高中数学 521《流程图》教案 苏教版必修3Word文档下载推荐.docx
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第(3)个问题的算法:
S1取n等于1;
S2计算;
S3如果计算的值小于等于2004,那么让n的值增加1后转到S2重复操作,否则n就是最终所要求的结果。
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们可以用图形的方式,即流程图来表示算法.
2.流程图
上述问题(3)的算法流程图表示如下:
流程图(flowchart)是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明来表示算法及程序结构的一种图形程序.它直观、清晰、易懂,便于检查和修改.
流程图中各类图框表示各种操作的类型,具体说明如下表:
程序框
名称
功能
起止框
表示一个算法的开始和结束
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息
处理框
赋值、计算
判断框
判断某一个条件是否成立,成立的在出口处标明“是”或“Y”;
不成立时标明“否”或“N”
画流程图实际上是将问题的算法用流程图符号表示出来,所以首先要明确需要解决什么问题,采用什么算法解决。
3.问题:
写出作的外接圆的一个算法,并画出流程图。
【解】算法如下:
作的垂直平分线;
以与的交点为圆心,为半径作圆,圆即为的外接圆.
用流程图表示出作△ABC的外接圆的算法:
思考:
上述算法的过程有何特点?
4.顺序结构
以上过程通过依次执行三个步骤,完成了作外接圆这一问题。
像这种依次进行多个处理的结构称为顺序结构(sequencestructure)。
顺序结构是一种最简单、最基本的结构。
【经典范例】
例1已知两个变量x和y,试交换这两个变量的值。
【解】为了达到交换的目的,需要一个临时的中间变量p,其算法是:
S1px
S2xy
S3yp
上述算法用流程图表示如下:
点评:
在计算机中,每个变量都分配了一个存储单元,它们都有各自的“门牌号码”(地址)。
例2半径为r的圆的面积计算公式为
当时,写出计算圆面积的算法,画出流程图。
S1{把10赋给变量r}
S2{用公式计算圆的面积}
S3输出S{输出圆的面积}
流程图:
例3设计一个尺规作图的算法来确定线段AB的一个五等分点,并画出流程图。
(点拨:
确定线段AB的五等分点,是指在线段AB上确定一点M,使得.)
S1从A点出发作一条与原直线不重合的射线;
S2任取射线上一点C,以AC为单位长度,在射线上依次作出点E、F、G、D,使;
S3连接,并过点C作的平行线交AB于M,M就是要找的五等分点.
流程图如下:
追踪训练
1、写出右边程序流程图的运算结果:
如果输入R=8,那么输出a=4
2、已知三角形的三边a,b,c,计算该三角形的面积。
写出算法,并用流程图表示出来。
S1计算;
S2利用公式
即可求出三角形的面积。
4.用赋值语句写出下列算法,并画出流程图:
摄氏温度C为23.5℃,将它转换成华氏温度F,并输出.已知。
【解】流程图如下:
3、写出解方程组
的一个算法,并用流程图表示算法过程。
S1将三个方程相加得x+y+z=6(4)
S2用(4)式减
(1)式得z=3
S3用(4)式减
(2)式得x=1
S4用(4)式减(3)式得y=2
流程图:
第2课时流程图
(1)
分层训练
1.下面的结论正确的是( )
A、一个程序的算法步骤是可逆的
B、一个算法可以无止境地运算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一种D、设计算法要本着简单方便的原则
2、对顺序结构,下列说法:
①是最基本、最简单的算法结构;
②框与框之间是依次进行处理;
③除输入、输出框之外,中间过程都是处理框;
④可以从一个框图跳到另一个框图执行;
其中正确的有()
A、4个B、3个C、2个D、1个
3、画出解方程组的一个算法的流程图。
4、画出求两个正整数a与b相除所得商q及余数r的一个算法的流程图。
开始
5、
x←1y←2
y←x+y
x←y+1
y←x+1
t←x
x←y
y←t
输出xy
结束
上述流程图结束时xy的值分别是多少?
拓展应用
6.一个人带三只老虎和三头牛过河,只有一条船,可以容一个和各两只动物。
如果老虎的数量不少于牛的数量,就会吃掉牛,设计安全渡河的算法。
2019-2020年高中数学5.2.3《循环结构1》教案苏教版必修3
掌握循环结构的执行过程;
理解循环结构执行过程;
熟悉当型循环与直到型循环。
当型循环
循环结构
直到型循环
1.理解循环结构的执行过程
2.了解如何在流程图表示循环结构
3.理解当型循环与直到型循环在流程图上的区别,通过分析理解两种循环方式在执行过程上的区别。
1.问题北京获得了xx年的奥运会的主办权,你知道在申办奥运会的最后阶段时,国际奥委会是如何通过投票来决定主办权归属的吗?
