北师大版初二数学下册一元一次不等式组第一课时Word格式.docx
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北师大版初二数学下册一元一次不等式组第一课时Word格式.docx
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通过由一元一次不等式,一
元一次不等式的解集,解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.
(三)情感与价值观要求
一方面要培养学生独立思考的习惯,同时也要培养大家的合作交流意识.
●教学重点
1.理解有关不等式组的
概念.
2.会解有两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集
●教学难点
在数轴上找到几个解集的公共部分,从而确定一元一次不等式组的解集.
●教学方法
合作类推法,就是让学生共同讨论,并用类比推
理的方法学习.
●教学方式:
平板演示,讲练结合
三、教学过程:
一、.复习在数轴上表示一元一次不等式的解集,创设问题情境,引入新课:
[师]在第四节我们学习了一元一次不等式,知道了一元一次不等式的有关概念及其解法,并能够把解集表示在数轴上,那么,在数轴上表示解集的时候,我们要注意些什么呢?
生:
要注意分清不等号,有“=”的用实心点,没等号的用空心圈,含“>
”的向右画,含“<
”的向左画。
师生共同解答:
如x>
3:
x<
5:
x≥3:
x≤5:
活动目的:
复习一元一次不等式解集的表示方法,既复习了旧知识又为新课作了铺垫。
充分调动各层次学生的学习积极性。
活动效果:
通过复习旧知识,增强学生自信心,并为后面的学习打下坚实的基础。
同时教师利用课件及时展示正确的解答过程,以达到及时纠正部分学生的错误。
师:
今天我们要继续来学习一元一次不等式组及其解法,(板书课题:
一元一次不等式组)。
谁能从字面上来说说你对一元一次不等式组的理解?
(请两位同学口述),刚才两位同学说的对不对,完不完整呢?
[师]好,下面我们就来验证一下大家的猜想是否正确.
二、.新课讲授
1.一元一次不等式组的有关概念
某校今年冬季烧煤取暖时
间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;
如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨?
[师]这是一个实际问题,请大家先理解题意,搞清已知条件和未知元素,从而确定用哪一个知识点来解决问题,即把实际问题转换为数学模型,从而求解.
[生]已知条件有:
取暖时间为4个月,未知量是计划每月烧煤的数量(x)当每月比原
计划多烧5吨煤时,每月实际烧煤(x+5)吨,这时总量4(x+5)>100;
当每月比原计划少烧5吨煤时,实际每月烧(x-5)吨煤,有4(x-5)<68.
解:
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100
(1)
且4(x-5)<68
(2)
[师]上述x的值能不能只满足其中一个不等式?
[生]不能,必须同时满足两个不等式。
[师]同时满足,我们数学上用“{”表示,并把两个不等式写在里面。
记作
这样就组成了一个不等式组。
接着我们再来观察这两个不等式有什么特点?
[生]都是只含有同一个未知数x的一元一次不等式。
[师]于是像这样关于同一个未知数的几个一元一次不等式组合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
[师]注意是“同一个”。
那么刚才两位同学的理解对不对?
(教师结合实际评价)
(板书或展示内容)
2、巩固练习:
(个别同学作答并说理)
活动目的:
通过及时的讲练结合,达到及时巩固的目的。
3、讲授一元一次不等式组的解集:
师:
引导学生思考讨论,寻求解决方法。
通过分析讨论,得出:
1、各个不等式解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集。
2、求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
4、讲解例1:
(在黑板右侧板书)
通过生活实例,让学生了解一元一次不等式组,经过学生之间的交流,讨论,加强学生之间的合作交流学习,并通过学生自己的归纳总结,引导学生对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现,从而探究出出这个一元一次不等式组的解集,利用数形结合思想突破本节课的难点。
通过学生之间的讨论和交流,让学生自己总结出结论,可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象。
同时,教师根据学生总结出来的结论,及时用课件或在黑板上板书出正确的结论,以
达到学生自己纠正错误的效果。
5、尝试总结解一元一次不等式组的解题步骤
:
6、练习:
然后教师通过平板动画演示答案:
3、巩固练习:
(叫4位同学上台演算,指正书写过程)
及时反思,便于学生将数学知识体
系化,同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。
学生的学习自主性和学习积极性有所提高。
四、课堂小结
五、作业:
课本56页第1题
六、课后拓展练习:
1、下列不等式组的解集是()
2、解不等式3≤2x-1≤5,
3、求出不等式组的解集中的正整数。
4、已知方程组的解为负数,求m的取值范围.
参考答案:
1、C(此题需要求三个解集的公共部分)2、原不等式组可化为:
解得2≤x≤3
3、解不等式组得3≤x≤5
所以不等式组的正整数解为3,4,5.
4、解方程组得,
因为方程组的解为负数,所以,解得m<-8.
加强学生对新知识的巩固。
作业不在于多,而在于精,以切实减轻学生的课
业负担,这四个小题已经涵盖了一元一次不等式组解
集的四种情
况。
【评价与反思】
本节课的设计,以实际问题建立数学模型,通过数学问题引导学生找出问题解决的思路.在这一过程主线下,辅以类比、探索、概括的学习方法,合理设计问题,安排讨论的最佳契机,及时总结揭示数学本质,引发数学思考,期望让学生在自主探索中学得自然、学得主动、学得有效.本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解,关键却是借助数轴找出不等式组中各不等式解集的公共部分,这种求解集的方式直观形象便于理解,在此基础上引导学生总结寻找公共部分,讲练结合,及时巩固当堂内容。
为了加快解题速度,培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力.
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- 北师大 初二 数学 下册 一元 一次 不等式 第一 课时