人教版五年级下册数学期中复习知识点总结精华Word格式.docx

人教版五年级下册数学期中复习知识点总结精华Word格式.docx

《人教版五年级下册数学期中复习知识点总结精华Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级下册数学期中复习知识点总结精华Word格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

所指的是整数，不包括０。

因为0和任何数相乘都等于0;

０除以任何数都等于0。

1、如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

二、因数

1、一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

2、一个数的因数的求法:

成对地按顺序找。

三、倍数

1、一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

2、一个数的倍数的求法：

依次乘以自然数。

四、２、5、3的倍数的特征

1、2的倍数的特征:

个位上是0、２、4、6、8的数,都是2的倍数。

2、偶数与奇数:

①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；

最小的偶数是０。

②不是2的倍数的数叫做奇数;

最小的奇数是1。

3、5的倍数的特征：

个位上是0或5的数,都是5的倍数。

4、3的倍数的特征：

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

5、如果一个数同时是２和5的倍数，那它的个位上的数字一定是０。

五、质数和合数

1、质数:

一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是２。

2、合数：

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数,最小的合数是4。

3、1既不是质数,也不是合数。

4、质数只有两个因数；

而合数至少有三个因数。

六、

1、　按是否是2的倍数来分：

分为奇数和偶数两类；

　　　　　按因数的个数来分：

分为质数、合数和1三类。

2、奇数+奇数=偶数偶数＋偶数=偶数　奇数+偶数=奇数　

奇数×

奇数＝奇数　　质数×

质数=合数

3、100以内的质数表:

（共2５个）

2、3、5、7

１1、13、17、1９

23、29

31、３7

41、４3、４7

53、59

61、67

７１、73、79

8３、８9

9７

第三单元　长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识

1、长方体和正方体都是立体图形。

正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等）

3、长方体的特征：

①面:

有６个面,都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。

相对的面完全相同。

②棱:

有12条棱。

相对的棱长度相等。

③顶点:

有８个顶点。

４、正方体的特征：

①面：

有６个面都是正方形,6个面完全相同。

②　棱：

有1２条棱。

12条棱的长度相等。

③　顶点：

有8个顶点。

相同点

不同点

面

棱

长方体

都有６个面，

１２条棱，

8个顶点。

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）。

相对的棱的长度都相等

正方体

６个面都是正方形。

1２条棱都相等。

５、正方体是特殊的长方体。

6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×

4　　　

７、正方体的棱长总和＝棱长×

12

8、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

二、长方体和正方体的表面积

1、表面积：

长方体或正方体６个面的总面积，叫做它的表面积

2、长方体的表面积：

①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。

②长方体的表面积=（长×

宽＋长×

高+宽×

高）×

2 

用字母表示：

S=（ａｂ＋ah＋ｂｈ）×

2

③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）

　正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。

3、正方体的表面积

正方体的表面积=棱长×

棱长×

6 

　　　　　　用字母表示:

　S=６ａ2

4、表面积的常用单位有：

平方米、　平方分米、 

　平方厘米

相邻两个面积单位之间的进率是100　1m2=100dｍ2 

　１dｍ2=１00cm2

5、生活实际

油箱、罐头盒等都是6个面;

游泳池、鱼缸等都只有5个面;

水管、烟囱等都只有４个面。

6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。

7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大２倍，表面积就会扩大到原来的４倍）。

三、长方体和正方体的体积

1、体积:

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（就是看物体含有多少个体积单位）

２、常用的体积单位有：

立方米（m3）、　立方分米（dm3 

）、　立方厘米（ｃm３）

①棱长是1cm的正方体,体积是1ｃm3

②棱长是１dｍ的正方体，体积是1　ｄm3

③棱长是１m的正方体，体积是1m3

相邻两个体积单位之间的进率是１000 

　　1m3＝1０00　ｄm3 

　1dm３=10０0ｃｍ3

3、长方体的体积

长方体的体积=长×

宽×

高 

用字母表示：

V=ａbh

4、正方体的体积

正方体的体积=棱长×

棱长 

用字母表示:

Ｖ=　a3　（读作:

a的立方,表示3个ａ相乘）

5、底面积：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

６、长方体和正方体的体积统一公式：

长方体或正方体的体积=　底面积　×

　高　用字母表示：

V＝Sh

７、容积：

容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

8、容积单位有：

　　　　升（L）、　　　毫升（ml）　　1L=１０00ml

9、容积单位和体积单位的关系：

1L=　1　ｄm31ml　＝1cm3

10、容积的计算：

长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。

（所以物体的体积大于它的容积）。

1１、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍）。

12、排水法:

（计算不规则物体的体积）

13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后,表面积增加了，体积不变。

第四单元　分数的意义和性质

一、分数的意义

1、分数的意义:

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位:

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

３、分数与除法的关系：

除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷

除数=

　　用字母表示：

a÷

b=

（b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；

分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数

１、真分数和假分数：

①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

②　分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

２、假分数与带分数的互化：

①　把假分数化成带分数，用分子除以分母,所得商作整数部分，余数作分子,分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质

１、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分

1、最大公因数:

几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:

所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：

公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：

①　１和任何大于１的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③　相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法:

①　倍数关系：

最大公因数就是较小数。

　②互质关系:

最大公因数就是1

③　一般关系：

从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：

分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;

但一般要约到最简分数为止）

五、通分

1、最小公倍数:

几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系:

几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

３、通分：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

4、求最小公倍数的方法：

①　倍数关系：

最小公倍数就是较大数。

②　互质关系:

最小公倍数就是它们的乘积。

③一般关系:

　大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。

5、分数的大小比较:

①　同分母分数，分子大的分数就大,分子小的分数就小；

②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

六、分数和小数的互化：

1、小数化分数：

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,

去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；

２、分数化小数：

用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留两位小数。

）

3、判断分数是否能化成有限小数的方法:

①判断分数是否是最简分数；

如果不是最简分数,先把它化成最简分数；

②把分数的分母分解质因数:

如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数;

如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

４、

=0.5　　

第五单元　　分数的加法和减法

一、同分母分数加、减法

1、同分母分数加、减法：

同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

二、异分母分数加、减法

1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

２、异分母分数的加减法：

异分母分数相加、减，要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

三、分数加减混合运算