《角的度量一》教学设计教案.doc
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《角的度量一》教学设计教案.doc
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《角的度量
(一)》教学设计
南平实验小学张燕
指导老师:
胡雅谢莉莉
教学内容:
小学数学北师大版四年级上册第二单元“线与角”P24-25
教材简析:
“角的度量”包含量角的单位和实测两层含意:
一是“单位”,单位本身是规定的结果,引导学生理解度量单位的必要性和规定性,是学会测量的关键。
“度量单位的必要性和规定性”是源自人类通过不同的途径,长期摸索之后形成的共识,是人类的共同语言,对学生来说有很大的讨论、活动和探索的空间;二是“实测”。
本单元主要涉及到角的度量单位,用量角器量角、画角,三方面内容。
作为测量对象的角并不是看上去那么简单,由于角的意义的抽象性,学生日常生活中缺乏度量角的经验,学习上存在一定的难度,因此,“角的度量”分成两节课来学习。
而本节课的学习让学生掌握有关角的度量单位,知道1度角,初步学会度量与估计角。
为下节课理解量角与画角的方法奠定基础。
教材没有直接让学生认识角的度量单位,而是让学生自主探索度量角的大小问题,呈现了学生尝试用刻度尺度量的做法,意在引导学生在操作过程中产生对度量工具的需要;接着呈现学生用∠1做标准去度量,意在通过操作,发现用不同工具、不同单位的选择对测量结果的影响,产生统一度量单位的必要性,更好地体会角的度量单位的意义。
学情分析:
“角的度量”是测量教学中难度较大的一个知识点。
教材把这部分安排在学生初步认识了角,明确了角的概念,知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角,但在实际中,学生似乎没有度量角的需要,对角的度量的知识生活中接触很少,他们所掌握的完全是抽象的数学知识,很少能应用到生活中。
显得比较抽象。
学生之前已经学习过长度和面积单位,有一定度量方面的知识。
让学生进一步体会如何度量角,建立角的度量单位,为后面学习表面积和体积的度量做好准备。
学生虽然已经知道长度、面积的度量单位和度量工具,但是没有把度量的相关内容建立起体系。
因此,从学生已有的知识经验出发,通过一系列的直观操作活动,帮助学生建立角的度量单位和梳理迁移相关度量知识,培养学生的度量意识,显得尤为重要。
【教学目标】
知识目标:
(1)结合生活实例,比较角的大小的过程中,产生度量角的需要,经历角的度量过程,体会角的度量的本质,感受1°角产生的必要性。
了解1°角实际有多大。
(2)知道直角、平角、周角的大小,并会估测生活中角大小。
能力目标:
经历角的度量单位的探索过程,体会角的大小在现实生活中的作用。
发展估计意识和合情推理能力。
情感目标:
在逐步精确的探索过程中,体会角的度量方法,感受极限的数学思想,发展学生的空间观念。
【教学重难点】
教学重点:
通过探索三个角大小的过程,感受度量角的意义和认识角的度量单位。
教学难点:
让学生经历1°角的产生、发展过程,理解用小角度量大角的方法。
【教学准备】
1.刻度尺,一副三角板、滑梯中的三个角55°、35°、15°的纸片,360等分的圆。
2.PPT课件。
“角的学问”学习网站、以“角1为标准去测量”word文档。
【教学过程】
一、创设情境,欲求新知。
1.生活情境引入,体会角的作用
(出示三个滑滑梯,角度不同)
师:
想滑哪个?
生:
第三个,因为刺激
生:
第一个矮一些,最后一个最高
师:
还有不同吗?
具体说说。
生:
角有不同
(课件抽象出滑梯中的三个角)
2.引出学习主题。
师:
对,滑梯面与地面形成了的角,这些角的大小决定滑梯的坡度,影响下滑速度。
今天我们就一起来研究滑梯中“角”的知识。
板书“角”。
(设计意图:
从孩子们熟悉的滑梯入手,引出角。
有趣地体现了角在生活中的作用,激发学生的求知欲,激发学生对角度的探索欲望。
巧妙地埋下了伏笔。
)
二、尝试探索、构建新知。
1.探寻度量三个角大小的方法。
(1)比较角的大小关系
师:
这三个角有大有小,你能给它排排队吗?
(2)探究比较角的大小的方法
师:
究竟大多少?
小又小多少呢?
可以用什么方法比较出他们的大小呢?
①学生活动,并展示比较方法。
②反馈:
学生操作情况。
方法一:
重叠法.方法二:
量开口
方法三:
量边长(角的大小与边的长短无关)方法四:
用固定角去量。
小结:
同学们很有智慧,这些方法,能比较出∠3最大,但无法比较出大多少?
看来我们要探索出一种新方法,进行角的度量。
完善板书:
的度量.
(设计意图:
应用手机的拍摄功能,将学生用刻度尺量角的动态操作静态化,将活动画面利用大屏呈现,很好凝固孩子们的思维瞬间,这是类比后寻找到的度量路径,很有价值。
在充分交流后发现现有操作工具和方法已无法量出角的具体大小,激起探索度量角方法的欲望与需要。
这一活动找准了新知识的生长点,既激活了学生已有的知识经验,又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径)。
2、回忆、类比引出“用小角量大角”的方法。
师播放一段微课视频,帮助学生回忆与梳理。
内容:
以前用刻度尺测量铅笔长度时,就是以1厘米的长度为标准,看铅笔的长包含几个1厘米,用标准长度去测量长度;测量课桌面的大小时,就是以边长为1分米的正方形为标准,看课桌面包含几个这样的正方形,用标准的面去测量课桌面大小。
师:
量大长度用小长度来量,量大的面积用小面积来量,量大角呢?
