考研管理类联考真题答案解析完整版Word下载.docx
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3.某影城统计了一季度的观众人数,如图,则一季度的男女观众人数
之比为(
)
A.3:
4
B.5:
6
C.12:
13
D.13:
12
E.4:
3
由图可以看出,男女人数之比为3+4+5=12,故选C。
3+4+613
4.设实数a,b满足ab=6,a+b+a-b=6,则a2+b2=()A.10B.11C.12D.13E.14
由题意,很容易能看出a=2,b=3或a=-2,b=-3,所以a2+b2=13,故选D。
5.设圆C与圆(x-5)2+y2=2关于y=2x对称,则圆C的方程为()
A.(x-3)2+(y-4)2=2
B.(x+4)2+(y-3)2=2
C.(x-3)2+(y+4)2=2
D.(x+3)2+(y+4)2=2
E.(x+3)2+(y-4)2=2
根据对称,找出对称圆心的坐标为(-3,4),半径不变,故选E。
6.在分别标记1,2,3,4,5,6的6张卡片,甲抽取1张,乙从余下的卡片中再抽取2张,乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为
A.11
60
B.13
C.43
D.47
E.49
属于古典概型,用对立事件求解,p=1-1+2+4+6=47,故选
12
65
D。
7.将一批树苗种在一个正方形花园边上,四角都种,如果每隔3米种
一棵,那么剩下10棵树苗,如果每隔2米种一棵,那么恰好种满正方形的3条边,则这批树苗有()棵
A.54B.60C.70D.82E.94
植树问题,设树苗总数为x,正方形花园的边长为a,
⎨2(x-1)=3a
则⎧3(x-10)=4a,解方程组得x=82,故选D。
⎩
8.10名同学的语文和数学成绩如表:
语文成绩
90
92
94
88
86
95
87
89
91
93
数学成绩
96
85
84
80
82
98
语文和数学成绩的均值分别为E1和E2
,标准差分别为σ1和σ2
,则()
A.E
>
E,σ>
σ
B.
E
E,σ<
C.
E,σ=σ
1212
D.E
<
E.
根据均值,方差和标准差的计算公式,可得E
E,σ
σ,故
选B。
9.如图,正方体位于半径为3的球内,且一面位于球的大圆上,则正方体表面积最大为()
A.12B.18C.24D.30E.36
根据勾股定理计算,设正方体边长为a,a2+(
2a)2=32,得
2
a=6,面积为6a2=36,故选E。
10.某单位要铺设草坪,若甲、乙两公司合作需要6天完成,工时费
共2.4万元。
若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成,工时费共2.35万元。
若由甲公司单独完成该项目,则工时费共计()万元
A.2.25B.2.35C.2.4D.2.45E.2.5
设甲、乙的工作效率分别为1和1,甲、乙的每天工时费分别
xy
⎧(1+1)⋅6=1
为a和b万元,则⎪xy
,⎧(a+b)⋅6=2.4,解得x=10,10a=2.5,故
选E。
⎪4+9=1
⎪⎩xy
⎩4a+9b=2.35
11.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人,若从中选出
来自不同学科的2人参加支教工作,则不同的选派方式有()种A.20B.24C.30D.40E.45
先选出2个不同学科,同时每个学科各有2种不同的选派,因
5
此总的方法数为C2⋅2⋅2=40种,故选D。
12.如图,六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的,若A,B,D,E分别为相应棱的中点,则六边形ABCDEF的面积为()
A.3
B.3C.23D.33E.43
六边形ABCDEF是正六边形,边长为a=
2,所以总面积为
6⋅3a2=33,故选D。
13.货车行驶72km用时1小时,速度V与时间t的关系如图所示,则V0=
A.72B.80C.90D.85E.100
可以利用面积来求解,72=1[(0.8-0.2)+1]⋅V
,解得V=90,故
选C。
200
14.在三角形ABC中,AB=4,AC=6,BC=8,D为BC的中点,则AD=()
A.11B.10C.3D.22E.7
222
利用余弦定理求解,设∠ABC=α,则
⎧⎪AD
=4+42-4⨯4ocs⨯⨯α,
解得AD=
10,故选B。
⎨
⎪⎩62=42
8+2
