人教版初中数学八年级数学下册第四单元《一次函数》测试包含答案解析2Word格式文档下载.docx
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其中错误的个数是()
A.1B.2C.3D.4
6.若关于x、y的二元一次方程组的解为非负数,且a使得一次函数图象不过第四象限,那么所有符合条件的整数a的个数是()
A.2B.3C.4D.5
7.已知,,则一次函数y=(a+b)x+ab的图象大致为( )
A.B.C.D.
8.已知一次函数经过第一、二、三象限,且关于的不等式组恰有4个整数解,则所有满足条件的整数的值的和为()
A.9B.11C.15D.18
9.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度(米)与火车行驶时间(秒)之间的关系用图像描述如图所示,有下列结论:
①火车的速度为30米/秒;
②火车的长度为120米;
③火车整体都在隧道内的时间为35秒;
④隧道长度为1200米.其中正确的结论是()
A.①②③B.①②④C.③④D.①③④
10.直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为()
11.港口依次在同一条直线上,甲、乙两艘船同时分别从两港出发,匀速驶向港,甲、乙两船与港的距离(海里)与行驶时间(小时)之间的函数关系如图所示,则下列说法正确的有()
①两港之间的距离为60海里
②甲、乙两船在途中只相遇了一次
③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时
④甲船到达港时,乙船还需要一个小时才到达港
⑤点的坐标为
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.,两地相距,甲乙两人沿同一条路线从地到地.如图,反映的是两人行进路程与行进时间之间的关系,①甲始终是匀速行进,乙的行进不是匀速的;
②乙用了5个小时到达目的地;
③乙比甲迟出发0.5小时;
④甲在出发5小时后被乙追上.以上说法正确的个数有
二、填空题
13.已知一次函数和的图像交于点,则二元一次方程组的解是_.
14.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图形如图所示,两条直线相交于点,直线分别与两条直线交于,两点,若的面积不小于时,则的取值范围是_______.
15.在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与y轴交于点B,若的面积为12,则k的值为_________.
16.若函数y=kx+b(k≠0)的图像平行于直线y=3x+2,且与直线y=-x-1交x轴于同一点,则其函数表达式是_____.
17.已知是关于的正比例函数,当时,,则关于的函数表达式为____.
18.在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴,轴交于点,,点在一次函数的图象上,则当为直角三角形时,点的坐标是___________.
19.如图,在平面直角坐标系中,直线l:
y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,点A2,A3...在直线l上,点B1,B2,B3..在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3...,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第2021个等腰直角三角形A2021B2020B2021顶点B2021的横坐标为__________.
20.如图,经过点B(﹣4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx相交于点A(﹣2,﹣4),则关于x不等式mx<kx+b<0的解集为______.
三、解答题
21.要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥.已知甲仓库可运出100吨水泥,乙仓库可运出80吨水泥;
A工地需要70吨水泥,B工地需要110吨水泥.两仓库到A、B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表:
路程(千米)
运费(元/吨·
千米)
甲仓库
乙仓库
A地
20
15
1.2
B地
25
1
0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,则甲仓库运往B地水泥__________吨;
乙仓库运往A地水泥________吨,乙仓库运往B地水泥_______吨.
(2)试用x的代数式表示总运费.
(3)总运费能达到3695元吗?
若能,求出此时甲仓库应运往A地多少吨水泥;
若不能,说明理由.
22.已知直线l1:
y=kx+b经过点A(,2)和点B(2,5).
(1)求直线l1的表达式;
(2)求直线l1与坐标轴的交点坐标.
23.某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲或1件乙,甲产品每件可获利15元.设每天安排x人生产乙产品.
(1)根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件利润减少2元.写出乙每件产品可获利润y(元)与x之间的函数关系式.
(2)若乙产品每件利润为100元,且每天生产件数不少于2件且不多于10件,该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值.
24.如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点,与正比例函数的图象交于点.
(1)求k和b的值.
(2)如图1,点P是y轴上一个动点,当最大时,求点P的坐标.
(3)如图2,设动点D,E都在x轴上运动,且,分别连结,,当四边形的周长取最小值时直接写出点D和E的坐标.
