福建省南平市学年九年级上期末质量数学试题含答案Word文档下载推荐.docx
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③经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;
④从日历本上任选一天为星期天.
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
4.下列抛物线的顶点坐标为(4,-3)的是
B.
C.
D.
5.有n支球队参加篮球比赛,共比赛了15场,每两个队之间只比赛一场,则下列方程中符合题意的是
B.
(第6题图)
6.某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是
A.袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,
从中随机地取出一个球是黄球
B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6
C.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小宇随机出的是“剪刀”
D.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”
7.如果一个正多边形的中心角为60°
,那么这个正多边形的边数是
A.4B.5C.6D.7
8.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数
的图象上的两点,若x1<0<x2,则下列结论正确的是
A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0
(第9题图)
9.如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=
A.30°
B.45°
C.60°
D.67.5°
(第10题图)
10.如图,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠ADB=∠ACB=90°
,∠BAC=30°
,AB=4,AD=
,连接DC,将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周,则线段DC长的取值范围是
A.
≤DC≤
(第11题图)
二、填空题(本大题共6小题,每空4分,共24分.将
答案填入答题卡的相应位置)
11.如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC,OA=2,OC=1,
写出一个函数
,使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点,这个函数的表达式可以为 (答案不唯一).
12.已知关于x的方程
有一个根为﹣2,a= .
13.圆锥的底面半径为7cm,母线长为14cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 °
.
14.设O为△ABC的内心,若∠A=48°
,则∠BOC= °
(第15题图)
15.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=4cm,则球的半径为 cm.
16.抛物线
(a>
0)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,则a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共9小题,共86分.在答题卡的相应位置作答)
17.解方程(每小题4分,共8分)
(1)
(2)
18.(8分)已知关于
的方程
(1)求证:
方程一定有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数k的值.
19.(8分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1和2;
乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字1,2和3,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点M的坐标(x,y).
(第20题图)
(1)写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M在直线
上的概率.
20.(8分)如图,直线y=x+2与y轴交于点A,与反比例函数
的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=2BO,求反比例函数的解析式.
(第21题图)
21.(8分)如图,12×
12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,正方形的顶点叫做格点.矩形ABCD的四个顶点A,B,C,D都在格点上,将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′,点C与点C′为对应点.
(1)在正方形网格中确定D′的位置,并画出
△AD′C′;
(2)若边AB交边C′D′于点E,求AE的长.
(第22题图)
1)
22.(10分)在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形按图示方式进行分割,其中正方形AEFG与正方形JKCI全等,矩形GHID与矩形EBKL全等.
(1)当矩形LJHF的面积为
时,求AG的长;
(2)当AG为何值时,矩形LJHF的面积最大.
(第23题图)
23.(10分)如图,点A,C,D,B在以O点为圆心,OA长为半径的圆弧上,AC=CD=DB,AB交OC于点E.求证:
AE=CD.
(第24题图)
24.(12分)如图,在等边△BCD中,DF⊥BC于点F,点A为直线DF上一动点,以B为旋转中心,把BA顺时针方向旋转60°
至BE,连接EC.
(1)当点A在线段DF的延长线上时,
①求证:
DA=CE;
②判断∠DEC和∠EDC的数量关系,并说明理由;
(2)当∠DEC=45°
时,连接AC,求∠BAC的度数.
(第25题图)
25.(14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数
(
)的图象经过A(0,4),B(2,0),C(-2,0)三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在x轴上有一点D(-4,0),将二次函
数图象沿DA方向平移,使图象再次经过点B.
①求平移后图象顶点E的坐标;
②求图象A,B两点间的部分扫过的面积.
南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测
数学试题参考答案及评分说明
说明:
(1)解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数,全卷满分150分.
(2)对于解答题,评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的考试要求,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的一半,如果有较严重的错误,就不给分.
(3)若考生的解法与本参考答案不同,可参照本参考答案的评分标准相应评分.
(4)评分只给整数分.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.D;
2.A;
3.B;
4.C;
5.C;
6.B;
7.C;
8.B;
9.D;
10.D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.如:
(答案不唯一,0<k<2的任何一个数);
12.2;
13.180;
14.114;
15.2.5;
16.0<a<3.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.(每小题4分,共8分)
(1)解:
……………………………………………………………2分
∴
.……………………………………………………4分
(2)解:
∴
∴
…………………………………………2分
.…………………………………………………4分
18.(8分)
(1)证明:
,……………………………………………………2分
∴方程一定有两个实数根.…………………………………………3分
,
,
,………………………………………………6分
∵方程的两个实数根都是整数,
∴正整数
.…………………………………………………8分
19.(8分)解:
方法一:
列表:
y
x
1
2
3
(0,1)
(0,2)
(0,3)
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
从表格中可知,点M坐标总共有九种可能情况:
(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3).……………………………………………………………3分
方法二:
乙袋:
从树形图中可知,点M坐标总共有九种可能情况:
(2)当x=0时,y=-0+3=3,
当x=1时,y=-1+3=2,
当x=2时,y=-2+3=1,……………………………………………………6分
由
(1)可得点M坐标总共有九种可能情况,点M落在直线y=-x+3上(记为事
件A)有3种情况.∴P(A)
.…………………………………………8分
20.(8分)解:
当x=0时,y=2,∴A(0,2),…………………………………2分
∴AO=2,∵AO=2BO,∴BO=1,………………………………………………4分
当x=1时,y=1+2=3,∴C(1,3),……………………………………………6分
把C(1,3)代入
,解得:
…………………………………………………8分
21.(8分)解:
(1)准确画出图形;
…………………………………………………3分
(第21题答题图)
(2)∵将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′,点C与点C′为对应点,
∴△ADC≌△AD′C′,
∴AC=AC′,AD′=AD=5,CD′=CD=10,∠AD′C′=∠ADC=90°
,∠AC′D′=∠ACD,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,∵AB⊥CC′,AC=AC′,∴∠BAC=∠C′AB,
∴∠AC′D′=∠C′AB,∴C′E=AE.…………………………………………………5分
,……………………………………………………………………7分
……………………………………………………………………8分
22.(10分)解:
正方形AEFG和正方形JKCI全等,矩形GHID和矩形EBKL全等,
设AG=x,DG=6-x,BE=8-x,FL=x-(6-x)=2x-6,LJ=8-2x,
方法1:
,
………………………………………………………………2分
AG=
或AG=
.………………………………………4分
方法2:
,…………………………………………………2分
(2)设矩形LJHF的面积为S,
…………………………………………………………………6分
…………………………………………………………………8分
S有最大值,
当AG=
时,矩形LJHF的面积最大.………………………………………10分
23.(10分)证明:
连接OC,OD,
∵AC=CD=DB,∴
(第23题答题图)
∵
,∴
,………………………………………4分
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