2-48⨯ocs⨯⨯α
15.设数列{an}满足a1=0,an+1-2an=1,则a100=()
A.299-1
299
C.299+1
D.2100-1
E.2100+1
构造新的等比数列,(an+1
+m)=2(an
+m),解得m=1,则数列{an+1}
为等比数列,其中公比为2,首项为1,可得an
+1=1⋅2n-1,所以
an=-,所以a100=2
-1,故选A。
2n-1199
二、条件充分性判断:
第16~25小题,每小题3分,共30分。
要求判断每题给出的条件
(1)
和条件
(2)能否充分支持题干所陈述的结论。
A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断。
(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分。
(B)条件
(2)充分,但条件
(1)不充分。
(C)条件
(1)和条件
(2)单独都不充分,但条件
(1)和条件
(2)联合起来充分。
(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分。
(E)条件
(1)和条件
(2)单独都不充分,条件
(1)和条件
(2)联合起来也不充分。
16.有甲、乙两袋奖券,获奖率分别为p和q,某人从两袋中各随机抽
取1张奖券,则此人获奖的概率不小于3
(1)已知p+q=1
(2)已知pq=1
随机抽一张奖券,中奖概率P=p(1-q)+(1-p)q+pq=p+q-pq,
条件
(1)中,根据均值不等式,有pq≤1,则P≥3,充分
44
条件
(2)中,根据均值不等式,有p+q≥1,则P≥3,充分,故选D。
17.直线y=kx与x2+y2-4x+3=0有两个交点。
(1)-
3<
k<
0
(2)0<
2
本题可以由结论推条件,考察直线与圆的关系,保证圆心到直
线的距离小于半径即可,圆的方程为(x-2)2+y2=1,则距离
2k33
d=<
1,解得-<
,因此有条件
(1)充分,故选A。
k2+133
18.能确定小明的年龄。
(1)小明年龄是完全平方数。
(2)20年后小明年龄是完全平方数。
解析:
很明显条件
(1)和
(2)不单独成立,设小明年龄是a,
则a和a+20均为完全平方数,符合要求的只有16和36,因此a=16,
故选C。
19.甲,乙,丙三人各自拥有不超过10本图书,甲、丙购入2本图书后,他们拥有的图书数量构成等比数列,则能确定甲拥有图书的数量
(1)已知乙拥有的图书数量
(2)已知丙拥有的图书数量
设甲,乙,丙拥有图书数量为x,y,z,且均为整数,根据已知条件,则y2=(x+2)(z+2),因此需要联立能得出x,故选C。
20.关于x的方程x2+ax+b=0有实根。
(1)a+b=0
(2)a-b=0
要有实根,则V=a2-4b≥0,条件
(1)有a=-b,条件
(2)有a=b,
因为不知道a,b的正负号,所以不能单独成立,考虑联合,则a=b=0,
V=0,充分,故选C。
21.如图,已知正方形ABCD的面积,O为BC上的一点,P为AO的中点,Q为DO上的一点,则能确定三角形PQD的面积。
(1)O为BC的三等分点。
(2)Q为DO的三等分点。
S
POD
=1S
AOD
ABCD
,条件
(2)能确定S
PQD
,
充分,故选B。
22.设n为正整数,则能确定n除以5的余数。
(2)已知n除以3的余数。
通过举例子,可以排除
(1)和
(2),联合的话,可以找到除以6的余数,也一样能排除,故选E。
23.某校理学院五个系每年录取人数如下表:
系
数学系
物理系
化学系
生物系
地学系
录取人数
120
30
今年与去年相比,物理系平均分没变,则理学院录取平均分升高了。
(1)数学系录取平均分升高了3分,生物系录取平均分降低了2分。
(2)化学系录取平均分升高了1分,地学系录取平均分降低了4分。
条件
(1)和
(2)不能单独成立,
联立有总平均分E=60⨯3-60⨯2+60-30⨯4=0,平均分没变化,故选C。
360
24.设数列{an}的前n项和为Sn,则{an}等差。
(1)Sn
=n2+2n,n=1,2,3
(2)Sn
=n2+2n+1,n=1,2,3
根据S
=dn2+(a
-d)n,很明显条件
(1)充分,条件
(2)不
n212
充分,故选A。
25.设三角区域D由直线x+8y-56=0,x-6y+42=0与
kx-y+8-
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