人教版九年级数学上册第二十三章旋转测试题Word文档下载推荐.docx
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白(5,3)D.黑(3,7);
白(2,6)
5.如图,
是锐角三角形
内一点,
,
是
内不同于
的另一点;
、
分别由
逆时针旋转而得,旋转角都为
,则下列结论:
①
.
②
在一条直线上.
③
④
其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图所示,正五角星绕其中心旋转后能与自身重合,则旋转的角度可以是()
A.75°
B.120°
C.144°
D.210°
7.如图,在边长为
的正方形网格中,图形
是由图形
旋转得到的,则旋转中心的坐标为()
A.(0, 1)B.(-1, 0)C.(0, 0)D.(-2, -1)
8.如图,点
在
轴上,
,将
绕点
按顺时针方向旋转
得到
,则点
的坐标是()
A.(2, -2
)B.(2, -2
)C.(2
2)D.(2
2)
9.下面的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形,且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形.若小明想再将一小正方形涂成灰色,使此纸片上的灰色区域成为线对称图形,则此小正方形的位置为何?
().
A.第一列第四行B.第二列第一行C.第三列第三行D.第四列第一行
11.在平面直角坐标系中,关于点
的图象变化有以下说法:
①点
关于
轴的对称点
的坐标为
②点
与点
关于原点对称
③把点
先向右平移
个单位长度,再向下平移
个单位长度得到点
④把点
绕原点顺时针旋转
,得到点
其中,正确的说法是()
A.①③④B.①②③④C.①②③D.②③④
12.在平面直角坐标系中,已知点
,将线段
旋转
后,得到线段
,则线段
所在直线的函数解析式是()
A.y=3x+15B.y=3x-15C.y=15x-3D.y=-15x+3
13.如图是一个以O为对称中心的中心对称图形,若∠A=30°
,∠C=90°
,AC=1,则AB的长为()
A.4B.
14.如图是
、…、
十个点在圆上的位置图,且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接
,判断小玉再连接下列哪一条线段后,所形成的图形不是轴对称图形?
()
A.P2P3B.P4P5C.P7P8D.P8P9
二、填空题
15.已知点
关于原点中心对称,则
________.
16.如图,可以看作是一个基础图形绕着中心旋转
次而生成的,则每次旋转的度数是________.
17.时钟的时针在不停地旋转,从下午
时到下午
时(同一天),时针旋转的角度是________.
18.如图,第
个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成,第
个、第
个图案可以看做是第
个图案经过平移得到的,那么第
个图案中需要黑色正方形地砖________块(用含
的式子表示).
三、解答题
19.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为
个单位的正方形,
的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
建立直角坐标系,使点
,点
的坐标为________;
画出
顺时针旋转
后的
并写出点
的坐标为________.
20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°
得到△AB2C2,
③△A1B1C1中顶点A1坐标为_____.
21.如图,在平面直角坐标系
中,点
绕着点
后得到
在图中画出
;
点
的对应点
’和
’的坐标分别是
’________和
’________;
请直接写出
和
’
’的数量关系和位置关系.
22.如图,已知点A,B的坐标分别为(4,0),(3,2).
(1)画出△AOB关于原点O对称的图形△COD;
(2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°
得到△EOF,画出△EOF;
(3)点D的坐标是 ,点F的坐标是 ,此图中线段BF和DF的关系是 .
23.如图,
经过某种变换得到的图形,点
分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
分别写出点
的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
若点
也是通过上述变换得到的对应点,求
的值.
求图中
的面积.
24.生活中,有人喜欢把传送的便条折成“”形状,折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):
如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为
厘米,分别回答下列问题:
如果长方形纸条的宽为
厘米,并且开始折叠时起点
的距离为
厘米,那么在图②中,
________厘米;
在图④中,
________厘米.
厘米,现不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点
的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点
的距离(结果用
表示).
25.如图所示,由
个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在图
、图
中分别画出满足以下要求的图形.(用阴影表示)
使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形;
使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形;
使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
参考答案
1.B
【分析】
根据旋转是在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,可得答案.
