苏教版小学数学小升初难题精选拔高题经典题目含答案Word格式文档下载.docx
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7.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的
,
倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液的浓度是 %.
8.如图,设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,线段CE,BF交于点D,若△CDF,△BCD,△BDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面积是 .
9.若一个十位数
是99的倍数,则a+b= .
10.根据图中的信息可知,这本故事书有 页页.
11.如图,一个长方形的长和宽的比是5:
3.如果长方形的长减少5厘米,宽增加3厘米,那么这个长方形边长一个正方形.原长方形的面积是 平方厘米.
12.对任意两个数x,y规定运算“*”的含义是:
x*y=
(其中m是一个确定的数),如果1*2=1,那么m= ,3*12= .
13.如图,已知AB=2,BG=3,GE=4,DE=5,△BCG和△EFG的面积和是24,△AGF和△CDG的面积和是51.那么,△ABC和△DEF的面积和是 .
14.王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加,一直加到某个自然数为止,由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012.那么,他漏加的自然数是 .
15.从1,2,3,…,2016中任意取出n个数,若取出的数中至少有两个数互质,则n最小是 .
16.等腰△ABC中,有两个内角的度数比是1:
2,则△ABC的内角中,角度最大可以是 度.
17.能被5和6整除,并且数字中至少有一个6的三位数有 个.
18.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元,其中每个笔记本售价的
与每支钢笔的售价相等,则1支钢笔的售价是 元.
19.小丽做一份希望杯练习题,第一小时做完了全部的
,第二小时做完了余下的
,第三小时做完了余下的
,这时,余下24道题没有做,则这份练习题共有 道.
20.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点A、B重合于点O,则∠EFO= 度.
21.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有 页.
22.某项工程,开始由6人用35天完成了全部工程的
,此后,增加了6人一起来完成这项工程.则完成这项工程共用 天.
23.如图,向装有
水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球,此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的
处,则圆柱形容器最多可以装水 188.4 立方分米.
24.(15分)如图,半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分,A匀速转动后带动B匀速转动,而后带动C匀速转动,请问:
(1)当A匀速顺时针转动,C是顺时针转动还是逆时针转动?
(2)当A转动一圈时,C转动了几圈?
25.用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体.将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面都没有涂色的小正方体最多有 个.
26.如图,三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .
27.如图,边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠(圆心是正方形的一个顶点),用S1,S2分别表示两块空白部分的面积,则S1﹣S2= cm2(圆周率π取3).
28.用底面内半径和高分别是12cm,20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器,在这个容器内注入一些细沙,能填满圆锥,还能填部分圆柱,经测量,圆柱部分的沙子高5cm,若将这个容器倒立,则沙子的高度是 cm.
29.有2013名学生参加数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,则所有参赛学生得分的总和是 数(填“奇”或“偶”).
30.从12点开始,经过 分钟,时针与分针第一次成90°
角;
12点之后,时针与分针第二次成90°
角的时刻是 .
31.有一个温泉游泳池,池底有泉水不断涌出,要想抽干满池的水,10台抽水机需工作8小时,9台抽水机需工作9小时,为了保证游泳池水位不变(池水既不减少,也不增多),则向外抽水的抽水机需 台.
32.分子与分母的和是2013的最简真分数有 个.
33.若一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的2倍,所有棱长之和是56,则此长方体的体积是 .
34.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B是AE的中点,那么阴影部分的周长是 m,面积是 m2(圆周率π取3).
35.某次数学竞赛,甲、乙、丙3人中只有一人获奖,甲说:
“我获奖了.”乙说:
“我没获奖.”丙说:
“甲没有获奖.”他们的话中只有一句是真话,则获奖的是 .
36.某小学的六年级有学生152人,从中选男生人数的
和5名女生去参加演出,该年级剩下的男、女生人数恰好相等,则该小学的六年级共有男生 名.
37.如图所示的“鱼”形图案中共有 个三角形.
