《高数B》同步练习册上答案与提示Word下载.docx
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2、
(1)A
(2)A.
3、
4、一年内库存费与进货费之和
5、
(1)150台;
(2)亏损了2500元;
(3)175台.
6、
(1)均衡价格
,
;
(2)略;
(3)当价格
时,无人愿意供货.
第2章极限与连续
2.1数列的极限
1、
(1)D
(2)C(3)D.
2、
(1)略,
(2)略.3、略.4、略.
2.2函数极限
1、
(1)充分,
(2)充分必要.2、
3、略.4、略.
2.3无穷小与无穷大
1、
(1)D
(2)D(3)C(4)C.
2、略.3、略.
2.4极限运算法则
(5)0.
2、
(1)B
(2)D.
3、
(1)
.
4、
2.5极限存在准则、两个重要极限、连续复利
1、
(1)充分
(2)0,3(3)
(5)
2、
(1)
(2)2(3)
3、
(1)提示
(2)略.
2.6无穷小的比较
2、
(1)D
(2)A(3)B.
3、
(1)1
(2)2(3)
2.7函数的连续性
1、
(1)充分必要
(2)2(3)跳跃,无穷,可去
(4)跳跃(5)跳跃.2、D.
为可去间断点;
为无穷间断点.
为跳跃间断点;
2.8闭区间上连续函数的性质
2、
(1)B(3)B.3、
4、
5、提示:
令
,在
上利用零点定理证明(注意验证零点定理的条件)
6、提示:
上利用零点定理证明.
7、提示:
设
在
上的最值分别为
,则
上利用介值定理即得命题结论.
总习题二
(7)
(9)跳跃,可去(10)
2、
(1)D
(2)D(3)D(4)C(5)B
(6)B(7)D(8)D(9)B.
5、
6、
为无穷间断点.
7、利用数学归纳法证明.
8、提示:
上利用零点定理.
9、
10、
均为跳跃间断点.
第3章导数、微分、边际与弹性
3.1导数概念
1、
(1)充分,必要
(2)充分必要(3)
2、切线方程:
,法线方程
3、略.4、
3.2求导法则与基本初等函数求导公式
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(6)
3.3高阶导数
(4)
3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
3、切线方程为
(提示:
将曲线
化为直角坐标方程,利用隐函数求导法则求导)
3.5函数的微分
2、B
5、
3.6边际与弹性
1、边际成本:
边际收益:
边际利润:
2、
总习题三
2、
(1)B
(2)B(3)B.
(12)
6、函数
处的连续、可导.7、略.8、
10、提示:
利用导数的定义或复合函数求导法则证明.
第4章中值定理及导数应用
4.1中值定理
1、
(1)满足,
(2)满足,
2、
(1)B
(2)B.3、略.
4、提示:
上利用罗尔定理.
在0与
为端点的区间上利用拉格朗日中值定理.
上利用拉格朗日中值定理.
上利用罗尔定理.
上利用柯西定理.
4.2洛必达法则
2、
(1)A
(2)C.
4、略.
4.3导数的应用
(3)凹,>
(4)拐点(5)
2、
(1)A
(2)C(3)A.
3、单减区间:
,单增区间:
与
4、极小值
利用
上的单调性证明.
7、凹区间:
,凸区间:
拐点:
8、略.
4.4函数的最值及其在经济中的应用
1、
(1)C
(2)C.
4、
(1)
,
(2)
4.5泰勒公式
总习题四
2、
(1)A
(2)C(3)D(4)D(5)B
(6)A(7)B(8)C(9)D
3、提示:
上利用零点定理与罗尔定理.
上利用拉格朗日中值定理.
由拉格朗日定理有
由柯西中值定理有
7、
(1)
9、
(1)极小值
极大值
(2)极小值
11、提示:
将
处展开成3阶泰勒展式.
12、提示:
处取得最大值,则由拉格朗日定理得
13、
14、
15、
16、提示:
讨论
的凹凸性.
17、单增区间:
单减区间:
18、凹区间:
水平渐近线:
垂直渐近线:
19、
20、
第5章不定积分
5.1不定积分的概念、性质
均是
的原函数.
5.2换元积分法
(8)
5.3分部积分法
5.4有理函数和可化为有理函数的积分
3、
6、
7、
总习题五
2、
(1)C
(2)A(3)D.
(10)
(14)
(15)
或
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
或
(21)
(22)
(23)
8、
第6章定积分及其应用
6.1定积分的概念
2、D.
6.2定积分的性质
1、
(1)D
(2)C.
6.3微积分的基本公式
2、
(1)A
(2)A(3)B.3、
5、
(1)
6.4定积分的换元积分法
2、
(1)D
(2)A.
利用换元积分
证明.
证
6、略.
6.5定积分的分部积分法
6.6广义积分
1、
(1)发散
(2)
(3)发散(4)
(6)发散.2、
(1)
(3)发散.
6.7定积分的几何应用
6.8定积分的经济应用
2、
3、500.
为内部利率.
总习题六
2、
(1)D
(2)A(3)D(4)C(5)B.
利用倒代换.
,运用积分中值定理、罗尔定理
9、
10、
11、
12、
13、
高等数学B(上)期中模拟试卷
(一)
一、1、B2、A3、D4、C5、C.
二、1、
2、
三、1、
2、
四、
五、
六、
七、切线方程:
法线方程:
八、
九、提示:
,应用零点定理与罗尔定理.
高等数学B(上)期中模拟试卷
(二)
一、BBCBC
4、
4.
六、提示:
(1)在
上利用零点定理;
(2)反证法.
七、
八、提示:
高等数学B(上)期末模拟试卷
(一)
一、DDBAC.
四、
五、1、
六、
七、
(1)
,
高等数学B(上)期末模拟试卷
(二)
一、DBAAB.
五、提示:
,利用积分中值定理与罗尔定理.
七、
(1)9980.
(2)249.625,248.875.
八、当
时,这个梯形绕
轴旋转所得体积最小.
上运用罗尔定理.
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