学年高二下学期期末考试数学文试题 含答案Word格式文档下载.docx
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5、函数
的图像可能是()
6、已知函数
是幂函数且是
上的增函数,则函数
的定义域为()
A.
C.
D.
7、已知函数
是
上的偶函数,若对于
,都有
,且当
时,
的值为()
B.
C.1 D.2
8、若函数
在
上为增函数,则实数
的取值范围是()
B.
C.
D.
9、设
是定义在
上的奇函数,且
当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是()
∪
B.
D.
10、已知函数
处取得极值,若
的最大值是()
A.-9B.-1C.1D.-4
11、已知函数
在区间
上为减函数,则
的取值范围为()
B.
D.
12、已知函数
,实数m,n满足-1<
m<
n,且f(m)=f(n).若f(x)在区间
上的最大值为2,则
=()
A
B
C
D
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.)
13、
________.
14、设函数
内可导,且
_______.
15、函数
的零点所在的区间是
则
16、已知函数
,设
,若
的取值范围是__
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17、(本小题满分12分)已知二次函数
为常数)满足
,且方程
有两个相等实根;
设
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)求
上的最值.
18、(本小题满分12分)设函数
(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,证明:
。
19、(本小题满分12分)已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元,,每生产1万部还需另投入16万美元.设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完,每万部的销售收入为R(x)万美元,且R(x)=
(Ⅰ)写出年利润
(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式;
(Ⅱ)当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?
并求出最大利润.
20、(本小题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)若
,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
有且只有两个零点,求实数
的取值范围.
21.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,已知曲线C1的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
与
交点的直角坐标;
(Ⅱ)已知曲线
的参数方程为
为参数,且
相交于点
与
,且
,求
的值.
22.(本小题满分12分)选修4—4:
坐标系与参数方程
已知直线
:
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
.
(Ⅰ)若点
的直角坐标为
,直线
与曲线
交于
、
两点,求
的值;
(Ⅱ)设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
,求曲线
的内接矩形周长的最大值。
2018——2018学年度第二学期八县(市)一中期末联考
高中二年数学(文科)试卷参考答案
一、选择题:
(每题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
D
13.414.
15.116.
17.解:
(Ⅰ)∵
,∴
的对称轴为
,………………………………2分
即
,即
.…………………………………………………3分
∵
有两个相等实根,
∴
,∴
…………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
令
解得
………………………………….……8分
当
变化时,
的变化情况如下表
↘
↗
……………………………………………………………………………………………10分
由上表知:
有最大值
有最小值
.………………12分
18.解:
……………………………………1分
切点为
………………………………………………………………4分
即在
处的切线方程:
…………………5分
(Ⅱ)设
……………6分
所以
………………………………………………………7分
得
的变化情况如下表:
—
+
单调递减
极小值
单调递增
…………………………………………………………………………………………………………9分
由此得,当
时函数
有极小值同时也是最小值
恒成立,即
上恒成立,
单调递增,
恒成立…………………11分
……………………………………………………………………………………12分
19.解:
(Ⅰ)当0<
x≤40时,
…………………2分
当x>
40时,
=xR(x)-(16x+40)=-
-16x+7960………………………………4分
=
…………………………………………………6分
(Ⅱ)①当0<
=-6(x-32)2+6104,所以
max=
(32)=6104……………7分
②当x>
=-
-16x+7960,
由于
+16x≥2
=1920
当且仅当
=16x,即x=60∈(40,+∞)时,取等号,
所以x=60时
取最大值为6040……………………………………………10分
综合①②知,当x=32时,
取得最大值6104万元.
答:
当年产量为
万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大
万元………12分
20.解:
(Ⅰ)
…………………………2分
,
∴①当
时,令
,得
故函数
的单调递增区间为
,单调递减区间为
……………………………3分
②当
,令
或
和
………………4分
③当
,……………………………5分
综上,当
时,函数
单调递减区间为
.…………………………………………………6分
(Ⅱ)
…………………………………………………………………7分
由
,………………………………………8分
递增,
递减,…………………………………10分
最大值为
,又
据此作出
的大致图象,
的零点有2个,…………12分
(其他做法酌情给分)
21.解:
(Ⅰ)将
消去参数
,化为普通方程
,……………………………………………1分
曲线
的普通方程为
.………………………………3分
交点的直角坐标为
………………………………5分
(Ⅱ)由于曲线
,其中
因此点
的极坐标为
,点
…………6分
……………………………8分
得,
因为
,所以
……………………………………………………10分
22.解:
(I)因为曲线
所以曲线
----------------------------------------------------1分
把直线
的参数方程代入曲线
的普通坐标方程,
可得
,…………………………………………………………………3分
故可设
是上述方程的两个实根,
…………………………………………………………………4分
又直线
过点
两点对应的参数分别为
.………………………………………6分
(Ⅱ)曲线
的方程为
,………………………………………………7分
设曲线
的内接矩形在第一象限的顶点为
……8分
由对称性可得椭圆
的内接矩形的周长为
=
……………………………………………………11分
时,即
时,椭圆
的内接矩形的周长取得最大值16.--------12分
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