25.己知,如图,在平面直角坐标系中,直线经过点(,),(6,2),且分别交x轴、轴于、两点.
(1)确定直线的表达式:
(2)求、两点的坐标;
(3)求的面积;
(4)过的顶点的一条直线把分成面积相等的两部分,求这条直线表达式.
26.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值.
所挂物体质量x/kg
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
28
30
32
34
36
38
(1)本题反映的是弹簧的长度y与所挂物体的质量x这两个变量之间的关系,其中自变量是,因变量是.
(2)当所悬挂重物为6kg时,弹簧的长度为 cm;
不挂重物时,弹簧的长度为 cm.
(3)请直接写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式,并计算若弹簧的长度为46cm时,所挂重物的质量是多少kg?
(在弹簧的允许范围内)
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.D
解析:
D
【分析】
根据正比例函数的大小变化规律判断k的符号.
【详解】
解:
根据题意,知:
y随x的增大而减小,
则k<0,即m﹣2<0,m<2.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了一次函数的性质:
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小.
2.B
B
根据一次函数y=kx+b(k≠0)的性质:
k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;
k<0,y随x的增大而减小,即可判断A项,解析式特点找到函数通过的象限即可判断B项;
使y=0时,对应的横坐标即可判断C;
使x=0时,对应的纵坐标即可判断D.
A.因为k=-3,所以y随x的增大而减小,故此项不正确;
B.根据函数解析式y=-3x-2特点,函数图象经过第二、三、四象限,故此项正确;
C.y=-3x-2与y轴的交点坐标(0,-2),那么在y轴上的截距为-2,故此项不正确;
D.y=-3x-2与x轴交于点(,0),故此项不正确;
故选B
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的图象,一次函数的性质,正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键.
3.C
C
根据题意得A,B两城相距,结合图表甲、乙两车消耗的总时间,可计算得甲、乙两车的速度,从而得到乙车追上甲车和在9:
00时甲、乙两车的距离,从而得到答案.
根据题意得:
A,B两城相距,故选项A结论正确;
甲车从A城出发前往B城共消耗5小时,乙车从A城出发前往B城共消耗3小时;
甲车的速度
乙车的速度
∴行程中甲、乙两车的速度比为,故答案B结论正确;
设乙车出发x小时后,乙车追上甲车
得:
∴
∵乙车于6:
00出发
∴乙车于7:
30追上甲车,故选项C结论错误;
∵9:
00时,甲车还有一个小时的到B城
∴9:
00时,甲、乙两车相距,故选项D结论正确;
C.
本题考查了函数图像和一元一次方程的知识;
解题的关键是熟练掌握函数图像的性质,从而完成求解.
4.B
由一次函数的增减性判断A;
通过求直线与坐标轴交点可判断B;
根据一次函数图象与系数的关系判断C;
根据k值相同而b值不相同两条直线平行判断D;
.
A、因为-2<0,所以y随x的增大而减小,故A错误;
B、当b=4时,直线与坐标轴的交点分别为(2,0),(0,4),所以与坐标轴围成的面积是4,故B正确;
C、图象一定过第二、四象限,故C错误;
D、与直线y=3-2x重合或平行,不相交,故D错误;
B.
本题主要考查了一次函数的图象与性质,采用数形结合的方法求解是关键.
5.B
根据小张先走完全程可知,各个节点的意义,A代表刚开始时两人的距离,B代表两人相遇,C代表小张到达终点,D代表小王到达终点,根据这些节点的意义进行分析即可判断结论的正确与否.
由图可知,点C表示小张到达终点,用时36min,
点D表示小王到达终点,用时45min,故②错误;
∴小张的步行速度为:
,故①正确;
小王的步行速度为:
,
点B表示两人相遇,
∴,
∴两人20min相遇,,故③错误;
∵,
∴从两人相遇到小张到终点过了16min,
∴小张到达终点时,两人相距2880m,
∴点C的纵坐标为2880,故④正确,
∴错误的是②③,
本题考查一次函数的应用.解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
6.C
由题意,先求出二元一次方程组的解,结合解为非负数得到a的取值范围,再根据一次函数的性质,即可得到答案.
解方程组,得:
∵方程的解是非负数,
解得:
∵一次函数图象不过第四象限,
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