对五个申报的城市进行表决的程序是:
首先进行的第一轮投票,如果有哪一个城市得票超过半数,那么该城市将获得举办权,表决结束;
如果所有的申报城市的票数都没有半数,则将得票最少的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止。
你能用一个算法来表达上述过程吗?
算法:
S1:
投票
S2:
统计票数,如果有一个城市的票数超过半数,那么该城市当选,获得主办权,转S3;
否则,淘汰得票数最少的城市,转S1;
S3:
宣布主办城市。
上述算法用流程图如下所示:
【小结】在该算法中,在主办城市没有出来之前,“投票并淘汰得票最少的城市”这一操作将会重复执行,直到有一个城市获半数以上的票。
像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环结构(cyclestructure)。
【注意】粗体字部分是循环结束的条件,即直到该条件成立(或为“真”)时循环才结束。
用流程图可表示为(注意圆卷部分是循环结束的条件)。
2.写出求值的一个算法。
算法一:
S1先求,得到;
S2将S1得到的结果再乘,得到;
S3将S2得到的结果再乘,得到;
S4将S3得到的结果再乘,得到最后的结果。
;
【思考】如果一直乘到100,上述算法有何弊端,有通用性吗?
算法二:
S1设一个变量T←1;
S2设另一个变量为i←2;
S3T←T×
i{将T×
i的结果仍放在变量T中};
S4i←i+1{i的值增加1};
S5如果i不大于5,转S3,否则输出T,算法结束。
【比较】算法二与算法一相比有何优越性?
这个方法可以在条件限制中加入任意的值来,比如也可以用同样的程序来执行,只要修改一下限制条件即可。
【思考】将算法二作如下修改,注意与算法二的区别。
算法三:
S1设一个变量T=1
S2设另一个变量为i=2
S3如果i不大于5,T←T×
i,执行S4,否则转到S5
S4i←i+1,重复S3
S5输出T
分析:
在算法三中,执行S3、S4是有条件的,当i小于等于5时才可以。
上述循环结构用示意图表示为:
【总结】图A中,循环体一直执行,直到条件成立时退出循环,这种循环称为直到型循环。
图B中,当条件成立时循环体才执行,这种循环称为当型循环。
例1设计一个计算10个数的平均数的算法。
【分析】我们用一个循环依次输入10个数,再用一个变量存放数的累加和,在求出10个数的总和后,除以10,就得到这10个数的平均数。
S1S←0
S2I←1
S3输入G{输入一个数}
S4S←S+G{求S+G,其和仍放在S中}
S5I←I+1
S6如果I不大于10,转S3{如果I>10不成立,开始循环}
S7A←S/10{将平均数S/10存放到A中}
S8输出A
【追踪训练】
1.算法的三种基本结构是(A)
A.顺序结构、选择结构、循环结构
B.顺序结构、流程结构、循环结构
C.顺序结构、分支结构、流程结构
D.流程结构、循环结构、分支结构
2.有如下程序框图(如下图所示),
则该程序框图表示的算法的功能是
(将“=”换成“←”)
解:
求使
成立的最小正整数n的值加2。
3.用代表第i个学生的学号,代表第i个学生的成绩(i=1,2,…,50),下图表示了一个什么样的算法?
【解】输出学号在1到50号之间成绩大于等于80的学生的学号和成绩。
第4课时流程图(3)
1、根据以下叙述内容,选择相应序号归类填写。
①当条件成立时不再执行循环
②当条件不成立时不再执行循环
③循环的特点是先判断,后执行,可能一次也不执行循环
④循环的特点是先执行后判断,循环至少执行一次
上述属于当型循环的是;
属于直到型循环的是;
2.下图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是
S←0,n←2,i←1
i←i+1
n←n+2
s←s+1/n
N
Y
输出s
A.i>
10B.i<
10C.i>
20D.i<
20
3.写出求
(共有6个2)的值的一个算法,并画出流程图。
4、画出计算10!
的一个算法的流程图。
思考运用
5.设计一个流程图,求满足10<
x2<
100的所有正整数x的值。
【解】
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