数列数阵数塔练习汇总文档格式.docx
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14
4
5
6
13
9
10
11
12
…那
4、有一串真分数:
1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5么第1001个分数是。
5、
把5,6,7,8,9填入图中的五个O中,每个O中的数互不相同,
且每条直线上的三个C中的数的和相同,则共有多少种不同的填法?
6、
方”:
将I到19这19个自然数填人图中的圆圈中,使得每一条直线上圆圈中的各数之和相等,美国数学爱好者阿当斯从1910年开始,到1962年,用了52年的时间才找到了解答•我们给大家填人了6个自然数,请你完成这个“六角幻方”.
7、将1-12这12个数分别填入图中的12个小圆圈里,使每条直线上的四个小圆圈中的数字之和都相等,这个相等的和是多少?
8、
IY—
0—0-0
O把5,6,7,8,9填入图中的五个0中,每个O中的数互不相同,且每条直线上的三个O中的数的和相同,贝U共有多少种不同的填法?
9、观察下面的数列,找出其中的规律,并根据规律,在括号中填上合适的数.
(1)1,1,2,3,5,8,(),21,34,
(2)1,2,2,4,3,8,4,16,5,()
(3)2,1,4,3,6,9,8,27,10,().
(4)下面数列的每一项由3个数组成的数组表示,它们依次是:
(1,3,5),(2,6,10),(3,9,15),问:
第100个数组内3个数的和是多少?
10、先观察算式,找出规律,然后填数。
(11-2)-9=1(111-3)-H9=12
(1111-4)-9=123
(11111-)£
=1234
(—)+9=123456
11、找规律填上合适的数。
12、根据数与数的规律,找出与其他3个圆内数的排列规律不同的一
13、1,1,4,2,7,3,10,1,13,2,16,3,19,1,22,2,25,
3,……。
请观察上面数列的规律,问:
(1)这个数列一共有多少项?
(2)这个数列所有数的总和是多少?
14、观察下面两列数:
5、9、13、17、21、25、29、……
4、7、10、13、16、19、22、……
它们中间第15对相同的数是
15、如果把1、2、3、4、……这些自然数按照从小到大的顺序排成
一排,这样就组成了一个多位数:
12345678910111213••…
(1)当写完200时,共写了个数字;
(2)在这个多位数里,从左到右的第2011个数字是
16、如图,数表中的数字是按照一定的规律排列顺序的,那么这个数
表中第50行最左边的数应该是
12345678
12111019
31415161
20291817
12223242
17.在下面的一列数中,只有一个九位数,它是.
1234,5678,9101112,13141516,……
18.把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是
121
3141
16
X
XX
19.计算:
1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989卄4+3-2-1,结果是.
20.下面是一列有规律排列的数
组:
(1,1/2,1/3);
(1/3,1/4,1/5),(1/5,1/6,1/7);
……;
第100个数组内三个
分数分母的和是.
21.把所有的奇数依次一项,二项,三项,四项循环分为:
(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第100个括号内的各数之和为.
22.一列数:
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…,其中自然数n出现n次.那
么,这列数中的第1999个数除以5的余数是.
23.如数表:
第1行12345……1415
第n行A
第n+1行B
第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列.如果A+B=391那么n=.
24.有这样一列数:
123,654,789,121110,131415,181716,192021,…….还
有另一列:
1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,
0,2,1,,第一列数中出现的第一个九位数是,第二列数的第1994个数
在一列数中的第数的上.
25•假设将自然数如下分组:
(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,
14,15),(16,17,18,19,20,21),……再将顺序数为偶数的数组去掉,则剩下的前
k个数组之和恒为k4,如:
(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.
今有从第一组开始的前19个数组,求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.
26.1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,…其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此
规律重复出现,问:
(1)第100个数是什么数?
(2)把第一个数至第52个数全部加起来,和是多少?
(3)从第一个数起,顺次加起来,如果和为304,那么共有多少个数字相加?
27.右图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘,横排为行,竖排为列,将自然数按已填好的4X4个方格中的数字显现的规律填入方格中.
(1)求位于第3行、第8列的方格内的数;
(2)写出位于从左上角向右下角的对角线
上的方格内的数组成的数列的第10个数;
(3)数321在哪一个方格内?
28.数1,2,3,4,…,10000按下列方式排列:
123…100
101102103…200
990199029903…10000
29、如数表:
第1行
5…
…14
第2行
30
29
28
27
26…
…17
第3行
31
32
33
34
35…
…44
45
第4行
60
59
58
57
56…
…47
46
第n行………………A……
第n+1行………………B……
第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列.如果A+B=391,那么n=.
30.把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是
1415
16xxxxx
XXXXXXX
31.右图是一个向右和向下方可以无限延伸的棋盘,横排为行,竖排为列,将自然数按已填好的4X4个方格中的数字显现的规律填入方格中.
18
19
25
位于第3行、第8列的方格内的数是
位于从左上角向右下角的对角线上的方格内的数组成的数列的第10个数是
32.有一串数,第100行的第四个数是
345
78910
1112
13141516
171819
20
33、下面的算式是按规律排列的:
5+1,3+4,1+7,5+10,3+13,1+16,…,请
观察上面数列的规律。
请问:
是否存在算式的运算结果是2012?
是第几个?
34、2,100,3,98,5,96,4,94,1,92,2,90,3,88,5,86,4,84,
1,…,0。
请观察上面数列的规律,请问:
(1)这个数列有多少项是2?
(2)这个数列所有项的总和是多少?
35、下面是按规律排列的三角形数阵:
那么此数阵第2012行左起第三个数是多少?
11
121
1331
14641
15101051
36、从1开始的自然数按图所示的规则排列,并用一个正方形框出九个数,能否使这九个数
的和等于:
(1)2012;
(2)2007;
(3)2160。
若能,请写出正方形的中心数;
若不能,说
37、把正整数依次排成以下数阵:
求
(1)第20行第10列是哪个数?
(2)第10行第20列是哪个数?
1,2,4,7,…
3,5,8,…
6,9,…
10,…
38、199********41419…共2008个数字,其中1有_个,9有—个,4有—个,这些数字的和是。
39、将正整数按下表的顺序排列:
(1)下面一横行从左到右第十个数是多少?
(2)标有字母a的位置应填的是什么?
a
17
21
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