轴对称经典中考试题及答案解析一资料文档格式.docx

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2.如图12－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.

【答案】图

（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形；

图

（2）（5）（7）（9）成轴对称.

知识点3：

轴对称的性质：

（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.

（2）成轴对称的两个图形，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形，这两个图形。

3.

（2006扬州）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°

，∠ACO=30°

，那么∠BOC=°

．

【提示】由轴对称图形的性质可知：

得∠BOC＝∠AOC=180°

－∠A－∠ACO=115°

知识点4：

线段的垂直平分线定义和性质及判定

定义：

经过线段并且于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.

性质：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.

判定:

与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上.

【答案】中点、垂直、相等、垂直平分线

4.

（2006淮安）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的

垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（B）

A．6B．8C．9D．10

【答案】由垂直平分线的性质可知：

所以△CDE的周长＝CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=AB+BC=3+5=8,选B。

5.如下图，已知直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB．

【解析】：

PA=PB，则P点在线段AB的垂直平分线上，P点又在直线L上，故P点为线段AB的垂直平分线与直线L的交点．

知识点5：

成轴对称的两个图形的对称轴的画法：

如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的.因此，我们只要找到对应点，作出连接它们的线段的，就可以得到这两个图形的对称轴.

6.

（2004大连）如图8，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，

△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称。

一、画出直线EF；

二、直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″

与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。

【答案】

（1）作A′A″或B′B″或C′C″的垂直平分线。

图略

（2）由轴对称的性质可知∠BOB″＝2∠α

一、选择题

1.（2004·

厦门）如图12－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是（）

图12-19

A.

（1）

（2）B.

（1）（3）（4）C.

（2）（3）D.

（1）（4）

【答案】是轴对称图形的是

（1）（3）（4），故正确答案为B项.

2.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图

如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）

A、1B、2C、3D、4

【答案】B

3.（宁波）下列图形中只有一条对称轴的是（C）。

4.（2004福建南平）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（D）

A．W17639B．W17936

C．M17639D．M17936

5.（2004绍兴市）如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（　C　）A．108°

B．124°

C．126°

D．129°

二、填空题

6.（2004.上海）正六边形是轴对称图形,它有________条对称轴.

7.众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是______。

8.

如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90º

。

若点P是BC的中点，则线段A的长等于　　　　；

若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分别为B′C′，则线段B′C′的长等于　　　　　　

三、作图与简答题

9.下面每个网格内的两个图形（如图12－29所示）都是成轴对称的吗，请画出它们的对称轴，并找出一对对称点。

10.画出下图甲中的各图的对称轴．

【答案】：

根据对称图形的性质可知：

这几个图形的对称轴分别有3条、2条、1条、3条．

解：

如下图乙所示

方法总结：

当对称轴的条数超过1条时，各对称轴往往交于一点．

11.（2004福州）如图12-23所示的是一个在19×

16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出阴影部分的面积

图12-23

【提示】本题考查点有两个，一是找轴对称图形的对称轴，二是求阴影部分的面积.由轴对称的性质可知，先求出对称轴左半部分的面积，再乘以2即是阴影部分的面积.对称轴左半部分有16个阴影小正方形，面积是2×

16=32，故阴影部分的面积为32×

2=64.

（1）如图12－24所示.

（2）图中阴影部分的面积是64.

12.（2006北京海淀）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

解：

【答案】参考图如下图：

说明：

本部分重在知识训练的效果，内容尽量选择近2年内中考题，试题以容易题为主，总题量不超过12题，各小栏目题量编者可酌情修改。

13.（易错题）下列图形中对称轴最少的是（）

（A）圆（B）正方形（C）等腰三角形（D）线段

【答案】C。

不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂直平分线和它所在的直线。

14.（教材变型题）（2004年无锡）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　）

15.（教材变型题）如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

【答案】是．因为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以A、M都在BC的垂直平分线上，所以直线AM是线段BC的垂直平分线．

16.（教材变型题）你能找出它们的对称轴吗？

【答案】图

（1）有四条对称轴；

图

（2）有四条对称轴；

图（3）有无数条对称轴；

图（4）有两条对称轴；

图（5）有七条对称轴．

（1）

（2）（3）（4）（5）

17.（创新题）以给定的图形“○○，△△，＝”（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，构思独特而有意义的轴对称图形，如上图所示，是符合要求的图形，请你构思出其他的一幅图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。

【参考答案】

18.（综合题）（2006烟台市）如图，

是四边形

的对称轴，如果

，则有以下结论：

①

②

③

④

那么其中正确的结论序号是___．

【答案】_

_

此部分所包含的教材变型题为依据课本内例题或习题改编而来，如利用原题背景设置有创意的问题，不允许仅更改人名，地名或数字等的简单改编，此部分应包括1~2题教材变型题，其余小题题型可选择易错题、创新题、阅读题、学科综合题或章节内知识点综合题等等，和中考挂钩，看出中考动向.请在括号内标明该题题型，本部分题量为5~6题。

一、掌握命题动态

19.（2006年内江）在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,

这时的实际时间应该是___21:

05___.

【答案】实际时间应该是21：

02

20.（2006年广安）下面的希腊字母中,是轴对称图形的是（）

ΧδλΨ

ABCD

【答案】D

21.（2006湖北天门）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）

【答案】C

22.（2006年淮安市）已知：

线段m、n

（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；

（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）．

（1）

【略】

（2）如下图

【

】

23.（2006浙江省绍兴市中考题）如图19，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图20、21中画出两种不同的拼法．

（19）（20）（21）

【答案】将两个直角梯形的上底拼在一起、下底拼在一起、直角腰拼在一起等，如图22．

（22）

二、把握命题趋势

24.（实际应用题）

某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限）并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.

【答案】这是一道开放性试题，重点考查轴对称图形的含义和学生的想象能力，答案有多种，只要符合题意即可.参考图:

25.

（探索创新题）如上图所示是由四个相同的小正方形组成的L形图案，请你添画一个小正方形使之成为轴对称图形？

（至少给出三种方案）

26.（阅读理解题

）为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成：

（1）分割后的图形必须是轴对称图形；

（2）四块图形形状相同；

（3）四块图形面积相等。

现已有两种不同的分法：

分别作两条对角线，如图

（1）所示

过一条边的四等分点作对边的垂线段，如图

（2）

所示，两个图形的分割看作同一个方法。

请你按照上述三个要求分别在所给的三个正方形

中给出另外的三种不同的分割方法。

27.趣味题、数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式

（1）的形式填空，并检验等式是否成立，你还能举出一些类似的例子吗？

（1）12×

231=132×

21

（2）12×

462=×

（3）18×

891=×

（4）24×

231=×

【提示】模仿

（1）题，

（2）题分别填：

264，21，（3）题分别填198，81，（4）题分别填132，42，经检验等式成立.如

（1）中：

12×

231=12×

21×

11=（12×

11）×

21=132×

21，如

（2）中：

462=12×

42×

11=12×

2×

21=264×

21，（3）（4）论证方法同

（1）

（2）类似.

（2）26421（3）19881（4）132