全国高考文科数学试题及答案新课标卷word版Word文档下载推荐.docx

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本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A={x|x2－x－2<

0}，B={x|－1<

x<

1}，则（）

（A）A

B（B）B

A（C）A=B（D）A∩B=

（2）复数z＝

的共轭复数是（）

（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i

3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1,2,…,n）都在直线y=

x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

（A）－1（B）0（C）

（D）1

（4）设F1、F2是椭圆E：

＋

＝1（a>

b>

0）的左、右焦点，P为直线x=

上一点，△F1PF2是底角为30°

的等腰三角形，则E的离心率为（）

（A）

（B）

（C）

（D）

5、已知正三角形ABC的顶点A（1,1），B（1,3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（）

（A）（1－

，2）（B）（0，2）（C）（

－1，2）（D）（0，1+

）

（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2）和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则（）

（A）A+B为a1,a2,…,aN的和

（B）

为a1,a2,…,aN的算术平均数

（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数

（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数

（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

（A）6

（B）9

（C）12

（D）18

（8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为

，则此球的体积为（）

π（B）4

π（C）4

π（D）6

π

（9）已知ω>

0，0<

φ<

π，直线x=

和x=

是函数f（x）=sin（ωx+φ）图像的两条相邻的对称轴，则φ=（）

（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4

，则C的实轴长为（）

（B）2

（C）4（D）8

（11）当0<

x≤

时，4x<

logax，则a的取值范围是（）

（A）（0，

）（B）（

，1）（C）（1，

）（D）（

，2）

（12）数列{an}满足an+1＋（－1）nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（）

（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：

本大题共4小题，每小题5分。

（13）曲线y=x（3lnx+1）在点（1,1）处的切线方程为________

（14）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______

（15）已知向量a,b夹角为45°

，且|a|=1，|2a－b|=

，则|b|=

（16）设函数f（x）=

的最大值为M，最小值为m，则M+m=____

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=

asinC－ccosA

（1）求A

（2）若a=2，△ABC的面积为

，求b,c

18.（本小题满分12分）

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。

如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：

元）关于当天需求量n（单位：

枝，n∈N）的函数解析式。

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：

枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

频数

10

13

（1）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：

元）的平均数；

（2）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。

（19）（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°

，AC=BC=

AA1，D是棱AA1的中点

（Ｉ）证明：

平面BDC1⊥平面BDC

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。

（20）（本小题满分12分）

设抛物线C：

x2=2py（p>

0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。

（I）若∠BFD=90°

△ABD的面积为4

，求p的值及圆F的方程；

（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

（21）（本小题满分12分）

设函数f（x）=ex－ax－2

（Ⅰ）求f（x）的单调区间

（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x>

0时，（x－k）f´

（x）+x+1>

0，求k的最大值

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：

（Ⅰ）CD=BC；

（Ⅱ）△BCD∽△GBD

（23）（本小题满分10分）选修4—4；

坐标系与参数方程

已知曲线C1的参数方程是

（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，

（Ⅰ）求点A、B、C、D的直角坐标；

（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。

（24）（本小题满分10分）选修4—5：

不等式选讲

已知函数f（x）=|x+a|+|x－2|.

（Ⅰ）当a=－3时，求不等式f（x）≥3的解集；

（Ⅱ）若f（x）≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。

参考答案