实验七小波变换Word文档下载推荐.docx

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（1）小波分解。

选择一个小波并确定一个小波分解的层数N，然后对图像进行N层小波分解。

（2）小波分解高频系数的阈值量化。

对第1层到第N层的每一层高频系数，选择一个阈值进行阈值量化处理。

（3）小波的重构。

根据小波分解的第N层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N层的高频系数，进行的小波重构。

处理的方法一般有三种：

（1）强制去噪处理。

该方法把小波分解结构中的高频系数全部变为0，即把高频部分全部去除掉，然后再对信号进行重构处理。

这种方法比较简单，重构后的消噪信号也比较平滑，但容易丢失信号的有用成分。

（2）默认阈值去噪处理。

该方法利用ddencmp函数产生信号的默认阈值，然后利用wdencmp函数进行消噪处理。

（3）给定软硬阈值进行去噪处理。

在实际的去噪处理过程中，阈值往往可以通过经验公式获得，而且这种阈值比默认阈值更具有可信度。

在进行阈值量化处理中可用wthresh函数进行。

3、matlab提供的相关函数

（1）dwt2

功能：

单尺度二维离散小波变换

语法：

[cA,cH,cV,cD]=dwt2（X,‘wname’）

[cA,cH,cV,cD]=dwt2（X,Lo_D,Hi_D）

该函数用于二维离散小波分解。

X为被分析的图像；

wname为分解所用到

的小波函数；

Lo_D,Hi_D为分解滤波器；

cA和cH、cV、cD（水平、垂直、对角线）分别是返回的低频系数和高频系数向量。

二维小波分解是把尺度j的低频部分分解成四个部分：

尺度j+1的低频部分和三个方向（水平、垂直、斜线）的高频部分。

（2）idwt2

单尺度逆二维离散小波变换

X=idwt2（cA,cH,cV,cD,‘wname’）

X=idwt2（cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R）

X=idwt2（cA,cH,cV,cD,‘wname’,S）

X=idwt2（cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S）

该函数用于单尺度二维离散小波变换的重构，它通常和dwt2配套使用。

返回向量X为单尺度重构后信号的低频系数。

（3）ddencmp

获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值

[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp（IN1,IN2,X） 

[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp（IN1,'

wp'

X） 

wv'

输入参数X为一维或二维信号；

IN1取值为'

den'

或'

cmp'

，'

表示进行去噪，'

表示进行压缩；

IN2取值为'

，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。

返回值THR是返回的阈值；

SORH是软阈值或硬阈值选择参数；

KEEPAPP表示保存低频信号；

CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。

（4）wdencmp

用于一维或二维信号的消噪或压缩

[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp（'

gbl'

X,'

wname'

N,THR,SORH,KEEPAPP）;

[XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2]=wdencmp（'

lvd'

N,THR,SORH）;

C,L,'

‘wname’是所用的小波函数，gbl（global的缩写）表示每一层都采用同一个阈值进行处理，lvd表示每层采用不同的阈值进行处理，N表示小波分解的层数，THR为阈值向量，对于格式

（2）和（3）每层都要求有一个阈值，因此阈值向量THR的长度为N，SORH表示选择软阈值或硬阈值（分别取值为'

s'

和'

h'

），参数KEEPAPP取值为1时，则低频系数不进行阈值量化，反之，低频系数要进行阈值量化。

XC是进行消噪或压缩后的信号，[CXC,LXC]是XC的小波分解结构，PERF0和PERFL2是恢复或压缩L^2的范数百分比。

（5）wthresh

返回X经过软阈值或硬阈值处理后的信号

Y=wthresh（X,SORH,T） 

T是阈值。

SORH='

，进行软阈值处理，即把信号的绝对值与阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点为该点值与阈值的差值。

，进行硬阈值处理，即把信号的绝对值和阈值进行比较，小于或等于阈值的点变为零，大于阈值的点保持不变。

一般来说，用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更粗糙。

三、实验内容及步骤

1、小波的分解与重构

例：

以下程序是对图像进行一级小波变换及重构

closeall

clear

I=imread（'

cameraman.tif'

）;

[M,N]=size（I）;

[A,H,V,D]=dwt2（I,'

haar'

%使用haar小波对二维图像进行一级小波分解

%A近似子带；

H水平细节子带；

V垂直细节子带；

D对角细节子带

J=I;

%---------小波分解图像-----

J（1:

M/2,1:

N/2）=A;

M/2,N/2+1:

N）=H;

J（M/2+1:

M,1:

N/2）=V;

M,N/2+1:

N）=D;

%-----------重构图像----

II=idwt2（A,H,V,D,'

figure

imshow（uint8（J））,title（'

haar小波一级分解'

）

imshow（uint8（II））,title（'

haar小波重构'

思考题1：

使用haar小波对图像'

Fig4.11（a）.jpg'

进行二级小波分解，结果类似下图。

并将其重构回原图。

写出命令及结果。

程序：

Fig4.11（a）.jpg'

%---------小波一级分解图像-----

[X,Y]=size（A）;

[cA,cH,cV,cD]=dwt2（A,'

Z=J;

%---------小波二级分解图像-----

Z（1:

X/2,1:

Y/2）=cA;

X/2,Y/2+1:

Y）=cH;

Z（X/2+1:

X,1:

Y/2）=cV;

X,Y/2+1:

Y）=cD;

II=idwt2（cA,cH,cV,cD,'

III=idwt2（II,H,V,D,'

imshow（uint8（Z））,title（'

haar小波二级分解'

imshow（uint8（III））,title（'

程序结果

2、小波阈值去噪

阈值法是一种传统的图像分割方法。

是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。

它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提．同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准。

使用ddencmp函数获取图像的阈值。

clear,closeall

x=imread（'

xn=imnoise（x,'

gaussian'

%使用ddencmp函数来计算默认阈值和熵标准

%thr是阈值

[thr,sorh,keepapp]=ddencmp（'

'

xn）;

y=xn>

thr;

%大于阈值的像素点取值为“1”，显白色；

%小于阈值的像素点取值为“0”，显黑色；

imshow（y）,title（'

直接使用阈值判断'

z=wthresh（double（xn）,sorh,thr）;

imshow（z）,title（'

使用wthresh函数处理'

k=im2bw（xn）;

%将图像转为二值图像

imshow（k）,title（'

im2bw函数转为二值图像'

小波阈值去噪的具体处理过程为：

将含噪信号在各尺度上进行小波分解，设定一个阈值，幅值低于该阈值的小波系数置为0，高于该阈值的小波系数完全保留,或者做相应的“收缩（shrinkage）”处理。

最后将处理后获得的小波系数用小波反变换进行重构，得到去噪后的图像。

根据ddencmp函数获取的阈值进行去噪处理。

%====================================

%使用ddencmp函数来计算消噪的默认阈值

%根据ddencmp函数计算的默认阈值,使用wdencmp函数来实现图像的去噪

%使用sym5小波进行二级小波分解后，采用同一个阈值去噪，保留低频成分

[Xdenoise]=wdencmp（'

xn,'

sym5'

2,thr,sorh,keepapp）;

%显示去噪后的图像

subplot（121）,imshow（xn）

subplot（122）,imshow（uint8（Xdenoise））;

title（'

wdencmp去噪后的图像'

思考题2：

采用强制去噪的处理方法，对加高斯噪声的图像进行二级小波分解，将其所有的高频子带全部清零，然后小波反变换进行重构。

与使用wd