北师大版小学数学16年级总复习知识点汇总.docx
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北师大版小学数学16年级总复习知识点汇总
北师大版小学1-6年级总复习知识点
第一某些:
数与代数
一、数结识
1、整数
2、小数、分数、百分数
二、数运算
1、数意义
2、计算与应用
3、估算
4、运算律
三、式与方程
四、正、反比例
五、常用量
六、摸索规律
第二某些:
图形与几何
一、图形结识
二、图形与测量
三、图形运动
四、图形与位置
第三某些:
记录与概率
一、记录
二、也许性
第四某些:
解决问题方略
第一某些:
数与代数(教材第63~88页)
一、数结识
(一)整数(教材第63~67页)
知识点1:
整数
1.整数定义:
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样数称为整数。
整数个数是无限。
在整数中,不不大于零数称为正整数,不大于零数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正整数,也不是负整数。
2.整数计数单位和数位。
(1)整数数位顺序表。
数级
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
(2)数分级:
按照国内计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级,表达多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表达多少个万;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表达多少个亿……
(3)计数单位:
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
都是整数计数单位。
(4)数位:
在计数时,计数单位按照一定顺序排列起来,它们所占位置叫数位。
3.整数读法:
先分级,再读数,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾0都不读出来,其她数位持续有几种0都只读一种零。
4.整数写法:
从高位到低位,一级一级地写,哪一种数位上一种计数单位也没有,就在哪一种数位上写0。
知识点2:
自然数
1.自然数定义:
咱们在数物体时候,用来表达物体个数0,1,2,3,4,5,……叫作自然数。
“0”是最小自然数,自然数个数是无限,没有最大自然数。
2.自然数基本单位:
任何非“0”自然数都是由若干个“1”构成,因而“1”是自然数基本单位。
3.“0"含义:
一种物体也没有,用“0"表达,但并不是说“0”只表达没有物体,它尚有多方面含义。
如在表达温度时,它是正、负温度分界线;在刻度尺上,它是起点;在数轴上,它是正数和负数划分点;在计数中,“0”起占位作用。
还可以从运算角度结识“0",如任何数加“0”都等于任何数,“0"和任何数相乘都得0,“0”不能作除数等。
知识点3:
正数和负数
1.正数意义:
像5,6,12.3,…这样数叫正数。
正数读、写法:
正数前面可以加“+”,读作“正”。
如“+5”读作“正五”。
“+”普通可以省略不写。
2.负数意义:
像-5,-0.3,…这样数叫负数。
负数读、写法:
“-”是负号,读数时直接读成“负几”。
如“-5”读作“负五”。
写数时在数前面写“-”。
3.0既不是正数,也不是负数。
4.在生活中运用正负数表达相反意义量时有是商定俗成习惯规定如:
零上温度用正数,零下温度用负数表达;海平面以上用正数表达,而海平面如下用负数表达;存折上收入用正数表达,而支出用负数表达。
而某些则是事先规定哪个量是正(或负)如表达方向或上升下降等。
知识点5:
整数改写
把一种较大多位数改写成用“万’’或“亿”做单位数办法:
(1)直接改写时,先把原数小数点向左移4位或8位(若小数某些末尾有0,则要划掉),再在数背面加写“万”字或“亿”字,与原数相等,用“=”连接。
(2)省略尾数改写时,依照需要先用“四舍五入”法省略万位或亿位背面尾数,再加上相应计数单位“万”字或“亿”字,得到近似数与原数近似相等,用“≈”连接。
知识点6:
倍数和因数
1.倍数和因数定义:
像3x6=18,3和6是18因数,18是3和6倍数。
倍数和因数是互相依存。
2.倍数特性:
一种数倍数个数是无限,其中最小倍数是它自身,没有最大倍数。
3.因数特性:
一种数因数个数是有限,其中最小因数是1,最大因数是它自身。
知识点7:
最大公因数、最小公倍数和互质数
1.最大公因数定义:
几种数公有因数,叫作这几种数公因数,其中最大一种,叫作这几种数最大公因数。
2.最小公倍数定义:
几种数公有倍数,叫作这几种数公倍数,其中最小一种,叫作这几种数最小公倍数。
3.互质数:
公因数只有1两个数,叫作互质数。
1和任何自然数互质。
相邻两个自然数互质。
两个不同质数互质。
4.求两个数最大公因数及最小公倍数办法:
(1)短除法:
5.求两个数最大公因数和最小公倍数特殊状况。
(1)两个数成倍数关系时,最小公倍数是较大数,最大公因数是较小数。
(2)两个数是互质数时,最大公因数是1,最小公倍数是它们积。
6.几种数公因数个数是有限,而几种数公倍数个数是无限。
知识点8:
2,5,3倍数特性
1.2倍数特性:
个位上是0,2,4,6或8数是2倍数。
2.5倍数特性:
个位上是0或者5数是5倍数。
3.3倍数特性:
一种数各个数位上数字和是3倍数,这个数就是3倍数。
4.同步是2,5,3倍数特性:
一种数各个数位上数字和是3倍数,且个位上是0,这个数一定同步是2,5,3倍数。
知识点9:
奇数、偶数
1.奇数:
不是2倍数数叫作奇数,也就是生活中常说单数。
2.偶数:
是2倍数数叫作偶数,也就是生活中常说双数。
0也是偶数(小学不研究)。
3.数奇偶性:
(1)两个相似性质数(都是偶数或都是奇数)相加减,成果是偶数。
(2)两个不同性质数(一种是奇数,另一种是偶数)相加减,成果是奇数。
知识点10:
质数、合数
1.质数含义:
一种数只有1和它自身两个因数,这样数叫作质数或素数。
2.合数含义:
一种数除了1和它自身以外尚有别因数,这样数叫作合数
3.1既不是质数,也不是合数;最小质数是2,最小合数是4。
4.判断一种数是质数还是合数办法:
需要看这个数因数个数,只有两个因数数一定是质数,有3个或3个以上因数数是合数。
5.20以内质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19。
(二)小数、分数、百分数(教材第68、69页)
知识点1:
小数
1.小数意义:
分母是10,100,1000.…分数可以用小数表达.小数计数单位是“十之一,百分之一,干分之一,……分别写作0.1,0.01,0.001,…,每相邻两个计数单位之间进率是10。
2.小数读、写法。
(3)数位顺序表。
整数某些
小数点
小数某些
亿级
万级
个级
.
