地基承载力及边坡稳定性Word格式.docx
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上图为一条形基础承受中心荷载,基底压力为p。
按弹性理论可以导出地基内任一点M
处的大小主应力的计算公式为
=
假设原有自重应力z=x=z。
地基中M点除上述由荷载产生的地基附加应力外,还收到自重应力(d+z)的作用。
则
当M点处在极限平衡状态时,求得其塑性区最大开展深度
二、临塑荷载及其确定方法
当zmax=0时,表示地基中即将出现塑性区,相应的荷载即为临塑荷载Pcr,即
【讨论】以临塑荷载Pcr作为地基承载力的保守性。
——除软弱地基外,一般地基即使让极限平衡区发展到某一深度,也并不影响建筑物的安全和正常使用。
因此,对于中心荷载作用下的基础,取塑性区的最大开展深度zmax等于基础宽度b的1/4时所对应的荷载P1/4(即界限荷载)作为地基承载力。
令zmax=
b,并将埋深范围内的土的重度的加权平均值用0表示。
可得:
【讨论】上述公式是针对条形基础推导出来的,对于矩形和圆形基础其结果偏于安全。
第三节按极限荷载确定地基极限承载力
一、普朗德尔公式
普朗德尔根据塑性理论,在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时,导出了当介质达到破坏时的滑动面形状及其相应的极限承载力公式:
其中
【讨论】上式是条形基础普朗德尔极限承载力理论解,滑动面较符合实际,但因不考虑基础底面以下土的自重(=0),故而是不合理的。
二、太沙基公式
【适用范围】太沙基公式是世界各国常用的极限荷载计算公式,适用于基底粗糙的条形基础;
并推广应用于方形基础与圆形基础。
太沙基假定地基中滑动面的形状如图所示。
滑动土体共分三区:
Ⅰ区——弹性核。
Ⅱ区——过渡区。
滑动面按对数螺旋线变化。
Ⅲ区——朗肯被动区,即处于被动极限平衡状态。
太沙基公式不考虑基底以上基础两侧土体抗剪强度的影响,以均布超载q=0d来代替埋置深度内的土体自重。
根据弹性核的静力平衡条件,可求得太沙基极限承载力
,
各项系数可依公式计算或查图表确定。
上式适用于条形基础整体剪切破坏的情况,对于局部剪切破坏,太沙基建议将c和tan值均降低1/3。
此外对于方形基础、圆形基础、软基太沙基另有建议公式。
地基承载力:
【例题先自习后讲解】
【例6-1】某办公楼采用转混结构条形基础。
设计基础底宽b=1.50m,基础埋深d=1.40m。
地基为粉土,天然重度=18.0kN/m3,内摩擦角=300,粘聚力c=10kPa。
地下水位深7.8m。
计算此地基的极限荷载和地基承载力。
【解题思路】
①地基的极限荷载——应用太沙基条形基础极限荷载公式
Pu=1060.1kPa。
②地基承载力——采用安全系数K=3.0
f=353.4kPa。
三、汉森公式
1.适用条件
2.极限荷载公式
N,Nc,Nq——承载力系数,根据地基土的内摩擦角值查表确定;
S,Sc,Sq——基础形状系数,根据有关公式计算确定;
dc,dq——基础埋深系数,根据有关公式计算确定;
i,ic,iq——倾斜系数,与作用荷载倾斜角有关,根据与查表确定。
当基础中心受压时,i=ic=iq=1。
【例6-2】某工程设计采用天然地基,浅埋矩形基础。
基础底面尺寸:
l=3.00m,宽度b=1.50m,基础埋深d=1.20m。
地基为粉质粘土,土的天然重度=18.5kN/m3,内摩擦角=300,粘聚力c=8kPa。
地下水位深8.9m。
荷载倾斜角
(1)0=5042/;
(2)0=16042/。
计算地基极限荷载。
【解】荷载倾斜角
(1)0=5042/情况:
Puv=945kPa;
荷载倾斜角
(2)0=16042/情况:
Puv=550kPa;
【讨论】:
由【例4-1】和【例4-2】可知,基础尺寸、埋深与地基土性质相似,荷载倾斜角0不大,地基极限荷载与无倾斜荷载时相差不大。
但当荷载倾斜角0由0=5042/变为0=16042/时,地基极限荷载降低为58%,不可忽视。
【工程应用】
①安全系数——应用汉森公式设计时,地基强度安全系数K≥2.0
②应用效果——汉森公式在西欧应用很广。
我国上海、天津等地区用汉森公式进行工程校核,其结果较满意。
【总结】
影响极限荷载的因素
【提问答疑】
【本次课小结】
1.临塑荷载及其确定方法
2.各理论公式的适用情况
3.影响极限荷载和地基承载力的因素
【复习思考】
1.什么是临塑荷载?
什么是极限荷载?
2.如何确定P1/4?
