25六年级数学上册第四单元比和按比例分配教案西师大版1108624Word文件下载.docx
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一、导入新课
1.出示例1图表:
姓名
从家到学校的路程(m)
从家到学校的时间(分)
张丽
240
5
李兰
200
4
教师引导学生观察表格后提问:
你从表格中了解到什么信息?
每两个数量之间有怎样的关系?
你都会用哪些方法表示它们之间的关系?
学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系,针对学生所答,及时作出引导评价。
2.小结:
我们会用加法表示两个量之间的合并关系。
会用减法表示两个量之间的相差关系,也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。
今天,我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
二、学习新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例,用彩色粉笔标注出来,指出:
像这样两个数相除又叫做两个数的比。
教师举例:
比如张丽用的时间是李兰的几倍?
5÷
4=
我们就说,张丽和李兰所用时间的比是“5比4”,可以写成5:
4或
,读作:
5比4。
(2)学生带着问题自读教科书例1内容。
问题:
①比的各部分名称是什么?
②你都知道了关于比的哪些知识?
③5比4是哪个数量与哪个数量的比?
那4比5呢?
学生自学后根据问题谈自己的收获。
(3)教学例1之后的“试一试”。
①提问:
你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗?
组织学生独立思考,解决问题,然后集体订正,评价。
教师追问:
为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项,而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢?
学生回答后,教师指出:
两个数的比是有顺序的。
因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是一个数量与另一个数量的比,不能颠倒两个数的位置。
②教师提问:
5分钟、4分钟都表示什么?
(时间)
教师小结:
5分钟、4分钟都表示时间,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师提问:
求的是什么?
(速度)谁和谁进行比较?
(路程和时间)谁除以谁?
教师:
我们也可以用比来表示路程和时间的关系。
路程除以时间可以说成什么?
(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗?
(不是)不同类量比的结果是什么?
(产生一个新的量:
速度)
师生共同小结:
两个数量的比可以是同类量的比,也可以是不同类量的比。
2.求比值。
思考:
5∶4表示什么?
4∶5表示什么?
说明:
比的前项除以比的后项得到的商就是比值。
你知道怎么求比值吗?
课堂内完成课堂活动第1题。
3.比与除法、分数之间的关系。
分组讨论,议一议:
比、分数和除法之间有什么关系?
学生讨论后汇报,根据汇报情况师生共同完成下表。
相应部分区别
比
前项
∶(比号)
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷
(除号)
除数
商
一种运算
分数
分子
-(分数线)
分母
分数值
一种数
三、巩固练习
1.想一想,填一填。
(1)比的前项是5,后项是3,比值是()。
(2)比的后项是8,前项是4,比值是()。
(3)比的前项是0,比值也是0,后项是()。
(4)甜甜3分钟做60道口算题,做口算题的个数与时间的比是()
学生独立思考、解答,然后指名回答,集体订正。
(提醒学生:
比的后项不能是0)
2.拓展练习。
(课件或小黑板出示)
(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗?
(不是比,它是记录两队得分的多少的一种形式)
(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。
我国人口和世界人口的比是1∶5。
据世界卫生组织统计,全球每年有500万人因吸烟而死亡,其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息?
看到这些信息,你有何想法?
(3)图示呈现:
两杯糖水,第一杯中糖与水的比是2∶50;
第二杯中糖与水的比是3∶50。
哪一杯糖水更甜?
学生思考、讨论回答后,教师小结。
四、全课总结
同学们,这一节课你学得愉快吗?
你有什么收获?
(指名说一说)
教师总结。
(略)
五、课外作业
收集生活中关于比的信息。
反思:
第二课时
教科书第51页例2、例3及相关练习。
知识与技能
1.通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系,理解比的基本性质。
2.能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
过程与方法
运用知识的类比迁移完成
情感态度
渗透转化的数学思想,培养学生的抽象概括能力,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
【教学重点】理解比的基本性质
【教学难点】:
并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
一、复习准备
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.准备题。
(1)找出下列分数中相等的分数,并说说你是根据什么找的?
