-剪枝实现的一字棋实验报告.doc
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人工智能大作业
——极大极小算法和a-b剪枝实现一字棋
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目录
一、实验目的 3
二、实验环境 3
三、实验原理 3
3.1游戏规则 3
3.2极小极大分析法 3
3.3a-b剪枝算法 4
3.4输赢判断算法设计 5
四、数据结构 5
4.1程序流程 5
4.2主要成员函数 5
4.2.1估值函数 5
4.2.2Alpha-Beta剪枝算法 6
4.2.3判断胜负 6
4.2.4鼠标左键响应 6
4.2.5Draw系列函数 6
4.2.6COMPUTERorPLAYER先走 7
五、实验内容 7
5.1基本功能简介 7
5.2流程图. 8
5.2.1估价函数 8
5.2.2Alpha-Beta剪枝 9
六、实验小结 10
七、实验源代码 10
一、实验目的
(1)学习极大极小搜索及a-b剪枝。
(2)利用学到的算法实现一字棋。
二、实验环境
(1)硬件环境:
网络环境中的微型计算机。
(2)软件环境:
Windows操作系统,MicrosoftVisualC++语言。
三、实验原理
3.1游戏规则
"一字棋"游戏(又叫"三子棋"或"井字棋"),是一款十分经典的益智小游戏。
"井字棋"
的棋盘很简单,是一个3×3的格子,很像中国文字中的"井"字,所以得名"井字棋"。
"井字棋"游戏的规则与"五子棋"十分类似,"五子棋"的规则是一方首先五子连成一线就胜利;"井字棋"是一方首先三子连成一线就胜利。
井字棋(英文名Tic-Tac-Toe)
井字棋的出现年代估计已不可考,西方人认为这是由古罗马人发明的;但我们中国人认为,既然咱们都发明了围棋、五子棋,那发明个把井字棋自然是不在话下。
这些纯粹是口舌之争了,暂且不提。
3.2极小极大分析法
设有九个空格,由MAX,MIN二人对弈,轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子,谁先使自己的棋子构成"三子成一线"(同一行或列或对角线全是某人的棋子),谁就取得了胜利。
用圆圈表示MAX,用叉号代表MIN。
比如左图中就是MAX取胜的棋局。
估价函数定义如下:
设棋局为P,估价函数为e(P)。
(1)若P对任何一方来说都不是获胜的位置,则e(P)=e(那些仍为MAX空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为MIN空着的完全的行、列或对角线的总数)
(2)若P是MAX必胜的棋局,则e(P)=+¥(实际上赋了60)。
(3)若P是B必胜的棋局,则e(P)=-¥(实际上赋了-20)。
比如P如下图示,则e(P)=5-4=1
需要说明的是,+¥赋60,-¥赋-20的原因是机器若赢了,则不论玩家下一步是否会赢,都会走这步必赢棋。
3.3a-b剪枝算法
上述的极小极大分析法,实际是先生成一棵博弈树,然后再计算其倒推值,至使极小极大分析法效率较低。
于是在极小极大分析法的基础上提出了a-b剪枝技术。
a-b剪枝技术的基本思想或算法是,边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值,并且根据评估出的倒推值范围,及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点,即相当于剪去了博弈树上的一些分枝,从而节约了机器开销,提高了搜索效率。
具体的剪枝方法如下:
(1)对于一个与节点MIN,若能估计出其倒推值的上确界b,并且这个b值不大于MIN的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界a,即a³b,则就不必再扩展该MIN节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MIN父节点的倒推值已无任何影响了)。
这一过程称为a剪枝。
(2)对于一个或节点MAX,若能估计出其倒推值的下确界a,并且这个a值不小于MAX的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界b,即a³b,则就不必再扩展该MAX节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MAX父节点的倒推值已无任何影响了)。
这一过程称为b剪枝。
从算法中看到:
(1)MAX节点(包括起始节点)的a值永不减少;
(2)MIN节点(包括起始节点)的b值永不增加。
在搜索期间,a和b值的计算如下:
(1)一个MAX节点的a值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。
