数字信号处理 硕士作业讲解Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:13353294
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:378.30KB
数字信号处理 硕士作业讲解Word文档下载推荐.docx
《数字信号处理 硕士作业讲解Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字信号处理 硕士作业讲解Word文档下载推荐.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
次滤波器称为抗折叠滤波器。
在D/A变换之后都要让信号通过一个LPF,是为了滤出高频延拓谱(滤除不需要的高频分量),以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化,称之为平滑滤波器。
(4)FIR滤波器和IIR滤波器各自主要的优缺点是什么?
各适用于什么场合?
答:
FIR滤波器,系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零系统函数H(z)在|z|>
0处收敛,极点全部在z=0处(因果系统),结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。
设FIR滤波器的单位冲激响应h(n)为一个N点序列,0≤n≤N-1,则滤波器的系统函数为:
H(z)=∑h(n)*z^-n
就是说,它有(N-1)阶极点在z=0处,有(N-1)个零点位于有限z平面的任何位置。
IIR滤波器优缺点:
IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。
IIR数字滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。
IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式,都具有反馈回路。
由于运算中的舍入处理,使误差不断累积,有时会产生微弱的寄生振荡。
IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等,有现成的设计数据或图表可查,其设计工作量比较小,对计算工具的要求不高。
在设计一个IIR数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
需加相位校准网络,IIR数字滤波器的相位特性不好控制,对相位要求较高时,需加相位校准网络。
(5)设计IIR数字滤波器时,通常先设计模拟滤波器,然后通过模拟S域到数字Z域的变换,将模拟滤波器转换成数字滤波器,请说明一个好的S到Z的变换关系需要考虑哪些因素,并说明脉冲响应不变法是否满足这些条件?
双线性变换法是将整个s平面映射到整个z平面,其映射关系为:
双线性变换法克服了脉冲响应不变法从s平面到z平面的多值映射的缺点,消除了频谱混叠现象。
但其在变换过程中产生了非线性的畸变,在设计IIR数字滤波器的过程中需要进行一定的预修正。
用MATLAB双线性变换法进行IIR数字滤波器设计的与脉冲响应不变法设计的步骤基本相同:
(1)输入给定的数字滤波器设计指标;
(2)根据公式W=2[]Ttan[JB((]w[]2[JB))]进行预修正,将数字滤波器指标转换成模拟滤波器设计指标;
(3)确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率;
(4)计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数;
(5)利用模拟域频率变换法,求解实际模拟滤波器的系统传递函数;
(6)用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。
脉冲响应不变法是一种将模拟滤波器转化为数字滤波器的基本方法。
它利用模拟滤波器理论设计数字滤波器,也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性,这种模仿可从不同的角度出发。
2、假设系统输入输出关系为:
假设x[n]=n/2,n=[0,1,…,20],编写Matlab程序给出序列x[n]的输出y[n]、序列x[n-10]的响应序列yd[n]以及序列y[n]-yd[n+10]的图形,并说明上述系统是否是时不变系统。
(10分)
解:
性时不变系统是根据系统输入和输出是否具有线性关系来定义的,叠加原理的系统具有线性特性,时不变系统:
就是系统的参数不随时间而变化,即不管输入信号作用的时间先后,输出信号响应的形状均相同,仅是从出现的时间不同。
用数学表示为T[x(n)]=y[n]则T[x(n-n0)]=y[n-n0],这说明序列x(n)先移位后进行变换与它先进行变换后再移位是等效的,上述系统为时不变系统。
程序清单:
n=0:
20;
x=n/2;
n1=0:
3:
12;
n2=0:
57;
y=zeros(length(n1),1);
fori=1:
length(n1)
y(i)=x(n1(i)/3+1);
end
xd=zeros(20,2);
20
if(i<
=10)
xd(i)=0;
else
xd(i)=x(i-10);
yd=zeros(length(n2),1);
length(n2)
yd(i)=xd(n2(i)/3+1);
subplot(3,1,1);
plot(y);
title('
x[n]的输出y[n]'
);
subplot(3,1,2);
plot(xd);
序列x[n-10]的响应序列yd[n]'
subplot(3,1,3);
plot(yd);
序列y[n]-yd[n+10]'
图形:
3、已知模拟信号
,现以采样频率
对其进行均匀采样,得到离散时间信号
。
假设从
时刻开始采样,共采样
个点,分析以下问题:
(1)写出
的表达式;
(2)判断
是否为周期序列,如果是周期序列,确定其最小周期;
(3)如果使用FFT对
进行频谱分析,并能分辨出
中的频率成份,请确定最小的
值是多少?