十分位
百分位
千分位
万分位
……
数
位
……
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
……
十
亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
……
由表中可以看出,小数某些最高计数单位是“十分之一”,整数某些最低计数单位是“一”,它们之间进率也是10。
3.小数大小比较:
比较两个小数大小,先看它们整数某些,整数某些大那个数就大;整数某些相似,十分位上数大那个数就大;十分位上数相似,百分位上数大那个数就大……
4.求小数近似数:
按照“四舍五入”办法。
5.小数化成分数、百分数办法。
(1)小数化成分数办法:
先把小数改写成分母是10、100、1000.....分数,再化简成最简分数。
(2)小数化成百分数办法:
先将小数点向右移动两位,再在背面添上“%”。
6.小数分类
(1)按小数某些分类,可以分为有限小数和无限小数两类。
有限小数:
小数某些数位是有限小数,叫做有限小数。
例如:
41.7、0.23都是有限小数。
无限小数:
小数某些数位是无限小数,叫做无限小数。
例如:
4.33……3.1415926……。
(2)无限小数分类。
无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。
无限循环小数:
一种数小数某些,有一种数字或者几种数字依次不断重复浮现,这个数叫做循环小数。
例如:
3.555……0.0333……12.109109……,简称“循环小数”。
无限不循环小数:
一种数小数某些,数字排列无规律且位数无限,这样小数叫做无限不循环小数。
例如:
π。
一种循环小数小数某些,依次不断重复浮现数字叫做这个循环小数循环节。
例如:
3.99……循环节是”9”,0.5454……循环节是”54”。
写循环小数时候,为了简便,小数循环某些只需写出一种循环节,并在这个循环节首、末位数字上各点一种圆点。
如果循环节只有一种数字,就只在它上面点一种点。
7.小数化成分数、百分数办法:
(1)小数化成分数:
本来有几位小数,就在1背面写几种零作分母,把本来小数去掉小数点作分子,能约分要约分;
(2)小数化成百分数:
只要把小数点向右移动两位,同步在背面添上百分号。
8.小数点位置移动引起小数大小变化:
(1)小数点向右移动一位,就扩大到本来10倍;小数点向右移动两位,就扩大到本来100倍;小数点向右移动三位,就扩大到本来1000倍……
(2)小数点向左移动一位,就缩小到本来十分之一;小数点向左移动两位,就缩小到本来百分之一……(3)小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0”补足位。
知识点2:
分数
1.分数意义
把单位“1”平均提成若干份,表达这样一份或者几份数叫做分数。
表达其中一份数就是这个分数分数单位。
2.分数分类
真分数:
分子比分母小分数叫做真分数。
真分数不大于1。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等分数,叫做假分数。
假分数不不大于或等于1。
带分数:
假分数可以写成整数与真分数合成数,普通叫做带分数。
3.分数化成小数、百分数办法:
(1)分数化成小数:
用分子除以分母。
能除尽就化成有限小数,有不能除尽,不能化成有限小数,普通保存两位小数。
(2)分数化成百分数:
普通先把分数化成小数(除不尽时,普通保存两位小数),再把小数化成百分数。
(3)判断一种分数能否化成有限小数办法:
一种分数在最简分数状况下,如果它分母只具有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母除了具有2和5以外质因数,那么这个分数就不能化成有限小数。
4.分数基本性质:
分数分子和分母都乘以或者除以相似数(零除外),分数大小不变。
5.最简分数:
分子和分母公因数只有1分数叫作最简分数。
6.分数与除法关系:
(1)分数分子相称于除法中被除数,分数分母相称于除法中除数,分数线相称于除法中除号。
(2)在除法中,除数不能为“0";在分数中,分母不能为“0”,否则无意义。
(3)分数值:
分数分子除以分母所得商就是这个分数分数值。
10.约分与通分。
(1)约分:
把一种分数化成最简分数过程叫约分。
约分办法:
用分子和分母公因数(1除外)去除分子、分母;普通要除到得出最简分数为止。
(2)通分:
把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数,叫做通分。
通分办法:
先求出本来几种分数分母最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母分数。
7.常用分数化小数:
1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.4
3/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.625
7/8=0.8751/20=0.051/25=0.041/50=0.02
知识点3:
百分数
1.百分数意义:
像3%,27%,150%,…这样分数叫百分数,也叫比例或百分率。
表达一种数是另一种数百分之几。
2.百分数化成小数、分
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