(2)一个MIN节点的b值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。
3.4输赢判断算法设计
因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开始扫描判断是否已经形成三子。
对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。
如果有,则说明有一方胜利,如果没有则继续搜索,直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。
四、数据结构
4.1程序流程
4.2主要成员函数
4.2.1估值函数
估价函数:
intCTic_MFCDlg:
:
evaluate(intboard[])
完成功能:
根据输入棋盘,判断当前棋盘的估值,估价函数为前面所讲:
若是MAX的必胜局,则e=+INFINITY,这里为+60
若是MIN的必胜局,则e=-INFINITY,这里为-20,这样赋值的原因是机器若赢了,则不考虑其它因素。
其它情况,棋盘上能使CUMPUTER成三子一线的数目为e1
棋盘上能使PLAYER成三子一线的数目为e2,
e1-e2作为最终权值
参数:
board:
待评估棋盘
返回:
评估结果
4.2.2Alpha-Beta剪枝算法
AlphaBeta剪枝主函数:
intCTic_MFCDlg:
:
AlphaBeta(intBoard[],intDepth,intturn,intAlpha,intBeta,int*result)
完成功能:
根据输入棋盘,搜索深度,及其他参数,给出一个相应的最优解,存入result中。
参数:
board:
待评估棋盘
Depth:
搜索深度
turn:
当前是机器走(MAX结点)还是玩家走(MIN结点)
Alpha:
alpha值,第一次调用默认-100
Beta:
beta值,第一次调用默认+100
result:
输出结果
返回:
若当前点为MAX节点,则返回alpha值;
若当前点为MIN节点,则返回beta值
4.2.3判断胜负
intCTic_MFCDlg:
:
isWin(intcurPos)
完成功能:
根据输入棋盘,判断当前棋盘的结果,COMPUTER胜?
PLAYER胜?
平局?
参数:
board:
待评估棋盘
返回:
-1表示:
尚未结束
0表示:
平局
1表示:
PLAYER胜
2表示:
COMPUTER胜
4.2.4鼠标左键响应
voidCTic_MFCDlg:
:
OnLButtonDown(UINTnFlags,CPointpoint)
完成功能:
鼠标左键相应,在点击的那格放置玩家棋子,之后再相应计算机走下一步
4.2.5Draw系列函数
voidCTic_MFCDlg:
:
DrawBoard(CDC*pDC)
完成功能:
根据Chess棋盘数组画出棋盘
voidCTic_MFCDlg:
:
DrawO(CDC*pDC,intPos)
完成功能:
在棋盘上画一个O,电脑
voidCTic_MFCDlg:
:
DrawX(CDC*pDC,intPos)
完成功能:
在棋盘上画一个X,玩家
4.2.6COMPUTERorPLAYER先走
voidCTic_MFCDlg:
:
OnStartCom()
完成功能:
计算机先走
voidCTic_MFCDlg:
:
OnStartPly()
完成功能:
玩家先走
五、实验内容
5.1基本功能简介
本实验的界面采用C++的MFC完成,总的界面如下,有以下功能:
1.搜索树深度的设置;
2.机器先走或者玩家先走;
3.游戏胜负或者平局判断。
4.鼠标在游戏开始之前或者结束之后点击棋盘不会有相应,并会提示用户先开始游戏;
5.鼠标点击棋盘区域之外,不会有相应
6.搜索深度已经设置区域
7.同一棋盘格子点击只响应一次
这里需要说明的是,搜索深度并非越深越好,局限于估值函数是根据能够成三子一线的数目决定的,所以搜索到最后一层,如果有人胜,则出现¥¥,如果没人胜,则三子一线数目为0,所以毫无意义。
如果搜索深度取到4或者以上,会发现电脑会走出一些很"笨"的棋,就是这个原因。
经测试发现,搜索深度为2时效果最好,这也是我为什么默认值取2的原因。
5.2流程图.
5.2.1估价函数
5.2.2Alpha-Beta剪枝
六、实验小结
通过本次实验进一步对老师课堂上所讲的AlphaBeta剪枝有了更加深刻的了解,对它的一般实现有了初步的认识。
复习了大二时所学习的C++语言,并且对MFC程序设计有了更深的了解。
七、实验源代码
源代码见附件‘一字棋程序’。
10
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- 关 键 词:
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