(用小角来度量这个大角。
)
(设计意图:
为培养学生度量意识,最关键是帮助学生建立“线”“面”“角”的度量结构,本环节借电脑微课视频,启发学生根据线和面的测量联想、推理得到角的测量方法。
长度的测量是用较小的线段作为标准去测量,后来产生了测量单位和测量工具;面积的测量是用较小的正方形的面积作为标准去测,也产生了测量的单位,并推导出计算面积方法。
学生通过联想推理不难得到角的测量也应该用较小的角作为标准,也应该有自己的测量单位、工具和方法。
数学知识是普遍联系的,联想学过的知识,通过类比推理出解决角的测量的新方法,培养学生的推理能力。
在这个过程中,借电脑带领孩子跨越时间与空间,直观牵引到“过去”,帮助学生更好地回忆与梳理。
。
)
3、明确测量标准要统一,为“度”的出现做准备。
(1)用滑梯情境中最小的角去度量较大的角
师:
滑梯中有3个角,用哪个角合适呢?
先用∠1去度量∠2和∠3,看结果如何?
①、学生在电脑平台上操作∠1度量∠2、∠3的大小。
②、反馈:
摆角1的时候要注意些什么呢?
生:
这些小角的共同顶点要和角的顶点重合(指∠1和∠2);摆第一个小角的起始边要和角的一条边重合(指∠1和∠2)。
生:
小角和小角要靠紧。
③、反馈测量结果。
师:
结果怎样?
∠2、∠3有几个∠1大?
∠3比∠2大多少呢?
(2)为了让结果更准确,将∠1对折后再去度量,结果如何?
如果再对折呢?
教师直观介入,帮助学生理解标准越小,测量越准。
发现:
同一个角,用大小不同的角作单位去测量,结果不一样。
角度越小测量的结果越精确。
(设计意图:
利用计算机的便捷,学生先在电脑平台上操作“∠1度量∠2、∠3的大小”,再借电脑直观介入演示,用“小角、小小角”来比较∠2的大小,学生更好地对比、思考,悟出用小角测量的操作要点和优越性。
体会到角的度量单位的意义。
这样的设计新颖独特,为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。
)
4、认识角的度量单位—1度。
师:
你们的想法与科学家的想法一样。
科学家们经过反复实验,发现一个统一标准的小角,你们想知道吗?
生:
1度角。
(1)师出示微课视频。
解说度量单位1度。
引出度量角的单位。
(2)建立1度角的表象
单独出示1度角,演示观察,1度角的意义,
(3)利用电子计算机演示,感受10度角多大?
20度?
50度角?
理解周角、平角、直角的度数。
(设计意图:
通过多媒体微课,介绍1度角的产生。
体会人类的智慧和数学的魅力。
为了让学生在脑海里深深留下对“1度”的感知,利用课件将1度的角单独抽取出来,在1度角的感知基础上,又借助圆周图动态的演示角的形成过程,让学生感知10度、20度、90度角的大小,为后面的估计做铺垫,也为下一课时“量角器”建构雏形。
接下来的周角、平角的大小,学生自然而然地得出来了。
)
三、深入实践,深化思想。
1、玩角。
动手操作,根据360等分的圆,做个你喜欢的角。
并介绍度数。
2、估角。
根据圆周图和1度角的规定,估计滑梯中三个角的度数。
3、估测身边的角。
师:
身边有角吗?
找一找,说一说。
(设计意图:
“玩角”,学生在“剪、折、摸、画”中既直观感受角的大小,又切身体会到数学的几何美和趣。
估一估滑梯中三个角的大小,并借圆周图验证,解决前部分提出的“大多少”的问题,首尾呼应。
也为下一节课“实测”做铺垫。
)
四、借网络资源,拓展视野。
学生进入学习“角的学问”网络平台,了解生活中角的作用。
(设计意图:
将与角有关的生活常识,整理成“角的学习网页”带领学生进入学习网站,了解角在生活中的应用,不仅拓宽学生视野,还让学生了解现代化的获取信息的渠道、手段与方式,培养学生自主学习能力。
)
五、全课总结,布置作业。
1、从研究滑梯中的三个角入手,学习与“角”有关的知识,你有什么收获呢?
2、作业:
(1)进入网站,完成“课后小测”和“游戏”环节
(2)写一篇与“角”有关的数学日记。
(谈收获,发现或生活中“角”的问题)
(设计意图:
本节课通过充足的时间、空间以及丰富多彩的活动,让学生自己活动、体验、总结、提炼,在经历探究过程中,学生的知识得以掌握,能力得以提高,情感得以熏陶,思想得以升华,从中感受到成功的喜悦,进而构建属于每个学生自己的数学。
)
六、板书设计。
角的度量
附:
“课后小测”。
1、填一填。
⑴人们将圆平均分成360份,其中一份所对应的角的大小叫做()。
⑵小于90度的角叫做(),大于90度且小于180度的角叫做()。
⑶直角()度,平角()度,周角()度。
⑷1周角=()平角=()直角。
2、判断对错(对的打“√”,错的打“×”)。
⑴角的两条边越长,角就越大。
()
⑵锐角都小于钝角。
()
⑶两个锐角一定能拼成一个钝角。
()
思考题:
下面的每个图中的∠1和∠2相等吗?
为什么?
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