38.宏富超市购进一批食盐,第一个月售出这批盐的40%,第二个月又售出这批盐的420袋,这时已售出的和剩下食盐的数量比是3:
1,则宏富超市购进的这批食盐有 袋.
39.建筑公司建一条隧道,按原速度建成
时,使用新设备,使修建速度提高了20%,并且每天的工作时间缩短为原来的80%,结果共用185天建完隧道,若没有新设备,按原速度建完,则需要 天.
40.老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记:
从起点开始,沿着跑道每前进90米就插上一面旗子,直到下一个90米的地方已经插有旗子为止,则小明要准备 面旗子.
41.12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是 .(a2013表示2013个a相乘)
42.从1开始的n个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下的各个数的平均数是
,那么去掉的数是 .
43.若A、B、C三种文具分别有38个,78和128个,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个B,20个C,则学生最多有 人.
44.(15分)欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛,有200位评委为他们投了票,每位评委只投一票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:
2,乐乐与洋洋所得票数的比是6:
5,那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票?
45.如图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是 .(填序号)
46.图中的三角形的个数是 .
47.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是 .
48.图中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是 平方厘米.
49.如图,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的正方形是 .
50.A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球,现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中:
该箱中原有几个小球,就再放入几个小球,此后,按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中,此时,四个箱子都各有16个小球,那么开始时装有小球最多的是 箱,其中装有 小球个.
【参考答案】
1.解:
5÷
(
)
=5
=45(张)
答:
两人共有邮票45张.
故答案为:
45.
2.解:
大正方体表面积:
6×
6=216,
体积是:
切割后小正方体表面积总和是:
216×
=720,
假设棱长为5的小正方体有1个,那么剩下的小正方体的棱长只能是1,个数是:
(63﹣53)÷
13=91(个),这时表面积总和是:
52×
6+12×
91=696≠720,所以不可能有棱长为5的小正方体.
(1)同理,棱长为4的小正方体最多为1个,此时,不可能有棱长为3的小正方体,剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体,
设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,
则
解得:
(2)棱长为3的小正方体要少于(6÷
3)×
(6÷
3)=8个,
设棱长为2的小正方体有a个,棱长为1的小正方体有b个,棱长为3的小正方体有c个,
化简:
由上式可得:
b=9c+24,a=
当c=0时,b24=,a=24,
当c=1时,b=33,a=19.5,(不合题意舍去)
当c=2时,b=42,a=15,
当c=3时,b=51,a=10.5,(不合题意舍去)
当c=4时,b=60,a=6,
当c=5时,b=69,a=28.5,(不合题意舍去)
当c=6时,b=78,a=﹣3,(不合题意舍去)
当c=7时,a=负数,(不合题意舍去)
所以,棱长为1的小正方体的个数只能是:
56或24或42或60个.
棱长为1的小正方体的个数只能是:
3.解:
自然数N的个位数字是0,它一定有质因数5和2,要使N最小,5的个数应最少为1个,而求其它因数最好都是2和3,并且2的个数不能超过2个,其它最好都是3;
设这个自然数N=21×
51×
3a,根据约数和定理,可得:
(a+1)×
(1+1)×
(1+1)=8,
(a+1)×
2×
2=8,
a=1;
所以,N最小是:
3×
5=30;
N最小是30.
30.
4.解:
189=3×
7=27×
7
147=3×
7×
7=21×
正好是27×
7=189中把27看成21×
7=147
所以这种商品的实际单价是21元,卖了7件.
21,7.
5.解:
1﹣
=
×
8=
(小时)
33=
(千米)
÷
=198(千米)
甲、乙两地相距198千米.
198.
6.解:
A:
B
=1
=(
6):
6)
=10:
29
C:
A
=2
15):
15)
=33:
55
=3:
5
=6:
10
这样A的份数都是10,
所以A:
C=10:
29:
6.
10:
7.解:
依题意可知:
设三杯溶液的重量为a.
根据浓度=
100%=
100%=20%
20%
8.解:
连接AD,因△CDF和△BCD的高相等,所以FD:
DB=3:
7,
所△AFD和△ABD的面积比也是3:
即可
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