学生找出后,教师作引导性提问:
它们为什么相等?
谁能完整地说出分数的基本性质?
(2)在()内填上适当的数。
3÷
4=()÷
4=()÷
40=()÷
12=0.75
5÷
8=5:
()
6:
7=()÷
7=()×
9÷
()=():
16
由上面这两组题你想到了什么?
小结:
根据分数与除法的关系,除法与比的关系,比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母,比值相当于分数值。
比也可以写成分数的形式,如5:
8可以写成
。
1.出示例2:
观察下面的比是怎样变化的。
=
↓↓↓↓
200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
独立观察,思考:
比的前项、后项发生了什么变化?
分组讨论:
看看上面的这个例子,想一想:
在比中有什么样的规律?
学生进行小组总结后,小组间交流汇报。
通过交流总结出比的基本性质。
2.概括比的基本性质:
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
3.应用比的基本性质化简比。
(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比,明确什么是最简整数比。
(2)出示例3:
化简下面各比。
①15∶12②
∶
师生共同观察,找出各组比的特征,然后进行分析、化简。
第①题:
这个比的前项和后项都是整数,如何化简?
(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止)
第②题:
这个比的前项和后项都是什么数,怎样才能把它们转化成整数比?
(学生观察分析后,独立探索化简的方法,再交流优化的化简方法)
学生交流完后,教师进一步作小结:
比的前项和后项都是分数的,一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数,把它们转化成两个整数比,再进一步化简。
学生讨论后尝试化简,填在书上。
1.用已经学过的知识试着将第51页“试一试”中的比化成最简整数比。
学生化简后交流反馈,说说方法。
师生共同小结方法及注意点:
应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时,第一步一般都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。
2.出示练习题:
化简下面各比,并求出比值。
比最简单的整数比比值
9:
54
34∶67
5.8∶2.9
讨论:
化简比与求比值有什么区别?
(求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。
而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数、小数或整数)
3.学生独立完成练习十四第3题,完成后用投影仪集体订正。
4.拓展练习。
(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(),男生和全班人数的比是(),女生和全班人数的比是()。
(2)一个长方形周长是30厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
四、课堂小结
通过今天的学习,你又掌握了哪些知识?
什么是比的基本性质?
应用比的基本性质如何化简比?
第三课时
教科书第54页例1及相关练习。
1.理解并掌握按比例分配的意义,能正确运用按比例分配的方法解答应用题。
2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义,从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。
通过实际情境分析研究,师生合作完成
情感态度与价值观
培养学生实际解决问题的能力。
【教学重点】
能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。
【教学难点】
理解按比例分配的意义,并能解决实际问题。
一、创设情境,引出问题
几个同学凑钱批发文具,我们来看看他们拿出了多少钱,买了哪些东西,该怎样分?
1.李芸和张倩各拿出8元钱,一共买了10支水彩笔。
他俩该怎么分这些笔?
(学生回答后,老师及时作出评价,板书平均分)
2.陈红拿出6元,赵青拿出4元,一共买了15本同样的笔记本。
这儿还有两个同学也批发了一些文具,(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗?
如果不平均分,那该如何分?
组织学生分组讨论:
你们认为怎样分比较合理?
为什么?
(1)小组讨论分法,并阐明理由。
(2)反馈学生的分法。
(3)交流:
你们认为可以怎样分?
二、理解按比例分配的意义
比较两种分法的区别与联系。
把10支水彩笔平均分给两个同学,实际就是按几比几的比率来分的?
(按1:
1来分的)
根据出钱多少把笔记本按3∶2分,这是什么分法?
(按比例分配)
教师指出:
像这样把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。
(板书课题:
按比例分配)
从分配的比率可以看出,平均分是按比例分配的特例,按比例分配是平均分的发展。
生活中还有很多这样的例子,需要把某一样事物按照一定的比来进行分配.
某配方奶粉调配时,奶粉和水的比为1∶7,按照这个调配建议,我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗?
市场上出售一种5升装的混合油,其中橄
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