高考压轴冲刺卷湖北省武汉市届高三四月调研测试数学文试题Word版含答案Word文档下载推荐.docx

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6.从装有

双不同鞋的柜子里，随机取

只，则取出的

只鞋不成对的概率为（）

7.若实数

满足

的大小关系为（）

8.在

中，角

的对应边分别为

，条件

，那么条件

是条件

成立的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9.某几何体的三视图如图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为（）

10.已知

是

上的奇函数，且

为偶函数，当

时，

11.函数

的图象在

上恰有两个最大值点，则

的取值范围为（）

12.已知

是椭圆

的两个顶点，直线

与直线

相交于点

，与椭圆相交于

两点，若

，则斜率

的值为（）

或

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知

．

14.已知向量

满足条件

与

的夹角为

．

15.过点

作曲线

的切线，则切线方程为．

16.在四面体

中，

，且平面

平面

，则四面体

的外接球半径

三、解答题：

共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：

共60分.

17.已知正数等比数列

的前

项和

满足：

.

（1）求数列

的首项

和公比

；

（2）若

，求数列

18.如图，在棱长为

的正方体

分别在棱

上，且

（1）求异面直线

所成角的余弦值.

（2）求四面体

的体积.

19.已知直线

与抛物线

交于

和

两点，且

（1）求抛物线

的方程；

（2）过点

的直线交抛物线

于

两点，

为

上一点，

轴相交于

两点，问

两点的横坐标的乘积

是否为定值？

如果是定值，求出该定值，否则说明理由.

20.在某市高中某学科竞赛中，某一个区

名考生的参赛成绩统计如图所示.

（1）求这

名考生的竞赛平均成绩

（同一组中数据用该组区间中点作代表）；

（2）记

分以上为优秀，

分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有

的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？

合格

优秀

合计

男生

女生

附：

21.

（1）求函数

的最大值；

（2）若函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

（二）选考题：

共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.

22.[选修4-4：

坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系

中，以坐标原点

为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，

的极坐标方程为

的参数方程为

（

为参数，

）.

（1）写出

的普通方程；

（2）在

上求点

，使点

到

的距离最小，并求出最小值.

23.[选修4-5：

不等式选讲]

已知

（1）在

时，解不等式

（2）若关于

的不等式

对

恒成立，求实数

文科数学参考答案

一、选择题

1-5:

CBDAC6-10:

BBABA11、12：

CC

二、填空题

13.

14.

15.

16.

三、解答题

17.解：

（1）∵

，可知

两式相减得：

，∴

，而

又由

，可知：

∴

（2）由

（1）知

∵

两式相减得

18.解：

（1）在正方体

中，延长

至

，使

为异面直线

所成的角.

在

上取一点

，从而

19.解：

（1）由

，解得交点

，得

∴抛物线方程为：

（2）设

，代入

中，设

则

设

令

③

同理由

可知：

④

由③×

④得

（其中

.）

从而

为定值.

20.解：

（1）由题意，得：

中间值

概率

分.

（2）

故有

的把握认为有关.

21.解：

（1）对

求导数，

为增函数，在

时

为减函数，

的最大值为

（2）①在

上为增函数，且

，故

无零点.

②在

上单增，又

上只有一个零点.

③在

时，由

可知

时有唯一极小值，

若

无零点，

只有一个零点，

由

（1）可知，

时为减函数，

∴在

上各有一个零点.

综上讨论可知：

有两个零点.

22.解：

，及

的方程为

由

，消去

得

上取点

其中

当

取最小值

此时

23.解：

无解；

综上可知：

不等式

的解集为

（2）∵

恒成立，

而

故只需

恒成立，或

的取值为

.