(4)编写基于FFT算法对该信号进行频谱分析的Matlab程序,参数使用(3)中确定的参数,绘制出信号的时域图形和频谱图。
(5)在采样点数
不变的情况下,通过补零可以增大
的长度,补零增长后再基于FFT进行频谱分析,谱分析的分辨能力是否有所提高,为什么?
解:
采样周期:
T=1/f=0.0005s
x(n)的表达式为:
x(n)=x(n*T)=cos(2π*100n*T)+cos(2π*500n*T)
整理得:
x(n)=cos(0.1πn)+cos(0.5πn)
(2)判断x(n)是否为周期序列,如果是周期序列,确定其最小周期,设信号周期为T,则根据周期性定义有关系:
x(n)=x(n+T)
带入x(n)的表达式得
0.1πn=2kπ,0.5πn=2mπ
其中k,m取整数,最终算的最小周期为T=50s
(3)如果使用FFT对x(n)进行频谱分析,并能分辩出x(t)中的频率成分,请确定最小的N
,可知FFT最小频率分辨力为
根据题目知
,代入公式得N=50
(4)程序代码:
Clearall;
closeall;
Fs=500;
N=50;
t=(0:
N-1)*(1./fs);
N-1;
Xn=cos(2*pi*100*t)+cos(2*pi*500*t);
Subplot(2,1,1)
Stem(n,xn,’fill’);
Xlim({0,60});
Xlabel(n);
ylabel(x{n});
Title(离散序列);
Gridon;
M=50;
n=0;
m-1;
f=500*n/m;
Xk=fft(xn,m);
Subplot(2,1,2);
Stem(f,abs(xk),fill);
Xlim(0,250);
Xlabel(f);
ylabel(x(f)^2);
Title(离散序列频谱)
Gridon;
(5)信号的补零,不会引入更多信息,因此只能提高DFT分析的频谱密度,而无法提高DFT分析频谱分辨力,提高频谱分辨力在采样频率一定的情况下,只能通过增加对信号的采样点数来实现。
4、编写Matlab程序产生截止频率在0.4π处、长度分别101、61、21的三个因果FIR低通滤波器的冲激响应,分别画出它们频率响应的幅度谱和相位谱,并说明序列长度变化对其频率响应的影响。
clearall
Wc=0.4*pi;
N=101;
w1=boxcar(N);
n=1:
1:
101;
hd=sin(Wc*(n-51))./(pi*(n-51));
hd(51)=Wc/pi;
h1=hd.*rot90(w1);
>
[H1,W]=freqz(h1);
figure
(1);
stem(hd);
冲击响应'
axis([060-0.10.3]);
ylabel['
hd[n]'
];
xlabel('
频率/Hz'
ylabel('
振幅/dB'
gridon;
subplot(3,1,2);
plot(W/pi,20*log10(abs(H1)/max(H1)));
freqz((hd.*w1'
),1,512);
相位响应'
axis([01-20001000]);
ylabel('
相位/°
'
5、已知离散系统的状态空间模型为:
其中系统噪声
和量测噪声
是相互独立的白噪声,且
,
;
利用系统模型产生500个测量数据Z,并给定初始条件为:
初始状态X=0,误差方差阵
,试求:
(30分)
(1)用Matlab编写离散系统的Kalman滤波程序,并画出状态变量
和
的估计曲线。
(2)当
时,误差方差阵
的值。
clear
N=200;
w
(1)=0;
w=randn(1,N)
x
(1)=0;
a=1;
fork=2:
N;
x(k)=a*x(k-1)+w(k-1);
V=randn(1,N);
q1=std(V);
Rvv=q1.^2;
q2=std(x);
Rxx=q2.^2;
q3=std(w);
Rww=q3.^2;
c=0.2;
Y=c*x+V;
p
(1)=0;
s
(1)=0;
fort=2:
p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww;
b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv);
s(t)=a*s(t-1)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t-1));
p(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t);
t=1:
plot(t,s,'
r'
t,Y,'
g'
t,x,'
b'
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数字信号处理 硕士作业讲解 数字信号 处理 硕士 作业 讲解
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)