第十九章 一次函数周周测61923193Word格式文档下载.docx
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4.观察函数y1和y2的图象,当x=0,两个函数值的大小为( )
A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.y1≥y2
5.6月份以来,猪肉价格一路上涨.为平抑猪肉价格,某省积极组织货源,计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉,现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆,已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元,从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元,从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元.若设从A、B两市都派x辆车到D市,则当这28辆运输车全部派出时,总运费W(元)的最小值和最大值分别是( )
A.8000,13200B.9000,10000C.10000,13200D.13200,15400
6.如图,是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境:
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟,在原地休息了4分钟,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分钟,离出发地的距离为y千米;
②有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水,注5分钟后停止,等4分钟后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分钟,桶内的水量为y升;
③矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;
当点P与点A重合时,y=0,
其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
7..甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①乙先到达青少年宫;
②乙的速度是甲速度的2.5倍;
③b=480;
④a=24.其中正确的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二填空题
8.如图,平面直角坐标系中,经过点B(﹣4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(-
-1),则不等式mx+2<kx+b<0的解集为_____.
9.函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为________,不等式kx+b>
0的解集为_________,不等式kx+b-3>
0的解集为________.
10.一次函数y=kx+b的图象经过A(-1,1)和B(-
,0),则不等式组
的解为________________.
11.已知一次函数的图象过点
与
,那么这个函数的解析式是__________,则该函数的图象与
轴交点的坐标为__________________.
12.如图,直线y=kx+b上有一点P(-1,3),回答下列问题:
(1)关于x的方程kx+b=3的解是_______.
(2)关于x的不等式kx+b>
3的解是________.
(3)关于x的不等式kx+b-3<
0的解是______.
(4)求不等式-3x≥kx+b的解.
(5)求不等式(k+3)x+b>
0的解.
三解答题
13.画出函数y=2x-4的图象,并回答下列问题:
(1)当x取何值时,y>0?
(2)若函数值满足-6≤y≤6,求相应的x的取值范围.
14.已知:
直线
轴交于点
,与
,坐标原点为
.
(
)求点
,点
的坐标.
)求直线
轴、
轴围成的三角形的面积.
)求原点
到直线
的距离.
15.在平面直角坐标系
中,已知一次函数
相交于点
,且
(1)求一次函数
的解析式;
(2)当
时,求出
的取值范围.
16.已知直线y=kx+5交x轴于A,交y轴于B且A坐标为(5,0),直线y=2x﹣4与x轴于D,与直线AB相交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+5的解集;
(3)求△ADC的面积.
17.水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃,他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装,精品盒的批发价格每盒60元,普通盒的批发价格每盒40元,现小李购得精品盒与普通盒共60盒,费用共为3100元。
(1)问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒?
(2)小李经营着甲、乙两家店铺,每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒,并且每售出一盒精品盒与普通盒,在甲店获利分别为30元和40元,在乙店获利分别为24元和35元.现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒,设分配给甲店精品盒a盒,请你根据题意填写下表:
精品盒数量(盒)
普通盒数量(盒)
合计(盒)
甲店
a
30
乙店
小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下,使自己获取的总利润W最大,应该如何分配?
最大的总利润是多少?
18.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现要调往A县10辆,调往B县8辆,已知调运一辆农用车的费用如表:
县名费用仓库
A
B
甲
40
80
乙
50
(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式。
(2)若要求总运费不超过900元.共有哪几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
6试题答案
1.B
【解析】∵函数
的图象经过点
,
∴
解得:
∴点
当
时,
即不等式
的解集为
故选:
2.C
【解析】kx+b>0即是一次函数的图象在x轴的上方,由图象可得x<2,故选C.
3.B
【解析】根据表可得
中y随x的增大而减小;
中y随x的增大而增大.且两个函数的交点坐标是(2,1).
则当
故选B.
4.A
【解析】由图可知:
当x=0时,y1=3,y2=2,
y1>y2.
故选A.
5.D
【解析】由图象知,函数y=3x+1与x轴交于点
即当x>
时,函数值y的范围是y>0,因而当y>0时,x的取值范围是x>
函数y=3x+1与x轴交于点(2,0),即当x<2时,函数值y的范围是y>0,因而当y>0时,x的取值范围是x<2,所以,原不等式组的解集是
<x<2,故选D.