【详解】
解:
(1)钟表钟摆的摆动;
(3)摩天轮的转动属于旋转.
故选B.
【点睛】
本题考查了旋转,判断旋转的方法是:
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度.
2.C
根据图形绕点旋转180°
,得到的图形成中心对称,再根据点关于原点对称的点的坐标规律,可得答案.
点P(2,-3)绕原点旋转180度得到的点与点P关于原点对称,得
P(2,-3)关于原点的对称点是(-2,3),
故选C.
本题考查了坐标与图形,点(x,y)关于原点对称的点的坐标(-x,-y).
3.C
【解析】
根据平移不改变图形的形状和大小,用平移、旋转的判定方法,逐一判断,
(1)①经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等,②平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形),
(2)①对应点到旋转中心的距离相等,②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,③旋转前、后的图形全等.
观察图形可知图案A、B通过平移后可以得到,图案D通过旋转后可以得到.
本题主要考查了用平移、旋转、轴对称的方法观察图形的能力,解决本题的关键是要熟练掌握图形平移,旋转,轴对称的性质.
4.C
分别根据选项所说的黑、白棋子放入图形,再由轴对称的定义进行判断即可得出答:
A、若放入黑(3,7),白(5,3),则此时黑棋是轴对称图形,白旗也是轴对称图形;
B、若放入黑(4,7);
白(6,2),则此时黑棋是轴对称图形,白旗也是轴对称图形;
C、若放入黑(2,7);
白(5,3),则此时黑棋不是轴对称图形,白旗是轴对称图形;
D、若放入黑(3,7);
白(6,2),则此时黑棋是轴对称图形,白旗也是轴对称图形.
5.D
由于△A′BO′,△A′BP′分别由△AOB,△APB旋转而得,旋转角都为60°
,得到BO′=BO,BP′=BP,∠OBO′=∠PBP′=60°
,∠A′O′B=∠AOB,O′A′=OA,P′A′=PA,则△BOO′和△BPP′都是等边三角形,得到∠BOO′=∠BO′O=60°
,OO′=OB,而∠AOB=∠BOC=∠COA=120°
,即可得到四个结论都正确.
连PP′,如图,
∵△A′BO′,△A′BP′分别由△AOB,△APB旋转而得,旋转角都为60°
∴BO′=BO,BP′=BP,∠OBO′=∠PBP′=60°
,∠A′O′B=∠AOB,O′A′=OA,P′A′=PA,
∴△BOO′和△BPP′都是等边三角形,
∴∠BOO′=∠BO′O=60°
,OO′=OB,
∴A′O′+O′O=AO+BO,所以①正确;
而∠AOB=∠BOC=∠COA=120°
∴∠A′O′O=∠O′OC=180°
即△O′BO为等边三角形,且A′,O′,O,C在一条直线上,所以②正确;
A′P′+P′P=PA+PB,所以③正确;
又∵CP+PP′+P′A′>CA′=CO+OO′+O′A′,
∴PA+PB+PC>AO+BO+CO,所以④正确.
故选D.
本题考查了旋转的性质:
旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.也考查了等边三角形的性质以及两点之间线段最短.
6.C
国旗上的五角星的五个顶点到其中心的距离相等,将周角平分为5份,此角即为最小旋转角.
依题意,得旋转角至少是360°
÷
5=72°
∴只要旋转72°
的倍数即满足题意.
故旋转的角度可以是144°
本题考查旋转对称图形的概念:
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.
7.A
根据旋转的性质,连接两组对应点,然后作出垂直平分线,交点即为旋转中心.
如图所示,点P(0,1)即为旋转中心.
故选A.
本题考查了坐标与图形变化-旋转,熟练掌握旋转的性质以及旋转中心的确定是解题的关键.
8.B
在直角△OAB中利用直角三角形的性质求得∠AOB的度数,作A'
C⊥OB于点C,在直角△OA'
C中利用三角函数求得A'
C和OC的长,则C'
的坐标即可求得.
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- 人教版 九年级 数学 上册 第二十三 旋转 测试