【课后作业】
第四节按原位测试成果确定地基承载力
按载荷试验和静力触探试验确定地基承载力的优点——避免了钻探取样以及由此引起的对土样扰动的影响。
一、载荷试验法
现场载荷试验——在建造建筑物的场地上先挖一试坑,再在试坑的底板放一荷载板,并在其上安装加荷及量测设备等。
然后逐级加荷并测读相应的沉降量,绘出P~S曲线。
最后从P~S曲线中得到极限荷载Pu。
根据《建筑地基基础设计规范》的规定,通过荷载试验得出P~S曲线后,可按下述方法确定地基承载力基本值:
①当P~S曲线有明确的比例界限时,取该比例极限所对应的荷载值P0作为地基承载力特征值fak;
②当极限荷载能Pu小于对应比例界限荷载P0值的2倍时,取极限荷载值Pu的一半作为地基承载力fak;
③不能按上述两点确定时,可按限制沉降量取值。
当承压板面积为0.25~0.50m2,可采用S=0.01b~0.015b所对应的荷载值作为地基承载力特征值fak,但其值不应大于最大加载量的一半。
规范规定,同一土层参加统计的试验点不应少于三点,基本值的极差(最大值与最小值之间的差值)不得超过平均值的30%,当符合以上规定时取其平均值作为该土层地基承载力特征值fak。
二、静力触探试验法
——就是用静压力将装有探头的触探器压入土中,通过压力传感器及电阻应变仪测出
土层对探头的贯入阻力。
探头贯入阻力的大小直接反映了土的强度的大小,因而通常把贯入阻力与荷载试验所得到的地基容许承载力建立相应的关系,从而即可按照实测的贯入阻力确定地基的容许承载力值。
三、标准贯入试验法
标准贯入试验的主要设备为标准贯入器。
它是由外径为51mm、内径为35mm的对口取土管组成的。
试验时,先行钻孔,再把上端接有钻杆的标准贯入器放至孔底,然后用质量为63.5kg的锤,以76cm的高度自由下落将贯入器先击入土中15cm,然后测记续打30cm的锤击数N、,该击数N、称为标准贯入击数。
第五节按地基规范确定地基承载力
建筑地基基础设计规范(GB5007-2002)
一、按载荷试验等原位试验确定地基承载力
式中fa——修正后的地基承载力特征值,kPa;
fak——地基承载力特征值;
b、d——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数,按基底下土的类别查表;
——基础底面以下土的重度,kN/m3,地下水位以下取有效重度;
b——基础底面宽度,m,当宽度小于3m按3m计,大于6m按6m计;
0——基础底面以上土的加权平均重度,kN/m3,地下水位以下取有效重度;
d——基础埋置深度,m。
【讨论】基础埋置深度d一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区,可自填土地面标高算起,但填土在上部结构施工后完成时,应从天然地面标高算起。
对于地下室,如采用箱形基础或筏基时,基础埋置深度自室外地面标高算起;
当采用独立基础或条形基础时,应从室内地下室地面标高算起。
二、按地基土体强度指标计算
1.计算指标的确定
根据土的抗剪强度指标计算地基承载力特征值采用的是抗剪强度指标的标准值。
采用的内摩擦角标准值k、粘聚力标准值ck,可按下列规定计算:
(1)根据室内n组三轴压缩试验的结果,按下式公式计算某一土性指标的变异系数、试验平均值和标准值:
式中——变异系数
——试验平均值
——标准差
(2)按下列公式计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数、c:
=
c=
式中——内摩擦角的统计修正系数;
c——粘聚力的统计修正系数;
——内摩擦角的变异系数;
c——粘聚力的变异系数。
(3)内摩擦角标准值
k=m
式中m——内摩擦角的试验平均值。
粘聚力标准值
ck=ccm
2.计算公式及应用条件
当荷载偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度(即e≤0.033b,b是弯距作用平面内的基础底面尺寸)时,根据由试验和统计得到的土的抗剪强度指标标准值,可按下列计算地基承载力特征值
式中fa——由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值,kPa;
Mb、Md、Mc、——承载力系数,按表7-9确定;
b——基础底面宽度,m,b>
6m时按6m计,对于砂土b<
3m按3m计;
关于上述公式的几点说明:
(1)该公式仅适用于e≤0.033b的情况,这是因为用该公式确定承载力相应的理论模式是基底压力呈均匀分布。
(2)该公式中的承载力系数Mb、Md、Mc是以界限塑性荷载P1/4理论公式中的相应系数为基础确定的。
考虑到内摩擦角大时理论值Mb偏小的实际情况,所以对一部分系数按试验结果作了调整。
(3)按该公式确定地基承载力时,只保证地基强度有足够的安全度,未能保证满足变形要求,故还应进行地基变形验算。
【补充例题】某粉质粘土的试验数据如下表所示,0=15kN/m3,=17kN/m3,基底尺寸2.6×
1.6m,d=2.5m,计算其地基承载力。
测试项目
数据
样本数(n)
平均值
内摩擦角
200,220,250,190,260,210
6
22.20
粘聚力c(kPa)
3,5,2,6,10,4
5
1.计算内摩擦角标准值:
k
⑴计算标准差
=2.448
⑵计算变异系数:
⑶计算修正系数:
⑷计算标准值:
k=m=0.91×
2.计算粘聚力标准值ck
⑴计算标准差:
=2.828
=0.91
ck=ccm=0.533×
5=2.665kPa
3.计算承载力。
依k=20.20查表得:
Mb=0.51,Md=3.06,Mc=5.66
所以:
=0.51×
17×
1.6+3.06×
15×
2.5+5.66×
2.665
=143.7kPa
1.原位试验原理、重视各系数的计算及查表
2.如何利用规范法计算地基承载力
1.原位试验有何优点?
2.试分别就理论方法和规范方法分析研究影响地基承载力的因素有哪些?
其影响结果
分别怎样?
第六节无粘性土坡的稳定分析
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