学年高二下学期期末考试数学文试题 含答案Word格式文档下载.docx

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5、函数

的图像可能是（）

6、已知函数

是幂函数且是

上的增函数，则函数

的定义域为（）

A.

C.

D.

7、已知函数

是

上的偶函数，若对于

，都有

，且当

时，

的值为（）

　　　B．

　　　C．1　　　　D．2

8、若函数

在

上为增函数,则实数

的取值范围是（）

B．

C．

D．

9、设

是定义在

上的奇函数，且

当

时，有

恒成立，则不等式

的解集是（）

∪

B．

D．

10、已知函数

处取得极值，若

的最大值是（）

A.－9B.－1C.1D.-4

11、已知函数

在区间

上为减函数，则

的取值范围为（）

B.

D.

12、已知函数

，实数m，n满足－1<

m<

n，且f（m）=f（n）．若f（x）在区间

上的最大值为2，则

=（）

A

B

C

D

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．）

13、

________.

14、设函数

内可导，且

_______.

15、函数

的零点所在的区间是

则

16、已知函数

，设

，若

的取值范围是__

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17、（本小题满分12分）已知二次函数

为常数）满足

，且方程

有两个相等实根；

设

（Ⅰ）求

的解析式；

（Ⅱ）求

上的最值．

18、（本小题满分12分）设函数

（

为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求函数

在点

处的切线方程；

（Ⅱ）当

时，证明：

。

19、（本小题满分12分）已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R（x）万美元，且R（x）＝

（Ⅰ）写出年利润

（万美元）关于年产量x（万部）的函数解析式；

（Ⅱ）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？

并求出最大利润．

20、（本小题满分12分）已知函数

．

（Ⅰ）若

，求函数

的单调区间；

（Ⅱ）若

有且只有两个零点，求实数

的取值范围．

21.（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系

中,已知曲线C1的参数方程为

（

为参数）.以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.

与

交点的直角坐标；

（Ⅱ）已知曲线

的参数方程为

为参数,且

相交于点

与

，且

，求

的值.

22．（本小题满分12分）选修4—4：

坐标系与参数方程

已知直线

：

为参数），以坐标原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

.

（Ⅰ）若点

的直角坐标为

，直线

与曲线

交于

、

两点，求

的值；

（Ⅱ）设曲线

经过伸缩变换

得到曲线

，求曲线

的内接矩形周长的最大值。

2018——2018学年度第二学期八县（市）一中期末联考

高中二年数学（文科）试卷参考答案

一、选择题:

（每题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

D

13．414．

15.116.　

17.解：

（Ⅰ）∵

，∴

的对称轴为

，………………………………2分

即

，即

.…………………………………………………3分

∵

有两个相等实根，

∴

，∴

…………………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

令

解得

………………………………….……8分

当

变化时，

的变化情况如下表

↘

↗

……………………………………………………………………………………………10分

由上表知：

有最大值

有最小值

．………………12分

18．解：

……………………………………1分

切点为

………………………………………………………………4分

即在

处的切线方程：

…………………5分

（Ⅱ）设

……………6分

所以

………………………………………………………7分

得

的变化情况如下表：

—

+

单调递减

极小值

单调递增

…………………………………………………………………………………………………………9分

由此得，当

时函数

有极小值同时也是最小值

恒成立，即

上恒成立，

单调递增，

恒成立…………………11分

……………………………………………………………………………………12分

19．解：

（Ⅰ）当0<

x≤40时，

…………………2分

当x>

40时，

＝xR（x）－（16x＋40）＝－

－16x＋7960………………………………4分

＝

…………………………………………………6分

（Ⅱ）①当0<

＝－6（x－32）2＋6104，所以

max＝

（32）＝6104……………7分

②当x>

＝－

－16x＋7960，

由于

＋16x≥2

＝1920

当且仅当

＝16x，即x＝60∈（40，＋∞）时，取等号，

所以x＝60时

取最大值为6040……………………………………………10分

综合①②知，当x＝32时，

取得最大值6104万元．

答：

当年产量为

万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大

万元………12分

20．解：

（Ⅰ）

…………………………2分

，

∴①当

时，令

，得

故函数

的单调递增区间为

，单调递减区间为

……………………………3分

②当

，令

或

和

………………4分

③当

，……………………………5分

综上，当

时，函数

单调递减区间为

．…………………………………………………6分

（Ⅱ）

…………………………………………………………………7分

由

，………………………………………8分

递增，

递减，…………………………………10分

最大值为

，又

据此作出

的大致图象，

的零点有2个,…………12分

（其他做法酌情给分）

21．解：

（Ⅰ）将

消去参数

，化为普通方程

，……………………………………………1分

曲线

的普通方程为

.………………………………3分

交点的直角坐标为

………………………………5分

（Ⅱ）由于曲线

，其中

因此点

的极坐标为

，点

…………6分

……………………………8分

得，

因为

，所以

……………………………………………………10分

22.解：

（I）因为曲线

所以曲线

----------------------------------------------------1分

把直线

的参数方程代入曲线

的普通坐标方程，

可得

，…………………………………………………………………3分

故可设

是上述方程的两个实根，

…………………………………………………………………4分

又直线

过点

两点对应的参数分别为

.………………………………………6分

（Ⅱ）曲线

的方程为

，………………………………………………7分

设曲线

的内接矩形在第一象限的顶点为

……8分

由对称性可得椭圆

的内接矩形的周长为

=

……………………………………………………11分

时，即

时，椭圆

的内接矩形的周长取得最大值16.--------12分