积极、最活跃的状态。
让学生猜想出圆锥的体积与底面积和高有关,为以后的计算提供了数据支持。
猜想出与等底等高的圆柱体积有关便于学生进行实验探索。
三、汇报交流,评价质疑
(一)汇报交流
通过刚才的实验,谁来汇报一下你们是怎样做的?
从中得到了什么结论?
我们组是这样做的:
将圆锥的容器装满水倒入圆柱形容器内,三次将圆柱形的容器装满水,通过实验发现圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
(见图)
将圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器,每次有倒满,三次可以将圆柱形容器内的水倒完,通过实验发现:
圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍。
通过实验我们得出:
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一,即:
圆锥的体积=底面积×
高×
(二)总结提升
通过上面的实验、交流、探讨我们得知:
用字母表示
V=Sh
(三)结论应用
请同学们应用圆锥体积公式求出冰淇淋的体积。
预设:
底面积:
3.14×
=28.26(cm2)
体积:
28.26×
10×
=94.2(cm3)
答:
这种规格的包装盒的体积是94.2cm3。
(四)解决课前的问题
买哪种冰淇淋比较合算?
请利用所学知识说明理由。
买圆柱形冰淇淋比较合算,因为圆柱形冰淇淋和圆锥形冰淇淋等底等高,圆锥形冰淇淋的体积是圆柱形冰淇淋体积的,价钱也应该是圆柱形冰淇淋的,圆锥形卖3元,圆柱卖10元,10的明显要大于3,所以买圆锥形冰淇淋比较合算。
汇报交流是小组合作学习的重要组成部分,是小组合作交流后的一次展示。
让学生亲自操作、充分感知,利用等底等高的圆柱和圆锥容器进行实验,经历知识的形成过程,感受数学的思想方法。
在实验中总结得出:
圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
四、抽象概括,总结提升
这节课,我们通过动手操作,动脑思考,探索出了圆锥体积的计算方法,在探索圆锥体积计算方法的过程中,我们经历了类比猜想---验证说明的过程,应用了实验法,发现了等底等高圆锥体积与圆柱体积之间的关系,即v=sh(板书)。
五、巩固应用,拓展提高
(一)基本练习:
教材P28第7题
(教师同时课件展示,内容见图)
根据学生的列式计算,教师重点指导如何简便计算。
(先约分后计算)
(二)拓展练习:
教师同时课件展示,内容见图
指名学生上黑板答题,重点强调学生计算。
(三)提升练习:
教材P28第9题
(教师同时展示课件,内容见图)
一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高2.4米。
如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?
要求这堆煤重多少吨?
先求什么?
教师根据学生的回答引导学生知道底面周长和高如何求圆锥的体积。
【设计意图】课堂练习是课堂教学的重要组成部分,是掌握知识、形成技能、挖掘潜能、提升数学素养的有效手段,是提高学生运用所学知识解决问题能力的重要途径。
由浅入深的练习设计,既让学生感受到数学就在身边又调动学生学习的兴趣,从而达到了让学生灵活运用知识解决实际问题的目的。
[板书设计]
圆锥的体积
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
即
观察猜测验证结论应用
《圆锥的体积》学情分析
高年级学生分析问题,解决问题能力逐步增强,这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件,他们已掌握了一些几何知识,了解部分几何图形之间的转化方法。
但学生的立体空间观念还不是完全成熟,形体之间的转化还有一定的困难。
针对学生的实际,教学中我主要采用观察法,猜想、操作等方法,组织学生探索规律,归纳总结,体验知识的生成和形成。
关于“圆锥的体积”习题练习效果的分析
本节课对于练习,我做了精心设计,注重在有坡度的层次中进行,切实提高学生的思维能力。
本节课的练习分为、三个层次:
一、通过练习“圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积有什么关系,以及怎样计算圆锥的体积,知道什么条件可以算出圆锥的体积”来唤起学生所学的知识,为接下来的教学做好铺垫。
二、在此过程中,基本练习帮助学生熟练地掌握、运用圆锥的体积计算公式,形成了良好的认知结构。
三、在此过程中,通过多样化的练习来帮助不同层次的学生提高学习水平,也有效地突破了难点、突出了重点。
同时也提高了学生运用公式截图的能力。
从三组练习反馈来看,大部分同学掌握了等底等高的圆柱与圆锥体体积之间的关系,能运用公式解答有关的实际问题。
已具备一定的空间观念和解决实际问题的能力。
但是也有一些不足,例如:
已知底面周长和高求体积;
或已知体积和底面半径求高这种变式题,还有部分学生不熟练。
如,将圆柱削成最大的圆锥,求削去部分的体积是多少,就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。
另外,部分同学身上,还存在着审题马虎、审题不清、计算草率等不良的学习习惯。
总之,圆锥的体积计算是教学的重点和难点,也是考试中学生容易丢分的危险高发内容,
我在后面的教学中需要精讲和精炼,让学生熟能生巧、巧能生精,内化成自己的数学直觉方为最高层次!
《圆锥的体积》教材分析
《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容,也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体,教学这部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习和解决实际问题打下基础,我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。
“圆锥的体积”练习题设计
一、本课习题设计原则
课堂练习是课堂教学的重要组成部分,是掌握知识、形成技能、挖掘潜能、提升数学素养的有效手段,是提高学生运用所学知识解决问题能力的重要途径。
所以,本课的课堂练习的设计遵循以下原则:
(一)课堂练习贴近生活
练习题大部分都是从学生熟悉的日常生活中提炼出来的,从选材到呈现的形式上比较贴近学生的生活,符合学生的认知特点,通过这些题目的练习更能使学生体会到学习数学的重要性和必要性。
(二)设计比较有层次和梯度。
本课时的练习在设计编排过程中,既有对基础知识的练习又有适度的变式练习及拓展。
根据教材本身的逻辑性、学生认识的有序性,将练习由易到难、由简到繁依次安排,以适应不同阶段、不同层次学生的需要,让学生拾阶而上,一步一步迈向掌握知识的最高点。
一节数学课的练习是否有效,将是一节课的点睛之笔。
本节课每一道的练习都考虑它的作用和目的。
围绕教学目标,根据教材内容精心设计练习的内容和形式,既整体考虑练习使学生学得既扎实又轻松,提高课堂教学效率。
二、课堂练习呈现
第
(1)题:
18人正确,正确率为90%。
主要是列式有错误。
有2位同学没有求半径(3÷
2)。
第
(2)题:
19人正确,正确率为95%。
其中1位同学列式正确,计算错误。
求下列圆锥体积
20人正确,正确率为100%。
第(3)题:
18人正确,正确率为90%。
1位
同学审题不清,没有看清题中给的条件是直径,没有先算半径
习题分析:
需要先通过底面周长求出它的半径,再应用公式解决简单的实际问题,需要先
计算体积,再求出煤的质量。
有1生为:
忘记了求半径或是周长公式运用不熟,直接用3.14×
2.4。
有1生审题错误,只是求了这堆煤的体积,没求出煤的质量。
《圆锥的体积》教学反思
下面我从教学目标的达成、教学重难点的突破和执教之后感悟和思考谈谈执教后的反思:
一、教学目标达成
3.在观察与
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