6.B
【解析】根据图形,找出直线y1在直线y2上方部分的x的取值范围即可.
解:
由图形可,当x>
−1时,k1x+m>
k2x+n,
即(k1−k2)x>
−m+n,
所以,关于x的不等式(k1−k2)x>
−m+n的解集是x>
−1.
故选B.
7.C
【解析】由于方程kx+b=0的解是x=3,即x=3时,y=0,所以直线y=kx+b经过点(3,0),
故选C.
8.﹣4<x<﹣
【解析】根据函数的图像,可知不等式mx+2<kx+b<0的解集就是y=mx+2在函数y=kx+b的下面,且它们的值小于0的解集是﹣4<x<﹣
.
故答案为:
﹣4<x<﹣
9.x=1x<
1x<
【解析】由图可知,函数y=kx+b的图象和x轴相交于点(1,0),和y轴相交于点(0,3),
∴方程kx+b=0的解为:
x=1;
不等式kx+b>
0的解集为:
x<
1;
不等式kx+b-3>
0.
(1).x=1
(2).x<
1(3).x<
10.-
<
-1
【解析】由题意可得:
一次函数图象在y=1的下方时x<-1,在y=0的上方时x>-
∴关于x的不等式0<kx+b<1的解集是-
<x<-1.
-
<x<1.
11.y=2x-1(0,-1)
【解析】设该一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
将点(3,5)和(-4,-9)分别代入该一次函数的解析式,得
解之,得
∴该一次函数的解析式为y=2x-1.
∵函数图象与y轴交点的横坐标为零,
又∵当x=0时,
∴该函数的图象与y轴交点的坐标为(0,-1).
故本题应依次填写:
y=2x-1;
(0,-1).
12.
(1)x=-1;
(2)x>-1;
(3)x<-1;
(4)x≤-1;
(5)x>-1.
解析:
(1)因为P(-1,3)在一次函数y=kx+b图像上,所以kx+b=3得解为x=-1.
(2)不等式kx+b>
3,恰好是一次函数y=kx+b函数值大于3的部分,对应的x>-1.
(3)因为kx+b-3<
0所以kx+b<
3,恰好是一次函数y=kx+b函数值大小于3的部分对应的x<
-1.
(4)观察图象可知,点(-1,3)在函数y=-3x上,构造函数y=-3x如解图.y=-3x比y=kx+b图像“高”的部分,
∴不等式-3x≥kx+b的解为x≤-1.
(5)不等式(k+3)x+b>0可变形为kx+b>-3x,仿照(4)可得x>-1.
13.函数y=2x-4的图象如图所示:
(1)令y=0,则2x-4=0,
x=2
由图象得:
当x>
2时,y>
0;
(2)当y=6时,则2x-4=6
x=5;
当y=-6时,则2x-4=-6
x=-1
∵-6≤y≤6,
∴-1≤x≤5.
14.(
)∵
)作
于
点.
∵
的距离为
15.∵一次函数
过点
;
又∵一次函数
经过点
(2)
16.
(1)根据点A的坐标利用待定系数法可求出直线AB的解析式,联立直线AB、CD的解析式方程组,通过解方程即可求出点C的坐标;
(2)根据直线AB、CD的上下位置关系结合点C的坐标,即可得出不等式2x-4>
kx+5的解集;
(3)利用一次函数图形上点的坐标特征可求出点D的坐标,再根据三角形的面积公式即可求出△DC的面积.
(1)∵直线y=kx+5经过点A(5,0),
∴5k+5=0
解得k=-1
∴直线AB的解析式为:
y=-x+5;
∴点C(3,2)
(2)观察函数图象可知:
3时,直线y=2x-4在直线y=-x+5的上方,
∴不等式2x-4>
kx+5的解集为x>
3.
(3)把y=0代入y=2x﹣4得2x﹣4=0.
解得x=2∴D(2,0)
∵A(5,0),C(3,2)
∴AD=3
S△ADC=
2=3
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